【摘要】： 生物醫(yī)學建模已經(jīng)越來越受到研究人員的關注。肌型血管模型和Willis環(huán)腦動脈瘤系統(tǒng)是近些年來才發(fā)展起來的具有代表性的一類非線性生物醫(yī)學系統(tǒng),并有較強的生物和醫(yī)學背景。 首先,本文從定性分析的角度總結探討了一類生物醫(yī)學數(shù)學模型穩(wěn)定性和混沌現(xiàn)象。然后,本文針對含擾動項的肌型血管生物數(shù)學模型,利用基于T-S模型的脈沖同步控制方法,給出了T-S模糊模型上的脈沖同步的充分條件。同時,構造出適當?shù)目刂破?使得驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)的同步誤差穩(wěn)定到平衡點,并在全局范圍內(nèi)達到同步,從理論上研究處于血管痙攣狀態(tài)的血管與正常血管的運動同步行為。再次,研究了Willis環(huán)腦動脈瘤系統(tǒng)的基于T-S模糊模型的脈沖同步控制方法,由于腦動脈瘤系統(tǒng)的血流速度存在瞬時突變和短暫的血管痙攣的混沌狀態(tài),針對此脈沖現(xiàn)象研究了驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)的同步問題。從理論上控制了腦動脈瘤內(nèi)的混沌現(xiàn)象,為醫(yī)學上避免和防治腦動脈瘤的破裂提供了依據(jù)。最后的仿真結果表明了方法的有效性。 上述研究從理論上為醫(yī)學,特別腦科學,神經(jīng)電生理,心內(nèi)科的混沌學研究提供了有益的參考信息,必將在疾病的診斷和預防及治療中起到積極作用,同時推進了非線性分析方法在生物醫(yī)學中的研究和應用。
[Abstract]:Biomedical modeling has been paid more and more attention by researchers. Muscular vascular model and Willis circle cerebral aneurysm system are representative nonlinear biomedical systems developed in recent years and have strong biological and medical background. Firstly, the stability and chaos phenomena of a class of biomedical mathematical models are summarized and discussed from the perspective of qualitative analysis. Then, the sufficient condition of pulse synchronization on T-S fuzzy model is given by using the pulse synchronization control method based on T-S model for the biological mathematical model of muscle vascular with disturbance term. At the same time, an appropriate controller is constructed to stabilize the synchronization error between the drive system and the response system to the equilibrium point, and to achieve synchronization in the global scope. The motor synchronization of vasospasm and normal blood vessels was studied theoretically. Thirdly, the pulse synchronization control method based on T-S fuzzy model of Willis circle cerebral aneurysm system is studied. Because of the transient sudden change of blood flow velocity and the chaotic state of transient vasospasm in the aneurysm system, The synchronization between the drive system and the response system is studied. The chaos in cerebral aneurysm is controlled theoretically, which provides a basis for medical prevention and treatment of rupture of cerebral aneurysm. Finally, the simulation results show the effectiveness of the method. These studies provide useful information for the study of chaos in medicine, especially in brain science, neurophysiology and cardiology, and will certainly play an active role in the diagnosis, prevention and treatment of diseases. At the same time, the research and application of nonlinear analysis method in biomedicine are advanced.
【學位授予單位】：江蘇大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2008
【分類號】：R311

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