本文關(guān)鍵詞：HESTON模型下資產(chǎn)負(fù)債管理問題的研究　出處：《天津工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：在現(xiàn)實生活中,許多學(xué)者針對資產(chǎn)-負(fù)債管理問題的研究只局限在常數(shù)波動率的假設(shè)情形中,忽略了實際的投資環(huán)境下波動率往往不是一個常數(shù),而是隨機(jī)變化的事實.另一方面,根據(jù)資產(chǎn)-負(fù)債管理問題的現(xiàn)有研究成果,我們可以看出帶有負(fù)債過程的投資組合問題更具有普遍性,而應(yīng)用Heston隨機(jī)波動率能很好的刻畫股票價格波動的隨機(jī)性.因此,Heston隨機(jī)波動率環(huán)境下的資產(chǎn)-負(fù)債管理問題需要更進(jìn)一步的研究.基于此,本文的主要工作和獲得的結(jié)果如下:第一,應(yīng)用隨機(jī)最優(yōu)控制方法研究Heston隨機(jī)波動率模型下帶有負(fù)債過程的動態(tài)投資組合問題,其中假設(shè)股票價格服從Heston隨機(jī)波動率模型,負(fù)債過程由帶漂移的布朗運動所驅(qū)動.金融市場由一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)組成.應(yīng)用隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃原理和變量替換法得出了上述問題在冪效用和指數(shù)效用函數(shù)下最優(yōu)投資策略的顯示解,并給出數(shù)值算例分別分析了市場參數(shù)在冪效用和指數(shù)效用函數(shù)下對最優(yōu)投資策略的影響.第二,在上述模型的基礎(chǔ)上,假設(shè)投資者對風(fēng)險的偏好程度滿足雙曲絕對風(fēng)險厭惡(HARA)效用函數(shù),并應(yīng)用Legendre變換法和分離變量法得到在HARA效用函數(shù)下最優(yōu)投資策略的顯示解.最后,給出數(shù)值算例分析部分市場參數(shù)對最優(yōu)投資策略的影響.第三,在上述模型的基礎(chǔ)上,研究Heston隨機(jī)波動率模型下均值-方差準(zhǔn)則的資產(chǎn)-負(fù)債管理問題,應(yīng)用隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃原理、Lagrange對偶理論和變量替換法得出均值-方差準(zhǔn)則下有效策略的顯示解,并給出數(shù)值算例分析了部分市場參數(shù)在均值-方差模型下對最優(yōu)投資策略的影響.
[Abstract]:On the other hand , according to the existing research results of asset - liability management , we can find out that the investment portfolio problem with debt process is more universal , and the stochastic dynamic programming principle and the variable substitution method are applied to the display solution of the optimal investment strategy under the model of power utility and exponential utility .

【學(xué)位授予單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：F224;F830.91

【參考文獻(xiàn)】

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