本文關(guān)鍵詞：廣義傳染病模型的復(fù)雜性控制　出處：《遼寧師范大學(xué)》2010年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】： 自然資源是人類賴以生存和發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ),而可再生資源的不合理利用往往會(huì)導(dǎo)致一系列的生活問題,比如水資源的匱乏、種群的滅絕、傳染病的出現(xiàn)等.那么如何對(duì)自然資源進(jìn)行合理的開發(fā)和管理,這已經(jīng)成為備受關(guān)注的社會(huì)熱點(diǎn)問題. 目前,有關(guān)種群動(dòng)力學(xué)與傳染病動(dòng)力學(xué)的控制問題的研究已經(jīng)取得了一些理論成果,但應(yīng)用廣義系統(tǒng)理論解決控制問題的文章還尚不多見,為此本文基于傳染病動(dòng)力學(xué)和種群動(dòng)力學(xué),分別建立了三個(gè)廣義系統(tǒng)模型,并運(yùn)用廣義系統(tǒng)理論,分析了模型的穩(wěn)定性,并對(duì)模型的混沌現(xiàn)象,分岔現(xiàn)象進(jìn)行了研究. 在第一個(gè)模型中,建立了一個(gè)基于Logistic增長的廣義SIRS模型,通過線性化和極點(diǎn)配置,得到了模型在無病平衡點(diǎn)處穩(wěn)定的控制率,并用數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)論的合理性. 在第二個(gè)模型中,研究了一個(gè)具有垂直傳染的廣義的SIRS模型.當(dāng)對(duì)疾病傳染率系數(shù)與季節(jié)性無關(guān)時(shí),得到了模型的閾值以及無病平衡點(diǎn)、地方病平衡點(diǎn)存在的條件,并通過極點(diǎn)配置,得到了模型在無病平衡點(diǎn)處穩(wěn)定的控制率,用數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證了控制的結(jié)果;當(dāng)對(duì)疾病傳染率系數(shù)與季節(jié)性有關(guān)時(shí),通過數(shù)值模擬證明了模型混沌現(xiàn)象的存在,且通過設(shè)計(jì)了反饋控制器使疾病得以消除. 在第三個(gè)模型中,基于捕食者有病的生態(tài)-流行病學(xué),結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)原理,建立了一個(gè)捕食者有病的廣義生態(tài)-流行病生物經(jīng)濟(jì)模型.運(yùn)用分岔理論,得到了模型的奇異誘導(dǎo)分岔存在的條件;利用狀態(tài)反饋控制,使得系統(tǒng)穩(wěn)定在無病平衡點(diǎn),即疾病得以消除;最后通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論的合理性. 綜上,通過我們的分析研究模擬,模型的疾病都得到了控制,這將為相關(guān)部門決策的制定提供理論依據(jù).
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：R311

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1353985