數(shù)學建模是數(shù)學與現(xiàn)實世界溝通的橋梁,新修訂的普通高中課程標準將數(shù)學建模列為六大數(shù)學核心素養(yǎng)之一,對學習數(shù)學應用與建模提出更高的要求與目標。然而在日常教學實踐中數(shù)學建模卻局限于披著建�！巴庖隆钡奈淖謶妙}。面對高中數(shù)學建模在教育目標與實踐存在的差距,結合元認知理論在數(shù)學問題解決中的應用,提出高中生元認知對數(shù)學建模的影響研究。研究采用高中生數(shù)學元認知問卷量表,編制數(shù)學建模測試題與建模評價指標,分析元認知與數(shù)學建模的關系。根據(jù)建模測試結果選取高、中、低三水平學生代表進行訪談。此外,設計數(shù)學建模反饋問卷,調(diào)查被試學生整體的數(shù)學建模元認知表現(xiàn)情況,研究高中生數(shù)學建模過程的元認知活動表現(xiàn)及數(shù)學建模過程中元認知活動產(chǎn)生的影響�；谏鲜鲅芯�,得出如下結論:（1）元認知與數(shù)學建模存在顯著的正相關性研究結果表明,元認知與數(shù)學建模成績存在顯著的正相關性,其中元認知監(jiān)控與數(shù)學建模相關性最為密切。數(shù)學建模過程是認知與元認知的加工過程,元認知監(jiān)控調(diào)動建模者自我意識,以建模認知活動本身做為實施元認知活動的對象,進行計劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)、評價、反思。（2）高中生在建模過程中的元認知存在顯著差異高中生數(shù)學建模中的元認知差異... 

【文章來源】：陜西師范大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－１課標數(shù)學建模過程

一般解決數(shù)學內(nèi)部問題解決不同，數(shù)學建模聯(lián)系數(shù)學外部的世界（真實世界），??建立真實與數(shù)學世界的聯(lián)系。ＫａｉＳｅｒ（１９８６）和Ｂｌｕｍ（１９９６）將建模過程可視化??（圖２－２），提出如下的數(shù)學建模過程。實際建模過程中是不同步驟的頻繁切??換，以線性順序或以亂序方式的循環(huán)過程。??芬際情ａ??提出問ｓ??——＾——?｜現(xiàn)實批界校＿？？——￣數(shù)學校敢??瓊立橫型??ｒ???－ｊ－???．．．．．—．１－＿＿！?ｉｆ想化?求解校踅??求，坦丨???１解釋、驗證?Ｌ＿＿??Ｉ?現(xiàn)實批界情境??數(shù)學結果??不含乎實際????＇＇＇＾５實際??實際結果??圖２－１課標數(shù)學建模過程?圖２－２?Ｋａｉｓｅｒ建模過程??ＨａｉｎｅＳＭ?（２００１）和Ｓｔｉｌｌｍａｎ０８］?（２００７）強調(diào)了將報告數(shù)學建模過程和結果??的必要性，對模型進行細化。該模型與上述的四步驟增加了現(xiàn)實問題陳述環(huán)??節(jié)，考慮到建模過程對現(xiàn)實情境做出恰當?shù)暮喕图僭O，保留對解決問題有用??的變量。??更進一步，Ｂｌｕｍ和ＬｅｉＪ３［３９］（２００７）基于認知角度提出的建模過程模型：細分??了數(shù)學建模在現(xiàn)實世界與數(shù)學世界相互轉換的具體過程，將認知分析、學生個??體在數(shù)學建模過程中認知行為納入理想化建模循環(huán)過程的研究中，形成了由六??個狀態(tài)七個環(huán)節(jié)構成的數(shù)學建模循環(huán)模型（圖２－４）。該過程模型增加了一個情??景模型的階段

一般解決數(shù)學內(nèi)部問題解決不同，數(shù)學建模聯(lián)系數(shù)學外部的世界（真實世界），??建立真實與數(shù)學世界的聯(lián)系。ＫａｉＳｅｒ（１９８６）和Ｂｌｕｍ（１９９６）將建模過程可視化??（圖２－２），提出如下的數(shù)學建模過程。實際建模過程中是不同步驟的頻繁切??換，以線性順序或以亂序方式的循環(huán)過程。??芬際情ａ??提出問ｓ??——＾——?｜現(xiàn)實批界校＿？？——￣數(shù)學校敢??瓊立橫型??ｒ???－ｊ－???．．．．．—．１－＿＿！?ｉｆ想化?求解校踅??求，坦丨???１解釋、驗證?Ｌ＿＿??Ｉ?現(xiàn)實批界情境??數(shù)學結果??不含乎實際????＇＇＇＾５實際??實際結果??圖２－１課標數(shù)學建模過程?圖２－２?Ｋａｉｓｅｒ建模過程??ＨａｉｎｅＳＭ?（２００１）和Ｓｔｉｌｌｍａｎ０８］?（２００７）強調(diào)了將報告數(shù)學建模過程和結果??的必要性，對模型進行細化。該模型與上述的四步驟增加了現(xiàn)實問題陳述環(huán)??節(jié)，考慮到建模過程對現(xiàn)實情境做出恰當?shù)暮喕图僭O，保留對解決問題有用??的變量。??更進一步，Ｂｌｕｍ和ＬｅｉＪ３［３９］（２００７）基于認知角度提出的建模過程模型：細分??了數(shù)學建模在現(xiàn)實世界與數(shù)學世界相互轉換的具體過程，將認知分析、學生個??體在數(shù)學建模過程中認知行為納入理想化建模循環(huán)過程的研究中，形成了由六??個狀態(tài)七個環(huán)節(jié)構成的數(shù)學建模循環(huán)模型（圖２－４）。該過程模型增加了一個情??景模型的階段

【參考文獻】：
期刊論文
[1]初中生數(shù)學元認知水平調(diào)查問卷的設計與編制[J]. 崔寶蕊,李健,王光明.  數(shù)學教育學報. 2018(03)
[2]義務教育階段學生數(shù)學建模能力評價框架和行為測評指標[J]. 朱婭梅.  數(shù)學教育學報. 2018(03)
[3]高中生數(shù)學元認知水平調(diào)查問卷的設計與編制[J]. 王光明,佘文娟,王兆云.  心理與行為研究. 2016(02)
[4]德國高中數(shù)學教育標準的特點及啟示[J]. 徐斌艷.  課程.教材.教法. 2015(05)
[5]新加坡的中小學數(shù)學應用/建模教育[J]. 羅瓊,廖運章.  數(shù)學通報. 2014(08)
[6]我國學生的數(shù)學建模能力水平分析——以69年級學生的“縫制足球”實驗為例[J]. 徐斌艷,沈丹.  中學數(shù)學月刊. 2014(07)
[7]國內(nèi)數(shù)學元認知的研究與思考[J]. 歐慧謀,唐劍嵐.  課程·教材·教法. 2012(05)
[8]美國高中數(shù)學建模標準——分析、評價與思考[J]. 王林全.  數(shù)學教學. 2011(10)
[9]中學生數(shù)學建模能力的影響因素及其培養(yǎng)策略[J]. 但琦,朱德全,宋寶和.  中國教育學刊. 2007(04)
[10]元認知對學生數(shù)學建�；顒拥挠绊慬J]. 袁紅.  上海中學數(shù)學. 2006(12)

博士論文
[1]數(shù)學建模的認知機制及其教學策略研究[D]. 李明振.西南大學 2007
[2]學生在應用問題解決上的元認知行為表現(xiàn)與信念[D]. 楊光偉.華東師范大學 2006
[3]數(shù)學問題解決認知模式及教學理論研究[D]. 喻平.南京師范大學 2002



本文編號：2965493