【摘要】：登革熱病毒主要通過埃及伊蚊和白紋伊蚊傳播,既對熱帶及亞熱帶地區(qū)造成經(jīng)濟財產(chǎn)損失又嚴重威脅人類健康。本文旨在通過建立一個常微分方程模型來評估接種疫苗對抑制登革熱病毒傳播的影響。本文利用下一代矩陣方法推導(dǎo)出基本再生數(shù)R0的表達式。當(dāng)R01時,通過Routh-Hurwitz判據(jù)證明出無病平衡點在可行域中是局部漸近穩(wěn)定的;通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)證明出無病平衡點在D中的全局漸近穩(wěn)定性;類似地,當(dāng)R01時,證明出地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性。目標再生數(shù)旨在衡量控制措施的有效性;有效再生數(shù)用來量化在部分為易感者的人群中二代病例的數(shù)量。此外,通過靈敏度分析來比較登革熱模型中參數(shù)對R0的相對重要性。靈敏度分析的結(jié)果顯示:對基本再生數(shù)R0最敏感的參數(shù)為一只蚊子平均每天叮咬人的次數(shù)σv,最不敏感的參數(shù)是人從潛伏狀態(tài)到染病狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率δh。在數(shù)值仿真中比較了幾種不同的接種方案。仿真結(jié)果表明:若任選一個時期接種疫苗,則爆發(fā)前期與間期或后期相比總感染人數(shù)最少;若任選兩個時期接種疫苗,則爆發(fā)前期和間期是最佳接種階段。最后提出另外十種控制登革熱傳播的方案,又利用龐特里亞金極大值原理確定最優(yōu)控制存在的必要條件,通過數(shù)值模擬找到最佳控制方案。
【圖文】：

工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 登革熱倉室模型評估接種疫苗對登革熱病毒傳播的潛在影以在傳統(tǒng)的 SEIR 模型基礎(chǔ)上增加了接種疫者（ ）、易感者（ ）、潛伏者（ ）、

且 且接種率不同（e） 不同接種時期及不同接種率 （f） 不同接種時期及不同接種率圖3.8 不同接種方案假設(shè)將登革熱傳播分為三個時期，分別為爆發(fā)前期、爆發(fā)間期和爆發(fā)后期。接下來我們將考慮不同的接種方案。（一）只在一個時期接種疫苗
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O175.1;R512.8

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本文編號：2683942