【摘要】： 因混沌系統(tǒng)具有初值敏感性和參數(shù)敏感性，混沌理論初步建立，人們就想到利用這種特性進行微弱信號檢測或測量，但混沌系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，且對噪聲存在相同的敏感性，所以，抑制噪聲成為混沌測量的關鍵問題。在本工作中，，通過對混沌測量系統(tǒng)實施耦合，探索如何抑制測量過程中的噪聲；同時，采用簡單的非線性電路，以降低混沌測量系統(tǒng)的復雜性：采用符號動力學方法，以降低混沌系統(tǒng)描述上的復雜性。 通過耦合來抑制噪聲的基本思想源于混沌同步研究。在合適條件下，耦合的混沌系統(tǒng)能達同步，我們認為其走向同步的過程是被耦合的混沌軌道相互靠近到重合的過程，由相互靠近的兩段軌道測量出的初始值就有可能被約束在一定范圍內，而不至于發(fā)散得比實際的噪聲擾動更遠，這是有利于測量的。我們對所用混沌測量系統(tǒng)的可同步性進行了研究，通過建立兩個及三個混沌測量系統(tǒng)的耦合方程，具體分析了兩電路耦合的同步過程及同步穩(wěn)定性；理論分析與數(shù)值實驗表明，系統(tǒng)是可穩(wěn)定同步的，即是可進行耦合測量的。 兩個混沌電路耦合能否抑制噪聲，進行了四個方面的數(shù)值實驗：(1)只初值受噪聲干擾，軌道其它地方不受噪聲干擾；(2)軌道中間某處有噪聲，而別處無噪聲；(3)只初值受噪聲干擾，耦合強弱變化的影響；(4)只初值受噪聲干擾，電路參數(shù)有漲落的影響。在實驗范圍內，均觀察到了噪聲被抑制的效果。 三個電路耦合時，與兩個電路的耦合進行了對比數(shù)值實驗。結果表明測量差異比兩個電路耦合時更小。即抑制噪聲的效果，三個測量系統(tǒng)耦合時比兩個測量系統(tǒng)耦合要好。 推廣到N(N是大的整數(shù))個的情形會如何，我們用鋸齒映射的多個耦合實驗了軌道靠近的趨勢。接下來，對從耦合Logistic映射格子模型中恢復初值的統(tǒng)計特性進行了數(shù)值實驗，給定的初始信號分布為高斯分布，在映象過程中不存在噪聲的情況下，實驗顯示恢復信號的均值等于給定信號的均值，而恢復信號的方差小于給定信號的方差，并且還表明，若同樣的耦合系數(shù)，全局耦合與局部耦合相比，前者恢復信號的方差比給定信號的方差小的更多。接著，針對不同的參數(shù)變化，對從耦合混沌測量系統(tǒng)映射格子模型中恢復初值的統(tǒng)計特性進行了類似的數(shù)值實驗，得知在合適的參數(shù)范圍內，亦有相似的實驗結果。從統(tǒng)計意義上，證明N個測量系統(tǒng)的耦合能有效地抑制噪聲。 本論文的結果是初步的，但是，是富有啟發(fā)性的。用單個系統(tǒng)獨立重復測量，相當于對一個隨機過程在時間維上獨立取樣；而這里的耦合測量相當于在空間維(或系綜)上同時取樣，且取樣是不獨立的，分析處理是獨立的，這是一種新的思路。 單個神經元或多個神經元的集合均表現(xiàn)出混沌特性，生物神經系統(tǒng)是一個復雜的耦合混沌系統(tǒng)，這里的耦合混沌信號測量模型可以為復雜的生物信息處理系統(tǒng)建模所借鑒。從復雜系統(tǒng)恢復初值的統(tǒng)計方法也可以為類似的耦合系統(tǒng)求逆問題提供參考。
【學位授予單位】：浙江大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2002
【分類號】：R311

【引證文獻】

相關博士學位論文 前2條

1 金文光;小信號混沌動力學測量研究[D];浙江大學;2003年

2 王明陽;非合作超寬帶沖激無線電信號檢測技術研究[D];國防科學技術大學;2006年

相關碩士學位論文 前1條

1 張敏;基于混沌理論的微弱信號檢測原理及其在金屬探測器中的應用研究[D];山東大學;2011年

本文編號：2619825