【摘要】：本文主要應(yīng)用非線性動力系統(tǒng)理論和圖論的方法研究基于EEG數(shù)據(jù)的健康人和癲癇病人的大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò).主要包括以下幾方面內(nèi)容:首先,用一般的混沌Rulkov神經(jīng)元模型模擬兩種不同的大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),分析這兩種大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特征;其次,研究了大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點;最后,給出兩個相同的Rulkov神經(jīng)元模型在不同參數(shù)下的相圖.具體內(nèi)容如下:第一章主要介紹了本文的背景,研究現(xiàn)狀以及本論文用到的關(guān)于非線性動力系統(tǒng)的理論和方法.第二章用電耦合形成的N個離散Rulkov神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型來模擬大腦的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò).為了分析該神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步性,利用主穩(wěn)定函數(shù)分析的方法給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)主穩(wěn)定方程的具體推導過程,進而分析多個離散Rulkov神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定同步的條件.第三章考慮N = 19的離散Rulkov神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型并用來模擬健康人和癲癇病人的大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),對大腦神經(jīng)元之間的耦合方式以線性耦合和非線性耦合兩種方式展開分析,通過主穩(wěn)定函數(shù)分析和數(shù)值模擬,分別得出了健康人和癲癇病人大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的最大李雅普諾夫指數(shù)圖,從而得出兩種大腦網(wǎng)絡(luò)在不同耦合方式下的不同特征.研究得出:當外部耦合函數(shù)為線性耦合時,健康人和癲癇病人大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)都不可能達到穩(wěn)定的同步;然而,當外部耦合函數(shù)為特定的非線性耦合時,存在(?)= 2.95使得癲癇病人大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在ε ∈[0.1678,0.1694]的條件下可以達到穩(wěn)定的同步,而健康人大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)不能達到穩(wěn)定的同步.第四章根據(jù)圖論和節(jié)點指標理論計算健康人和癲癇病人大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點指標,利用比較的方法來分析大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中哪些節(jié)點對癲癇病發(fā)作起重要作用,并結(jié)合臨床來分析癲癇病可能發(fā)作的原因和病灶.第五章用數(shù)值模擬的方法給出了兩個相同Rulkov神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在不同參數(shù)組下對應(yīng)的相圖.第六章對本文的研究內(nèi)容進行總結(jié).
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TP183;R742.1

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本文編號：2626178