本文針對一組來自美國艾滋病臨床試驗機構(gòu)的非平衡縱向數(shù)據(jù)(AIDS Clinical Trial Group 193A Study)構(gòu)建線性混合效應(yīng)模型,以比較該臨床試驗中不同療法的治療效果,在構(gòu)建混合效應(yīng)模型的過程中使用了兩種變量選擇方法,并對這兩種變量選擇方法做出比較。我們首先討論了范劍青等2001年提出的關(guān)于線性模型、穩(wěn)健回歸模型和廣義線性模型的懲罰似然方法在線性混合效應(yīng)模型構(gòu)建中的應(yīng)用。然后我們導(dǎo)出了線性混合效應(yīng)模型參數(shù)的懲罰似然估計方程的迭代公式,討論了懲罰似然估計的優(yōu)良性,構(gòu)建了新的線性混合效應(yīng)模型。其后,我們研究了陳家鼎于2015年針對線性回歸模型提出的一種新的變量選擇方法,該方法旨在為大家提供一種簡單的變量選擇方法。對于這種新方法,我們嘗試將其推廣到線性混合效應(yīng)模型中,并與范劍青提出的懲罰似然方法進行了比較。結(jié)論如下:從艾滋病臨床實踐角度,我們認為療法4的療效要優(yōu)于其它療法。而對于變量選擇方法,懲罰似然方法可以同時進行變量選擇和參數(shù)估計,但是計算過程較復(fù)雜,新方法計算過程簡單,在所得模型略微復(fù)雜的情況下擬合優(yōu)度也略微優(yōu)于懲罰似然方法,只是無法同時進行變量選擇與參數(shù)估計。本文所有計算用R軟件完成。
【學(xué)位單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：R512.91;O212.1
【部分圖文】：

數(shù)據(jù)被認為服從正態(tài)分布，所以在具體擬合數(shù)據(jù)時要先進行正態(tài)性檢驗。如果檢驗結(jié)果顯示數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，則要對數(shù)據(jù)做變換使其近似服從正態(tài)分布。原始的CD4count數(shù)據(jù)和變換后的 數(shù)據(jù)的直方圖如圖2.1和圖2.2所示。圖2.1 原始CD4數(shù)據(jù)直方圖2.3 數(shù)據(jù)分析

第 2 章 懲罰似然法在線性混合效應(yīng)模型中的應(yīng)用16圖2.2 變換后的log(CD4count+1)數(shù)據(jù)直方圖由數(shù)據(jù)的直方圖可以知道變換后的 數(shù)據(jù)更接近于正態(tài)分布，故把 作為響應(yīng)變量，進一步畫出原始CD4count數(shù)據(jù)和變換后的 數(shù)據(jù)的正態(tài)概率圖（QQ圖），如圖2.3和圖2.4所示。

第 2 章 懲罰似然法在線性混合效應(yīng)模型中的應(yīng)用17圖2.3 原始CD4數(shù)據(jù)的QQ圖圖2.4 變換后的 數(shù)據(jù)QQ圖由正態(tài)概率圖同樣可以看出變換后的 數(shù)據(jù)更接近于正態(tài)分布。
【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 陳家鼎;李東風(fēng);;多元回歸中選擇自變量的一種簡單方法[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2015年01期

2 桂文林;韓兆洲;;基于線性混合模型的艾滋病最佳治療時機選擇[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2010年05期

3 桂文林;韓兆洲;;線性混合模型用于艾滋病療效預(yù)測和療法選優(yōu)[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2010年03期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 索文莉;線性混合模型在艾滋病療效預(yù)測中的應(yīng)用[D];天津工業(yè)大學(xué);2008年

本文編號：2845568