【摘要】：本文研究一個(gè)腫瘤浸潤模型,該模型研究細(xì)胞外基質(zhì)在腫瘤細(xì)胞浸潤過程中的作用。該數(shù)學(xué)模型是一個(gè)偏微分方程系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)控制腫瘤細(xì)胞的密度、腫瘤細(xì)胞分泌的蛋白酶的濃度、以及膠原質(zhì)的濃度。在這個(gè)系統(tǒng)里面,用于描述腫瘤細(xì)胞密度變化的方程是一個(gè)半線性的擴(kuò)散-趨化性拋物方程。對于一般的趨化性系數(shù),模型解的整體存在性已經(jīng)得到證明。這個(gè)證明是基于一個(gè)先驗(yàn)估計(jì)的基礎(chǔ)上,同時(shí)使用L~p估計(jì)和拋物方程的Schauder估計(jì)后得到的。最后我們考慮一個(gè)非線性的腫瘤浸潤模型,做了適當(dāng)?shù)淖儞Q后,我們證明了新模型的局部解。
[Abstract]:A tumor infiltration model was developed to study the role of extracellular matrix in the process of tumor cell infiltration. The mathematical model is a partial differential equation system. This system controls the density of tumor cells, the concentration of protease secreted by tumor cells, and the concentration of collagen. In this system, the equation used to describe the change of tumor cell density is a semi-linear diffusion-chemotactic parabolic equation. For the general chemotaxis coefficient, the global existence of the model solution has been proved. This proof is based on a priori estimate and the Schauder estimate of the parabolic equation. Finally, we consider a nonlinear tumor infiltration model. After proper transformation, we prove the local solution of the new model.
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：R311;O175.2

【共引文獻(xiàn)】

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9 張洪一;抗血管藥物作用下腫瘤血液灌注和氧濃度數(shù)值研究[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

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本文編號：2426375