發(fā)布時間：2020-07-17 01:55

【摘要】：論文根據(jù)乙肝病毒和丙肝病毒的感染過程以及它們之間交叉感染的現(xiàn)狀,再結(jié)合乙肝病毒和丙肝病毒現(xiàn)有的防控手段,建立了一個HBV和HCV交叉感染模型,隨后討論該模型的動力學性態(tài).在第一章緒論中介紹了乙肝病毒和丙肝病毒的現(xiàn)狀,乙肝病毒和丙肝病毒交叉感染的切實存在性以及交叉感染對患者有巨大的危害.除此之外本章還介紹了研究現(xiàn)狀和研究所需理論知識.在第二章中一方面,根據(jù)假設(shè)和乙肝病毒丙肝病毒交叉感染的過程等建立了一個帶有治療和注射乙肝疫苗的HBV-HCV交叉感染模型,隨后,證明了該交叉感染模型解的非負性和有界性.另一方面,為了進一步研究HBV-HCV交叉感染模型,著重討論了不含交叉項的子模型.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和Dulac函數(shù)等方法討論了子模型平衡點的穩(wěn)定性,得到了HBV子模型與HCV子模型中疾病消失和持續(xù)性條件.在第三章中通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和利用矩陣的相關(guān)性質(zhì)來分析了全模型的無病平衡點以及無HCV地方病平衡點和無HBV地方病平衡點的穩(wěn)定性,得到疾病消失的條件并利用數(shù)值模擬驗證了結(jié)論的正確性.在第三章最后部分對整個模型做了分支分析,得到在一定情況下全模型的分支為前向分支.在第四章中對論文的主要工作要點進行總結(jié),并且參考實際應(yīng)用需求對文章的進一步發(fā)展和研究進行了討論,給出了幾個可以進一步研究的問題。
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：R512.6;O175
【圖文】：

模型 (2.1) 模擬圖, 其中 代表 , 代表 . 從 ( ) 中可以看出當 1< 1, 存在并且在一定參數(shù)條件下是穩(wěn)定的, 參數(shù)取值為 Λ = 0.02, = 0.01, = 0.0= 2= 1= 2= 1.5, 1+ = 1+ = 0.09, + 2= 0.2, 1 1= 0.07, 2 2= 0以看出當 1> 1, 2< 1 時, 1存在并且在一定參數(shù)條件下是穩(wěn)定的, ( ) 中參= 0.5, 2 2= 0.05 , 其余參數(shù)取值與 ( ) 的一致.

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本文編號：2758820