【摘要】： 腦磁圖(MEG，magnetoencephalogram)通過(guò)非侵入性地測(cè)量微弱的腦磁場(chǎng)信號(hào)來(lái)研究人腦功能。其核心為所謂的MEG逆問(wèn)題，即從頭外測(cè)得的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，重建出產(chǎn)生該磁場(chǎng)的腦內(nèi)神經(jīng)活動(dòng)的電流源分布。本論文是關(guān)于腦磁逆問(wèn)題中的磁源重建算法研究，主要工作在于： 首先根據(jù)Maxwell方程組和Biot-Savat定律，分析了腦磁研究的相關(guān)生物電磁學(xué)的基本理論，使這些已成熟的理論能夠完整和統(tǒng)一，便于開(kāi)展以后的工作。 由于本文的工作是腦磁逆問(wèn)題的研究，而考慮到目前尚沒(méi)有較完整全面的腦磁逆問(wèn)題求解方法的文獻(xiàn)綜述，因此本文對(duì)現(xiàn)有求逆方法進(jìn)行了整理和總結(jié)，主要從基于點(diǎn)源模型的參數(shù)型偶極子定位和基于分布源模型的非參數(shù)型磁源成象這兩大類求逆方法來(lái)進(jìn)行詳細(xì)的闡述和歸納，并對(duì)今后的發(fā)展趨勢(shì)作了預(yù)測(cè)。 接下來(lái)，我們開(kāi)展了逆問(wèn)題的求解工作。首先從數(shù)學(xué)物理中關(guān)于不定問(wèn)題的定義來(lái)解釋腦磁逆問(wèn)題的不適定性，腦磁文獻(xiàn)中沒(méi)有這方面的詳細(xì)討論。 在參數(shù)型的偶極子定位方法中，具體有非線性最小二乘法、優(yōu)化算法以及陣列信號(hào)處理方法。本文提出了一種綜合的優(yōu)化方法，它不同于普遍采用的單一的優(yōu)化方法，而是根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)的殘差，來(lái)決定采用的非線性優(yōu)化方法，這里是把Levenberg-Marquardt(LM)法和Quasi-Newton(QN)法結(jié)合起來(lái)考慮。此方法能提高迭代的速度，確保其收斂性，最主要的是降低了對(duì)初值的要求。 我們后期的工作重點(diǎn)主要是在非參數(shù)型的磁源分布圖象重建上，它構(gòu)架在圖象重建基礎(chǔ)上，從測(cè)量數(shù)據(jù)中重建出神經(jīng)活動(dòng)的電流源分布圖象。它的不適定性決定了引入正則理論的必要性。實(shí)質(zhì)就是在求解過(guò)程中將觀測(cè)數(shù)據(jù)和先驗(yàn)知識(shí)綜合在一起考慮，可解釋為對(duì)觀察數(shù)據(jù)的置信度和對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的置信度之間的某種折衷。綜觀各種提出的腦磁源成象方法，我們均把它們納入正則理論的框架內(nèi)，劃分為確定性和隨機(jī)性正則，從這兩方面來(lái)詮釋磁源重建問(wèn)題。從目前現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料來(lái)看，并沒(méi)有一個(gè)磁源成象正則理論的完整解釋，因此我們從正則化理論上把各種方法建立一個(gè)統(tǒng)一的磁源成象理論基礎(chǔ)，這也是本文工作的重點(diǎn)。 由于腦磁逆問(wèn)題的研究在國(guó)內(nèi)才剛起步，開(kāi)展的一些工作也僅是停留在點(diǎn)源模型的偶極子定位上。因此在這種背景下，本文開(kāi)展了分布源模型下的磁源分布圖象重建工作，分兩大部分內(nèi)容進(jìn)行。首先，在基于Tikhonov正則的最小模估計(jì)算法中提出了一個(gè)區(qū)域加權(quán)因子，重建結(jié)果表明該方法能在一定程度上改善最小模估計(jì)等方法的圖象平滑性，使結(jié)果能反映出神經(jīng)生理學(xué)意義下的局部聚集總體稀疏的解分布。其次，在基于Markov隨機(jī)場(chǎng)和Bayesian理論的磁 浙江大學(xué)博士學(xué)位論義 源成象中，構(gòu)架了Bayesian重建框架后，把先驗(yàn)的神經(jīng)電流活動(dòng)分布圖象視為 一Markov隨機(jī)場(chǎng)模型，提出了一種把重建圖象數(shù)據(jù)擴(kuò)展為圖象矢量和圖象邊 界的集合方法，這樣可使重建問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)即有連續(xù)變量又有二進(jìn)量的混合 優(yōu)化問(wèn)題，于是采用一種耦合梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)求代價(jià)函數(shù)的最優(yōu)解。仿真 實(shí)驗(yàn)表明算法不僅能反映重建圖象的局部平滑性又能刻畫(huà)局部之間的邊界信 息。 文中最后對(duì)己經(jīng)開(kāi)展的以及下一步的后續(xù)工作作了總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2002
【分類號(hào)】：R312

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 董向元;電容成像技術(shù)在熱物理量測(cè)量中的應(yīng)用研究[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院（工程熱物理研究所）;2006年

本文編號(hào)：2787697