【摘要】： 由投影數(shù)據(jù)重建圖像一直是國際學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)之一。從最初的代數(shù)重 建技術(shù)，到廣泛應(yīng)用于實(shí)際中的濾波反投影算法。解析圖像重建技術(shù)的廣泛應(yīng) 用并不是由于重建圖像的質(zhì)量，主要是由于算法結(jié)構(gòu)簡單，重建時(shí)間短，并且 易于用硬件實(shí)現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，高性能的計(jì)算機(jī)成本快速下降，計(jì) 算速度已經(jīng)不再是衡量成像方法實(shí)用性的主要因素，重建圖像的質(zhì)量成為主要 依據(jù)。能產(chǎn)生更好重建效果的迭代圖像重建技術(shù)又成為研究的重點(diǎn)，并且被逐 步應(yīng)用到實(shí)際中。這一時(shí)期的研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)為以單目標(biāo)優(yōu)化為基礎(chǔ)的成像方法研 究，發(fā)展出了一批優(yōu)秀的單目標(biāo)優(yōu)化重建技術(shù)。其中典型的有基于傳統(tǒng)最小二 乘估計(jì)的最小二乘重建，基于信息論理論的最大熵重建和最小交叉熵重建，針 對(duì)PET成像統(tǒng)計(jì)特性的最大似然重建和最大后驗(yàn)（貝葉斯）重建等。許多學(xué)者 又在這些基本單目標(biāo)優(yōu)化重建技術(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完善目標(biāo)函數(shù)，引進(jìn)各種 約束條件和懲罰函數(shù)，以改善重建質(zhì)量；另一些學(xué)者側(cè)專注于研究重建技術(shù)的 快速實(shí)現(xiàn)，如有序子集迭代和各種并行實(shí)現(xiàn)算法。由汪元美教授率先提出的多 準(zhǔn)則圖像重建則徹底打破了單目標(biāo)優(yōu)化的約束，使圖像重建技術(shù)進(jìn)入了一個(gè)新 的境界。多準(zhǔn)則圖像重建理論指出了圖像重建的目標(biāo)不是尋求一個(gè)不可能的唯 一解，而是在多準(zhǔn)則優(yōu)化條件下的非劣解集中尋找一個(gè)折衷解。多準(zhǔn)則圖像重 建理論將傳統(tǒng)的單目標(biāo)圖像重建技術(shù)統(tǒng)一在一個(gè)理論框架中，為圖像重建的發(fā) 展提供了理論基礎(chǔ)。 常規(guī)的圖像重建技術(shù)通常都是基于二維成像模型，也就是二維重建。與傳 統(tǒng)的X-線CT不同，PET的物理性質(zhì)決定了其三維重建的特點(diǎn)。首先，PET中 衰變產(chǎn)生的正電子的運(yùn)動(dòng)方向是三維的；其次，由于PET檢測中放射源的強(qiáng)度 有限，必須采用三維掃描模式提高檢測的靈敏度，提高信號(hào)強(qiáng)度。所以，人們 已經(jīng)認(rèn)識(shí)到必須充分利用PET的三維投影數(shù)據(jù)才能得到更好的PET重建圖像， 并發(fā)展出了各種將投影數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S投影數(shù)據(jù)的插值和排序的算法，以求盡 可能利用已有的二維圖像重建技術(shù)進(jìn)行PET重建，也就是偽三維重建。但這類 重建技術(shù)不可避免地降低了投影數(shù)據(jù)的效率，并且在處理成二維投影數(shù)據(jù)中引 。。、．t4ha。、，。＿：。：＿。朽d一＿。。、、。，一，：。：》＿。－。二：－；－：。一－；＿－i，－；；／’－士X《S吁毅憋熟上了二＞”＼吁：＿ 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 入新的誤差和噪聲。 本文的主要目標(biāo)是建立真實(shí)的三維PET投影模型，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)真三 維模式下的向量優(yōu)化為基礎(chǔ)的圖像重建方法，并探討真三維的成像算法。論文 主要分四部份來闡述我們的工作。第一部份通過對(duì)PET成像的物理基礎(chǔ)和掃描 儀幾何結(jié)構(gòu)的分析，說明了 PET成像的基本問題和三維模式的特點(diǎn)，建立了真 三維PET投影模型。第二部份重點(diǎn)闡述了典型的單目標(biāo)迭代圖像重建技術(shù)的原 理及在真三維模型下的實(shí)現(xiàn)。通過對(duì)典型算法的分析可以充分了解以單目標(biāo)優(yōu) 化為基礎(chǔ)的圖像重建技術(shù)的出發(fā)點(diǎn)和主要形式。第三部份則重點(diǎn)闡述以向量優(yōu) 化為基礎(chǔ)的圖像重建理論和實(shí)現(xiàn)。首先我們給出了向量優(yōu)化的基礎(chǔ)理論和求解 非劣集的主要方法。然后，我們給出了圖像重建的向量優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型， 確定了圖像重建與向量優(yōu)化在理論上的聯(lián)系。我們討論了單目標(biāo)重建的一些基 本目標(biāo)函數(shù)，并且利用這些目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用向量優(yōu)化理論形成了新的真三維多 目標(biāo)圖像重建方法。在第四部份，我們對(duì)本章所討論的10種圖像重建方法進(jìn)行 了模擬實(shí)現(xiàn)和結(jié)果比較。我們詳細(xì)討論了三維模式計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的模擬方法和參 數(shù)選擇，，并對(duì)重建結(jié)果進(jìn)行了高清晰三維顯示和成像質(zhì)量分析。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表 明，我們的真三維成像模型同樣適合常規(guī)的重建技術(shù)，而以向量優(yōu)化為基礎(chǔ)的 多準(zhǔn)則圖像重建比單目標(biāo)圖像重建產(chǎn)生更好的圖像重建結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2001
【分類號(hào)】：R312

【引證文獻(xiàn)】

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1 劉yN;桂志國;;帶有松弛因子和懲罰項(xiàng)的最小二乘PET圖像重建[J];中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào);2011年02期

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1 董向元;電容成像技術(shù)在熱物理量測量中的應(yīng)用研究[D];中國科學(xué)院研究生院（工程熱物理研究所）;2006年

2 馬藝聞;面向早期乳腺癌檢測的時(shí)域擴(kuò)散光學(xué)方法研究[D];天津大學(xué);2009年

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2 方海梅;微波時(shí)空波束賦形成像技術(shù)研究[D];西安電子科技大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2591678