發(fā)布時(shí)間：2020-04-08 20:59

【摘要】： 因混沌系統(tǒng)具有初值敏感性和參數(shù)敏感性，混沌理論初步建立，人們就想到利用這種特性進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)或測(cè)量，但混沌系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，且對(duì)噪聲存在相同的敏感性，所以，抑制噪聲成為混沌測(cè)量的關(guān)鍵問題。在本工作中，，通過對(duì)混沌測(cè)量系統(tǒng)實(shí)施耦合，探索如何抑制測(cè)量過程中的噪聲；同時(shí)，采用簡(jiǎn)單的非線性電路，以降低混沌測(cè)量系統(tǒng)的復(fù)雜性：采用符號(hào)動(dòng)力學(xué)方法，以降低混沌系統(tǒng)描述上的復(fù)雜性。 通過耦合來抑制噪聲的基本思想源于混沌同步研究。在合適條件下，耦合的混沌系統(tǒng)能達(dá)同步，我們認(rèn)為其走向同步的過程是被耦合的混沌軌道相互靠近到重合的過程，由相互靠近的兩段軌道測(cè)量出的初始值就有可能被約束在一定范圍內(nèi)，而不至于發(fā)散得比實(shí)際的噪聲擾動(dòng)更遠(yuǎn)，這是有利于測(cè)量的。我們對(duì)所用混沌測(cè)量系統(tǒng)的可同步性進(jìn)行了研究，通過建立兩個(gè)及三個(gè)混沌測(cè)量系統(tǒng)的耦合方程，具體分析了兩電路耦合的同步過程及同步穩(wěn)定性；理論分析與數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，系統(tǒng)是可穩(wěn)定同步的，即是可進(jìn)行耦合測(cè)量的。 兩個(gè)混沌電路耦合能否抑制噪聲，進(jìn)行了四個(gè)方面的數(shù)值實(shí)驗(yàn)：(1)只初值受噪聲干擾，軌道其它地方不受噪聲干擾；(2)軌道中間某處有噪聲，而別處無噪聲；(3)只初值受噪聲干擾，耦合強(qiáng)弱變化的影響；(4)只初值受噪聲干擾，電路參數(shù)有漲落的影響。在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，均觀察到了噪聲被抑制的效果。 三個(gè)電路耦合時(shí)，與兩個(gè)電路的耦合進(jìn)行了對(duì)比數(shù)值實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明測(cè)量差異比兩個(gè)電路耦合時(shí)更小。即抑制噪聲的效果，三個(gè)測(cè)量系統(tǒng)耦合時(shí)比兩個(gè)測(cè)量系統(tǒng)耦合要好。 推廣到N(N是大的整數(shù))個(gè)的情形會(huì)如何，我們用鋸齒映射的多個(gè)耦合實(shí)驗(yàn)了軌道靠近的趨勢(shì)。接下來，對(duì)從耦合Logistic映射格子模型中恢復(fù)初值的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)，給定的初始信號(hào)分布為高斯分布，在映象過程中不存在噪聲的情況下，實(shí)驗(yàn)顯示恢復(fù)信號(hào)的均值等于給定信號(hào)的均值，而恢復(fù)信號(hào)的方差小于給定信號(hào)的方差，并且還表明，若同樣的耦合系數(shù)，全局耦合與局部耦合相比，前者恢復(fù)信號(hào)的方差比給定信號(hào)的方差小的更多。接著，針對(duì)不同的參數(shù)變化，對(duì)從耦合混沌測(cè)量系統(tǒng)映射格子模型中恢復(fù)初值的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了類似的數(shù)值實(shí)驗(yàn)，得知在合適的參數(shù)范圍內(nèi)，亦有相似的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從統(tǒng)計(jì)意義上，證明N個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的耦合能有效地抑制噪聲。 本論文的結(jié)果是初步的，但是，是富有啟發(fā)性的。用單個(gè)系統(tǒng)獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，相當(dāng)于對(duì)一個(gè)隨機(jī)過程在時(shí)間維上獨(dú)立取樣；而這里的耦合測(cè)量相當(dāng)于在空間維(或系綜)上同時(shí)取樣，且取樣是不獨(dú)立的，分析處理是獨(dú)立的，這是一種新的思路。 單個(gè)神經(jīng)元或多個(gè)神經(jīng)元的集合均表現(xiàn)出混沌特性，生物神經(jīng)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的耦合混沌系統(tǒng)，這里的耦合混沌信號(hào)測(cè)量模型可以為復(fù)雜的生物信息處理系統(tǒng)建模所借鑒。從復(fù)雜系統(tǒng)恢復(fù)初值的統(tǒng)計(jì)方法也可以為類似的耦合系統(tǒng)求逆問題提供參考。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2002
【分類號(hào)】：R311

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 金文光;小信號(hào)混沌動(dòng)力學(xué)測(cè)量研究[D];浙江大學(xué);2003年

2 王明陽;非合作超寬帶沖激無線電信號(hào)檢測(cè)技術(shù)研究[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 張敏;基于混沌理論的微弱信號(hào)檢測(cè)原理及其在金屬探測(cè)器中的應(yīng)用研究[D];山東大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2619825