【摘要】：立體幾何在培養(yǎng)學生空間想象能力和邏輯推理能力等方面占據(jù)著重要地位,而要分析三維空間圖形中的關系與各自的性質(zhì),必須從元素入手,所以“線面位置關系”這部分內(nèi)容尤為重要。該部分內(nèi)容中有很多概念、定理和性質(zhì),看似淺顯易懂,直觀明了,但學生很難從立體圖形中抽象出點線面的具體位置關系,加上證明題中的抽象邏輯語言,常常使學生感到無從著手而導致學習困難。傳統(tǒng)教學上大多數(shù)教師對學生前期的概念理解和形成過程關注的較少,而把教學重點一味地放在對學生技能、解題技巧的訓練上,導致學生在學習后期不能靈活應用概念,陷入死記硬背、機械模仿的困境,這與新課程提倡的重結(jié)果更重過程和激勵學生作為學習主體探究知識形成過程的教學理念相差較大。本文嘗試以APOS理論為指導,對立體幾何概念的教學進行相關研究。本文首先通過文獻分析法研究國內(nèi)外的相關理論,詳細介紹APOS理論以及它的四階段模型,并對該理論在立體幾何教學中應用的可行性進行了分析,深刻研究了APOS理論指導立體幾何概念的不同階段;其次,運用問卷調(diào)查以及訪談相結(jié)合的方法對高二學生“線面位置關系”這部分內(nèi)容的學習情況和教師上課使用的教學方式進行了調(diào)查,目的是了解立體幾何概念教與學的現(xiàn)狀和原因,并以此為依據(jù)把立體幾何教學納入APOS理論之下,設計立體幾何概念的教學。最后,通過兩個具體的教學案例來展示APOS理論應用到立體幾何概念教學的具體實施,通過“活動”“過程”“對象”“圖示”四個階段的教學,引導學生動手操作、反思活動過程、形成概念的穩(wěn)定對象、幫助學生建構立體幾何線面位置關系的知識結(jié)構,并在實驗班和對照班進行了對比實驗,運用SPSS軟件分析比較兩班的測試成績,實驗結(jié)果表明實驗班基于APOS理論下的教學模式,學生參與課堂的積極性、主動性更高,有利于促進學生非智力因素的發(fā)展;測試成績有所提高,表明學生對立體幾何繁雜概念的梳理是有明顯益處的,同時教學過程有助于增強學生的探究意識和解決問題的能力�；谘芯刻岢鰬肁POS理論指導概念教學的幾點建議:(1)應用APOS理論指導下的教學內(nèi)容要具有探究性;(2)APOS理論的四個階段是一個逐漸遞進的過程,教學安排要確保過程的整體性和內(nèi)在聯(lián)系;(3)情境創(chuàng)設是為了更好的進行教學,并非最終目的,因此在“活動”階段中要注重情境創(chuàng)設的適度性;(4)教學突出數(shù)學思想方法,幫助學生建構圖式;(5)應用APOS理論的四階段分析和診斷學生在學習過程中遇到的問題,反過來指導課堂教學。
【圖文】：

圖 2-1 APOS理論循環(huán)圖APOS理論在立體幾何教學中應用的可行性數(shù)學概念的二重性斯法德（Anna Sfard）等人的研究表明大多數(shù)的數(shù)學概念同時具備”兩方面于一體的完美性質(zhì)，即數(shù)學概念的二重性�！斑^程性”是的，如法則、公式、定理等；“對象性”指的是數(shù)學概念所呈現(xiàn)出的的輸出結(jié)果。例如，a + b既可以表示兩個數(shù)相加或合并的過程，后呈現(xiàn)的結(jié)果。深入的了解數(shù)學概念二重性之間的關系，Anna Sfard通過實驗了概念的過程。實驗中，孩子們可以順利的完成對蘋果進行數(shù)數(shù)的字“1,2,3,4......”與幾個蘋果實物進行一一對應，但當他們數(shù)這些蘋果的總數(shù)時，，孩子們的做法是：再次進行數(shù)數(shù)的操作過程

基于APOS理論下立體幾何線面位置關系的教學研究③ 二面角的平面角。APOS理論下的立體幾何概念教學將APOS理論應用于立體幾何的概念教學中，說明學生形成數(shù)學概念的心理建構過程，它強調(diào)學生主動地建構數(shù)學概念的過程，下圖 2-4 是思維過程的示意圖，了解學生的學習心理機制和學習層次，為教師分析學生學習水平和認知障礙提供一定的思路。
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：G633.6

【參考文獻】

相關期刊論文 前9條

1 馬成瑞;;高中立體幾何的起步教學[J];北京教育學院學報(自然科學版);2013年03期

2 李繼超;;淺談APOS理論在數(shù)學概念教學中的應用[J];成功(教育);2009年11期

3 吳麗娟;施仁智;;對新課標下高中立體幾何教學的認識[J];教育實踐與研究(中學版);2008年09期

4 濮安山;史寧中;;從APOS理論看高中生對函數(shù)概念的理解[J];數(shù)學教育學報;2007年02期

5 張偉平;;基于APOS理論的數(shù)學概念教學探究[J];數(shù)學通訊;2006年15期

6 唐艷;;基于APOS理論的數(shù)學概念教學設計[J];上海中學數(shù)學;2005年12期

7 李莉;學生學習數(shù)學概念的層次分析[J];數(shù)學教育學報;2002年03期

8 朱青鋒,汪曉華;談立體幾何教學中基本圖的構建、識別與操作[J];數(shù)學教學;2001年03期

9 喬連全;APOS:一種建構主義的數(shù)學學習理論[J];全球教育展望;2001年03期

相關碩士學位論文 前10條

1 呂娜;高一學生立體幾何學習困難的調(diào)查與教學對策研究[D];陜西師范大學;2018年

2 暢偉杰;數(shù)學概念學習中變式教學與APOS理論的整合研究[D];陜西師范大學;2017年

3 唐毽香;基于APOS理論的高中立體幾何概念教學研究[D];湖南師范大學;2016年

4 倫月芬;合情推理在高中立體幾何教學中的應用研究[D];內(nèi)蒙古師范大學;2016年

5 劉金蕊;基于APOS理論的二面角概念教學研究[D];天津師范大學;2015年

6 吳立;基于APOS理論下的高中立體幾何教學設計的研究[D];上海師范大學;2014年

7 劉立梅;范希爾理論在高中立體幾何教學中的應用研究[D];天津師范大學;2014年

8 劉序紅;高中生立體幾何學習中對圖形感知障礙的調(diào)查與研究[D];山東師范大學;2014年

9 張春歌;波利亞思想在高中立體幾何教學中的應用研究[D];內(nèi)蒙古師范大學;2013年

10 佟亮亮;APOS理論視角下數(shù)學概念教學模式的探究[D];東北師范大學;2013年

本文編號：2620382