發(fā)布時間：2021-09-23 15:39

　　本文主要根據(jù)期權(quán)的價格會受到過去時間信息影響的想法,研究了一個由Lévy過程驅(qū)動的時滯期權(quán)定價的模型。將Black-Scholes模型中的市場加入時滯的影響,建立市場的期權(quán)定價模型如下:（?）在模型中,經(jīng)典的Black-Scholes模型中的由布朗運動被Lévy過程代替,當(dāng)函數(shù)g和過程φ滿足適當(dāng)?shù)臈l件時,我們可以證明模型的解S（t）是路徑唯一的,但是由于噪聲過程存在隨機跳,使該市場是不完備的,并且存在許多的等價鞅測度。我們通過利用Chan的方法,確立一個Follmer-Schweizer最小測度,使參數(shù)在給定的條件下被確立。在時滯市場中的等價鞅測度Q被確立后,貼現(xiàn)的股票價格過程S（t）是一個鞅。定義一個Lévy過程（?）利用Nualart的方法,定義一族由Z生成測度Q下的i次冪跳過程y（i）和它的正交化形式T（i）。我們擴充市場使其存在由它們所對應(yīng)生成的冪跳資產(chǎn)。利用鞅表示定理,我們可以建立自籌資產(chǎn)策略復(fù)制未定權(quán)益X,最終在這樣一個投資組合下t時刻未定權(quán)益（期權(quán)）X的價格為:（?） 

【文章來源】：東華大學(xué)上海市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 金融定價理論的發(fā)展
        1.1.1 證券組合理論
        1.1.2 莫迪利亞尼-米勒的MM理論
        1.1.3 資產(chǎn)資本定價模型(CAPM)
        1.1.4 有效市場理論
        1.1.5 布萊克-斯科爾斯(Black-Scholes)公式
        1.1.6 套利定價模型(APT)
        1.1.7 期權(quán)定價的鞅方法
    1.2 期權(quán)定價理論簡介
    1.3 Black-Scholes金融模型的簡述
    1.4 資產(chǎn)組合策略理論
    1.5 本文結(jié)構(gòu)
第2章 Lévy過程及冪跳資產(chǎn)簡介
    2.1 鞅定價法
    2.2 Lévy過程的定義及性質(zhì)
    2.3 冪跳過程的定義及性質(zhì)
    2.4 自籌資產(chǎn)策略的理論基礎(chǔ)
第3章 期權(quán)定價中帶時間延遲的隨機模型
    3.1 隨機時滯的市場模型
    3.2 時滯市場中股票的貼現(xiàn)價值
    3.3 F?llmer-Schweizer最小測度
第4章 投資策略
    4.1 自籌資產(chǎn)策略
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 本文結(jié)論
    5.2 研究展望
參考文獻
攻讀碩士期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3405972