本文關(guān)鍵詞：初中生圖式水平對幾何問題表征的影響

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【摘要】：本研究以南京某中學183名初二學生為研究對象,研究一通過問卷法對183名學生進行兩次分類測試,考察初中生平面幾何的問題圖式水平,揭示學生數(shù)學水平、性別及題目加工程度對其表現(xiàn)出的圖式水平的影響；研究二運用實驗法對81名學生進行幾何測試,考察初中生圖式水平對不同類型幾何問題表征的影響；研究三采用口語報告法對36名學生進行幾何測試,考察初中生對添加不同輔助線的表征特點,揭示學生圖式水平與題型對幾何問題表征過程、表征錯誤及表征層次的影響。結(jié)果顯示：(1)初中生數(shù)學水平在圖式水平上的主效應(yīng)顯著(F(2,168)=10.488,p0.001),題目加工程度的主效應(yīng)顯著(F(1,168)=8.779,p0.01),性別的主效應(yīng)不顯著；(2)初中生圖式水平在幾何問題表征得分上的主效應(yīng)顯著(F(1,79)=11.640,p0.01),題型的主效應(yīng)顯著(F(2,158)=11.891,p0.001),圖式水平與題型的交互作用顯著(F(2,158)=3.212,p0.05)；(3)在平面幾何問題表征過程中,圖式水平在情境表征、原理表征和圖式表征上的主效應(yīng)顯著；題型在信息感知、情境表征和原理表征上的主效應(yīng)顯著；(4)在平面幾何問題表征錯誤中,圖式水平在信息感知錯誤、推理錯誤與偏離性錯誤上的主效應(yīng)顯著,題型的主效應(yīng)不顯著。研究結(jié)論：(1)初中生圖式水平受數(shù)學水平和題目加工程度的影響,中、高數(shù)學水平學生的圖式水平要高于低數(shù)學水平學生,對題目加工程度越深,越多的學生改變分類方式,表現(xiàn)出的圖式水平也越高。(2)初中生幾何問題表征受圖式水平和題型的影響,對于高圖式水平學生,圖形越完整,添加的輔助線越簡單,幾何問題表征得分越高,對于低圖式水平學生,題型對幾何問題表征得分沒有影響。(3)初中生幾何問題表征過程和表征錯誤受圖式水平和題型的影響,圖式水平越高,添加的輔助線越簡單,幾何問題表征過程耗時越短,出現(xiàn)的表征錯誤也越少,反之,初中生在問題表征過程中耗時較長,出現(xiàn)較多的表征錯誤。
【關(guān)鍵詞】：初中生 圖式水平 平面幾何問題 問題表征
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：G447
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-9
• 1 前言9-11
• 1.1 選題背景9
• 1.2 問題提出9-10
• 1.3 研究目的及意義10-11
• 1.3.1 研究目的10
• 1.3.2 研究意義10-11
• 2 文獻綜述11-18
• 2.1 幾何問題解決及其特點11
• 2.2 圖式與問題圖式11-14
• 2.2.1 圖式的概念11-12
• 2.2.2 問題圖式的概念12
• 2.2.3 問題圖式的相關(guān)研究12-14
• 2.3 平面幾何問題表征14-16
• 2.3.1 問題表征的界定14
• 2.3.2 問題表征的相關(guān)研究14-16
• 2.4 問題圖式與平面幾何問題表征的關(guān)系研究16-18
• 3 研究設(shè)計18-20
• 3.1 研究思路18-19
• 3.2 研究方法19-20
• 4 研究一 初中生幾何問題解決的圖式水平及影響因素20-25
• 4.1 研究目標20
• 4.2 研究假設(shè)20
• 4.3 研究方法20-22
• 4.3.1 被試取樣20-21
• 4.3.2 實驗材料21
• 4.3.3 實驗設(shè)計21
• 4.3.4 實驗程序21-22
• 4.3.5 實驗數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計22
• 4.4 結(jié)果與分析22-25
• 4.4.1 初中生圖式水平的描述性統(tǒng)計22-23
• 4.4.2 初中生圖式水平的影響因素分析23-25
• 5 研究二 初中生圖式水平對幾何問題表征的影響25-29
• 5.1 研究目標25
• 5.2 研究假設(shè)25
• 5.3 研究方法25-26
• 5.3.1 被試取樣25-26
• 5.3.2 實驗材料26
• 5.3.3 實驗設(shè)計26
• 5.3.4 實驗程序26
• 5.3.5 實驗數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計26
• 5.4 結(jié)果與分析26-29
• 5.4.1 初中生幾何問題表征的描述性統(tǒng)計26-27
• 5.4.2 初中生圖式水平和不同題型對幾何問題表征的影響27-29
• 6 研究三 初中生幾何問題表征過程和表征錯誤的特點29-35
• 6.1 研究目標29
• 6.2 研究假設(shè)29
• 6.3 研究方法29-31
• 6.3.1 被試取樣29
• 6.3.2 實驗材料29-30
• 6.3.3 實驗設(shè)計30
• 6.3.4 實驗儀器30
• 6.3.5 實驗程序30
• 6.3.6 口語報告編碼30-31
• 6.3.7 實驗數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計31
• 6.4 結(jié)果與分析31-35
• 6.4.1 初中生圖式水平在幾何問題表征過程上的差異分析31-32
• 6.4.2 初中生圖式水平和不同題型對幾何問題表征過程的影響32
• 6.4.3 初中生圖式水平在幾何問題表征錯誤上的差異分析32-33
• 6.4.4 初中生圖式水平和不同題型對幾何問題表征錯誤的影響33-34
• 6.4.5 初中生圖式水平和不同題型對幾何問題表征層次的影響34-35
• 7 討論35-44
• 7.1 初中生幾何問題解決的圖式水平特點及分析35-36
• 7.2 初中生圖式水平對不同類型幾何問題表征的影響及分析36-39
• 7.3 初中生幾何問題表征過程的特點及分析39-41
• 7.4 初中生幾何問題表征錯誤的特點及分析41-43
• 7.5 初中生幾何問題表征層次的特點及分析43-44
• 8 結(jié)論與展望44-45
• 8.1 研究結(jié)論44
• 8.2 研究不足與展望44-45
• 參考文獻45-49
• 附錄49-54
• 致謝54

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本文編號：572619