【摘要】：廣義Bent函數(shù)因其良好的性質(zhì)而應(yīng)用于通信理論、編碼理論、密碼理論和組合設(shè)計(jì)等領(lǐng)域,一直以來都受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注,研究廣義Bent函數(shù)的存在性以及如何來構(gòu)造出性質(zhì)良好的廣義Bent函數(shù)是最重要的兩大問題,國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了深入的研究,并且獲得了豐富的研究成果.本文所研究的(m,n)-GBF的不存在性結(jié)果是對文獻(xiàn)[4]的推廣,利用初等數(shù)論和代數(shù)數(shù)論中一些初等的方法和相關(guān)文獻(xiàn)中提及的方法,得到了一些新的結(jié)果;其次,本文利用并推廣了前人的思想和方法,構(gòu)造出了具體的(m,n)-GBF.所得的主要結(jié)果如下:設(shè)m=p_1~(a1)p_2~(a2)p_3~(a3),a_i≥1,p_1,p_2,p_3是三個(gè)不同的奇素?cái)?shù),i=1,2,3.n是奇數(shù).1.設(shè)p_1≡3(mod 8),p_2≡7(mod 8),p_3≡5(mod 8),(p_2/p_3)=-1.計(jì)算并得到了(m,n)-GBF不存在性的條件.2.設(shè)p_1≡3,5(mod 8),p_2,p_3≡7(mod 8),(p_1/p_3)=(p_2/p_1)=-1.計(jì)算并得到了(m,n)-GBF不存在性的條件.3.通過級聯(lián)兩個(gè)廣義半Bent函數(shù)得到了(m,n)-GBF.4.利用布爾置換構(gòu)造出了Z_8上的廣義Bent函數(shù).
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O174;O156

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王向輝;范艷靈;;二次域理想類數(shù) 生成元的求解及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)[J];忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào);2006年03期

2 孫宗明;非完全平方數(shù)與二次域[J];開封大學(xué)學(xué)報(bào);1994年Z1期

3 董曉蕾;曹珍富;王勵(lì)成;;基于二次域的密碼系統(tǒng)的新設(shè)計(jì)[J];中國科學(xué)（F輯:信息科學(xué)）;2009年05期

4 張賢科;(2,2,…,2)型數(shù)域的判別式密度[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1983年09期

5 李國全;陸善鎮(zhèn);;關(guān)于二次域Q_p(d~(1/2))上熱核的一些估計(jì)[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年06期

6 張明堯,陸洪文;一類L-函數(shù)的函數(shù)方程(英文)[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2000年06期

7 姚鐘磊;李江華;;幾個(gè)關(guān)于二次域基本單位的結(jié)果(英文)[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2011年06期

8 張賢科;(2,2,…,2)型數(shù)域[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);1982年04期

9 孫愛玲;雙二次域的Tame核和Wild核[J];河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1999年05期

10 陳高游;關(guān)于二次域的整數(shù)剩余類環(huán)上的DFT[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年04期

相關(guān)會議論文 前1條

1 李亞靜;陳衛(wèi)紅;;類數(shù)為1的二次域上線性分組碼的構(gòu)造[A];2006通信理論與技術(shù)新進(jìn)展——第十一屆全國青年通信學(xué)術(shù)會議論文集[C];2006年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 張哲;雙二次域的希爾伯特虧格域[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2014年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 季龍泉;關(guān)于（m，n）型廣義Bent函數(shù)的存在性研究[D];西北大學(xué);2018年

2 楊煥寧;數(shù)域的整基和冪元整基[D];遼寧大學(xué);2011年

3 王曉森;有理素?cái)?shù)P在合成域Q（d~(1/2)，m~(1/3)）中的素理想分解[D];遼寧大學(xué);2013年

4 帥亞軍;二次域Q((?))的單位給出的兩個(gè)遞歸數(shù)列中的形數(shù)問題研究[D];西南大學(xué);2016年

5 郭鳳明;二次域Q(6~(1/2))的單位給出的兩個(gè)遞歸數(shù)列中的形數(shù)問題研究[D];西南大學(xué);2014年

6 張靜;關(guān)于幾類不定方程的整數(shù)解[D];重慶師范大學(xué);2016年

7 王振;二次域中幾種特殊不定方程研究[D];安徽大學(xué);2010年

8 馬召;實(shí)原特征的Dirichlet L-函數(shù)L（1，χ）的下界[D];河南大學(xué);2007年

9 劉莉;關(guān)于二次型類數(shù)的兩個(gè)猜想的研究[D];安徽師范大學(xué);2007年

10 王勇;二次域類群的2-部分類似Cohen-Lenstra猜想的一些問題[D];南京大學(xué);2016年

，

本文編號：2631229