【摘要】：立體幾何在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和邏輯推理能力等方面占據(jù)著重要地位,而要分析三維空間圖形中的關(guān)系與各自的性質(zhì),必須從元素入手,所以“線面位置關(guān)系”這部分內(nèi)容尤為重要。該部分內(nèi)容中有很多概念、定理和性質(zhì),看似淺顯易懂,直觀明了,但學(xué)生很難從立體圖形中抽象出點(diǎn)線面的具體位置關(guān)系,加上證明題中的抽象邏輯語言,常常使學(xué)生感到無從著手而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。傳統(tǒng)教學(xué)上大多數(shù)教師對學(xué)生前期的概念理解和形成過程關(guān)注的較少,而把教學(xué)重點(diǎn)一味地放在對學(xué)生技能、解題技巧的訓(xùn)練上,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)后期不能靈活應(yīng)用概念,陷入死記硬背、機(jī)械模仿的困境,這與新課程提倡的重結(jié)果更重過程和激勵(lì)學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體探究知識(shí)形成過程的教學(xué)理念相差較大。本文嘗試以APOS理論為指導(dǎo),對立體幾何概念的教學(xué)進(jìn)行相關(guān)研究。本文首先通過文獻(xiàn)分析法研究國內(nèi)外的相關(guān)理論,詳細(xì)介紹APOS理論以及它的四階段模型,并對該理論在立體幾何教學(xué)中應(yīng)用的可行性進(jìn)行了分析,深刻研究了APOS理論指導(dǎo)立體幾何概念的不同階段;其次,運(yùn)用問卷調(diào)查以及訪談相結(jié)合的方法對高二學(xué)生“線面位置關(guān)系”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況和教師上課使用的教學(xué)方式進(jìn)行了調(diào)查,目的是了解立體幾何概念教與學(xué)的現(xiàn)狀和原因,并以此為依據(jù)把立體幾何教學(xué)納入APOS理論之下,設(shè)計(jì)立體幾何概念的教學(xué)。最后,通過兩個(gè)具體的教學(xué)案例來展示APOS理論應(yīng)用到立體幾何概念教學(xué)的具體實(shí)施,通過“活動(dòng)”“過程”“對象”“圖示”四個(gè)階段的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、反思活動(dòng)過程、形成概念的穩(wěn)定對象、幫助學(xué)生建構(gòu)立體幾何線面位置關(guān)系的知識(shí)結(jié)構(gòu),并在實(shí)驗(yàn)班和對照班進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn),運(yùn)用SPSS軟件分析比較兩班的測試成績,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)班基于APOS理論下的教學(xué)模式,學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性更高,有利于促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展;測試成績有所提高,表明學(xué)生對立體幾何繁雜概念的梳理是有明顯益處的,同時(shí)教學(xué)過程有助于增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和解決問題的能力�；谘芯刻岢鰬�(yīng)用APOS理論指導(dǎo)概念教學(xué)的幾點(diǎn)建議:(1)應(yīng)用APOS理論指導(dǎo)下的教學(xué)內(nèi)容要具有探究性;(2)APOS理論的四個(gè)階段是一個(gè)逐漸遞進(jìn)的過程,教學(xué)安排要確保過程的整體性和內(nèi)在聯(lián)系;(3)情境創(chuàng)設(shè)是為了更好的進(jìn)行教學(xué),并非最終目的,因此在“活動(dòng)”階段中要注重情境創(chuàng)設(shè)的適度性;(4)教學(xué)突出數(shù)學(xué)思想方法,幫助學(xué)生建構(gòu)圖式;(5)應(yīng)用APOS理論的四階段分析和診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題,反過來指導(dǎo)課堂教學(xué)。
【圖文】：

圖 2-1 APOS理論循環(huán)圖APOS理論在立體幾何教學(xué)中應(yīng)用的可行性數(shù)學(xué)概念的二重性斯法德（Anna Sfard）等人的研究表明大多數(shù)的數(shù)學(xué)概念同時(shí)具備”兩方面于一體的完美性質(zhì)，即數(shù)學(xué)概念的二重性�！斑^程性”是的，如法則、公式、定理等；“對象性”指的是數(shù)學(xué)概念所呈現(xiàn)出的的輸出結(jié)果。例如，a + b既可以表示兩個(gè)數(shù)相加或合并的過程，后呈現(xiàn)的結(jié)果。深入的了解數(shù)學(xué)概念二重性之間的關(guān)系，Anna Sfard通過實(shí)驗(yàn)了概念的過程。實(shí)驗(yàn)中，孩子們可以順利的完成對蘋果進(jìn)行數(shù)數(shù)的字“1,2,3,4......”與幾個(gè)蘋果實(shí)物進(jìn)行一一對應(yīng)，但當(dāng)他們數(shù)這些蘋果的總數(shù)時(shí)，，孩子們的做法是：再次進(jìn)行數(shù)數(shù)的操作過程

基于APOS理論下立體幾何線面位置關(guān)系的教學(xué)研究③ 二面角的平面角。APOS理論下的立體幾何概念教學(xué)將APOS理論應(yīng)用于立體幾何的概念教學(xué)中，說明學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的心理建構(gòu)過程，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的過程，下圖 2-4 是思維過程的示意圖，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制和學(xué)習(xí)層次，為教師分析學(xué)生學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知障礙提供一定的思路。
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：G633.6

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2620382