考試評分缺失數(shù)據(jù)較為常見,如何有效利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析是個關(guān)鍵性問題。在考試評分中,題目與評分者對試卷得分的影響不容忽視。根據(jù)概化理論原理,按考試評分規(guī)則推導(dǎo)出含有缺失數(shù)據(jù)雙側(cè)面交叉設(shè)計（p×i×r）方差分量估計公式,用Matlab7.0軟件模擬多組缺失數(shù)據(jù),驗證此公式的有效性。結(jié)果發(fā)現(xiàn):（1）推導(dǎo)出的公式較為可靠,估計缺失數(shù)據(jù)的方差分量偏差相對較小,即便數(shù)據(jù)缺失率達到50%以上,公式仍能對方差分量進行較為準(zhǔn)確地估計;（2）題目數(shù)量對概化理論缺失數(shù)據(jù)方差分量的估計影響最大,評分者次之,當(dāng)題目數(shù)量和評價者數(shù)量分別為6和5時,公式能夠趨于穩(wěn)定地估計;（3）學(xué)生數(shù)量對各方差分量的估計影響較小,無論是小規(guī)�？荚囘�是大規(guī)�？荚�,概化理論估計缺失數(shù)據(jù)的多個方差分量結(jié)果相差不大。 

【文章來源】：心理科學(xué). 2014年03期 北大核心CSSCI

【文章頁數(shù)】：6 頁

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小規(guī)模考試評分不同題目數(shù)量與評分者數(shù)量方差分量估計值偏差圖

鞲齜講罘至抗蘭浦擔(dān)?浣峁?綾?所示。表3大規(guī)�？荚囋u分不同題目數(shù)量與評分者數(shù)量方差分量估計值^σ2p^σ2i^σ2r^σ2pi^σ2pr^σ2ir^σ2pir，e^σ2f．35．11．01．30．10．01．20r×i5×2．07．11．01．601．50．01．005×10．35．11．01．30．10．01．2010×2．27．11．01．38．84．01．0010×10．36．11．01．29．03．01．27圖1小規(guī)�？荚囋u分不同題目數(shù)量與評分者數(shù)量方差分量估計值偏差圖根據(jù)表3結(jié)果，作出大規(guī)模考試評分缺失數(shù)據(jù)各個方差分量估計值偏差圖，如圖2所示。圖2大規(guī)模考試評分不同題目數(shù)量與評分者數(shù)量方差分量估計值偏差圖表4題目數(shù)量、評分者數(shù)量中等時方差分量估計值^σ2p^σ2i^σ2r^σ2pi^σ2pr^σ2ir^σ2pir，e^σ2f．35．11．01．30．10．01．20r=5p=200．35．11．01．29．07．01．23i=6p=10000．35．11．01．29．07．01．223．3題目和評價者數(shù)量中等規(guī)�？荚囋u分概化理論缺失數(shù)據(jù)方差分量估計結(jié)果設(shè)定學(xué)生人數(shù)分別為200人和10000人(學(xué)生人數(shù)分別固定為這兩個值)，探討題目數(shù)量(為6題)與評分者數(shù)量(為5人)中等規(guī)模時概化理論缺失數(shù)據(jù)的方差分量估計。根據(jù)推導(dǎo)的缺失數(shù)據(jù)雙側(cè)面交叉設(shè)計(p×i×r)方差分量估計公式，計算題目和評價者數(shù)量中等規(guī)模時評分缺失數(shù)據(jù)的各個方差分量估計值，其結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4的結(jié)果，可以作出題目和評價者數(shù)量中等規(guī)模時考試評分缺失數(shù)據(jù)各個方差分量估計值偏差圖，如圖3所示。圖3題目數(shù)量、評分者數(shù)量中等時方差分量估計值偏差圖4分析與討論4．1小規(guī)�？荚囋u分缺失數(shù)據(jù)的概化理論分析從表2可以看出，在題目數(shù)量較少(i=2)及評分者數(shù)量也較少(r=5)時，題目與

10000．35．11．01．29．07．01．223．3題目和評價者數(shù)量中等規(guī)模考試評分概化理論缺失數(shù)據(jù)方差分量估計結(jié)果設(shè)定學(xué)生人數(shù)分別為200人和10000人(學(xué)生人數(shù)分別固定為這兩個值)，探討題目數(shù)量(為6題)與評分者數(shù)量(為5人)中等規(guī)模時概化理論缺失數(shù)據(jù)的方差分量估計。根據(jù)推導(dǎo)的缺失數(shù)據(jù)雙側(cè)面交叉設(shè)計(p×i×r)方差分量估計公式，計算題目和評價者數(shù)量中等規(guī)模時評分缺失數(shù)據(jù)的各個方差分量估計值，其結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4的結(jié)果，可以作出題目和評價者數(shù)量中等規(guī)模時考試評分缺失數(shù)據(jù)各個方差分量估計值偏差圖，如圖3所示。圖3題目數(shù)量、評分者數(shù)量中等時方差分量估計值偏差圖4分析與討論4．1小規(guī)�？荚囋u分缺失數(shù)據(jù)的概化理論分析從表2可以看出，在題目數(shù)量較少(i=2)及評分者數(shù)量也較少(r=5)時，題目與評分者交互作用的方差分量估計值偏差為0，其它方差分量均有一些偏差。其中，偏差最大的是學(xué)生與評分者交互作用方差的偏差，達到1．3。當(dāng)評分者增加至10后，各方差分量的估計值均有向參數(shù)靠攏的趨勢。除學(xué)生與評分者交互作用方差估計值偏差較大外，其它方差分量估計值偏差較小，這表明當(dāng)題目數(shù)量較少時，增加評分者可以減少方差分量估計的偏差。在計算的過程中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)題目數(shù)量為2時，公式對殘差方差分量的估計出現(xiàn)了負(fù)值。采用Shavelson和Webb(1991)的處理方法，保留負(fù)值繼續(xù)估計其它方差分量。但基于人們對方差分量的認(rèn)知，在結(jié)果呈現(xiàn)時將負(fù)值方差分量表示為0。從圖1可以看出，當(dāng)題目數(shù)量為5時，估計的方差分量有較大的偏差。但是，當(dāng)題目數(shù)量上升為10時，大多數(shù)方差分量偏差趨于0。在題目數(shù)量達到10和評分者數(shù)量達到5時，公式估計的各個方差分量偏差值均為0，這表明推導(dǎo)的公式較為準(zhǔn)確地估


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