發(fā)布時(shí)間：2020-08-24 11:30

【摘要】：經(jīng)典Black-Scholes期權(quán)定價(jià)理論假設(shè)股票價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，通過(guò)無(wú)套利論述成功地解決了歐式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。但是，大量實(shí)證研究表明金融資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益并不總是服從正態(tài)分布。在現(xiàn)實(shí)生活中厚尾分布經(jīng)常發(fā)生，所以需要用其他的分布來(lái)擬合相應(yīng)的收益的分布。實(shí)證分析顯示：在一定場(chǎng)合，t-分布可以很好的擬合股票對(duì)數(shù)收益的分布。 亞式期權(quán)是金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一，其在金融市場(chǎng)上受到了投資者的廣泛親睞。它是一種路徑依賴(lài)型期權(quán)，其在到期日的收益依賴(lài)于整個(gè)期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值。由于這種路徑相關(guān)性，使得亞式期權(quán)的定價(jià)極為復(fù)雜；準(zhǔn)確定價(jià)亞式期權(quán)也顯得十分重要。 本文運(yùn)用行為金融的重要發(fā)現(xiàn)：資產(chǎn)收益具有均值回歸特征；從經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā),由條件delta規(guī)避策略和Ito公式給出了t-分布下相應(yīng)的亞式期權(quán)滿(mǎn)足的偏微分方程；通過(guò)變量代換將該偏微分方程轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的Cauchy問(wèn)題，得到了亞式期權(quán)定價(jià)公式的解析式。此外，我們還提出了一種估計(jì)該亞式期權(quán)定價(jià)公式中波動(dòng)率的方法；本文還發(fā)現(xiàn)分形標(biāo)度和投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)期權(quán)定價(jià)有重要影響。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2802409