【摘要】：登革熱是世界上最具破壞性的媒介傳染病之一,2014年世界衛(wèi)生組織稱其為“全球蔓延最快的蟲媒傳染病”.盡管當今社會醫(yī)療水平不斷提高,衛(wèi)生條件也不斷改善,但全球各地每年的登革熱疫情仍會造成數(shù)千萬人感染、數(shù)萬人死亡,給人類的健康帶來了嚴重的威脅.由于登革熱的感染機理較為復雜,醫(yī)學上目前還沒有絕對安全且有效的疫苗,因此為了預測、控制登革熱等蚊媒傳染病,研究它的傳播機制已成為當前傳染病學、生物數(shù)學等領域中的重要課題之一.雖然蚊媒傳染病數(shù)學模型的研究最早可追溯到英國的微生物學家、諾貝爾獎獲得者Ross博士在1911年所建立的瘧疾模型,但專門針對登革熱所構建的數(shù)學模型可能始于上世紀六、七十年代.而近幾十年來,根據(jù)登革熱復雜的傳播機理,各種不同的登革熱模型又先后被構建并研究.這些成果不僅豐富了傳染病動力學理論,還有助于人們從生物數(shù)學角度來理解登革熱的傳播過程,為有效地預防、控制登革熱等蚊媒傳染病提供了理論依據(jù).考慮到現(xiàn)有的登革熱模型大多是由常微分方程所描述,且所涉及的外在因素也較少,所以本篇博士論文主要圍繞醫(yī)療資源配置、感染人群的遷移、媒體報道等因素對登革熱傳播的影響而展開討論的,具體安排如下:第一章介紹了登革熱的一些知識、已有的最新研究進展以及本篇論文的研究背景.第二章研究了一類受醫(yī)療資源配置和自我防護影響的登革熱模型.我們分別利用病床數(shù)指標和蚊帳使用率來代表資源配置情況以及自我保護能力,通過下一代感染算子的譜半徑以及相關的特征值問題給出了基本再生數(shù)這一閾值的性質(zhì).利用該閾值,結合Lyapunov泛函、單調(diào)迭代方法、緊性理論等深入探討了無病平衡點和染病平衡點的穩(wěn)定性,分析出醫(yī)療資源配置的充足程度以及自我防護的功效對登革病毒傳播的顯著影響.第三章將交錯擴散引入到異質(zhì)環(huán)境中的登革熱反應-擴散模型中,用于描述人群和蚊群在擴散過程中的相互影響.我們關注了相應的強耦合橢圓系統(tǒng)的共存解問題.先通過譜分析、變分法等理論以及變量代換、構造上下解等方法提出了共存解存在與否的條件,然后將理論結果、數(shù)值模擬以及傳染病學解釋相結合,分析出基本再生數(shù)的大小以及交錯擴散的程度對人群和蚊群各自所攜帶的登革病毒是否會共存具有重要的影響等結論.第四章中,我們構建了一類具自由邊界條件的登革熱模型,并同時將媒體報道指標引入其中,旨在探討感染人群的遷移能力,以及媒體報道的有效性等人類活動對登革熱傳播動力學的影響.我們先采用變量代換、LP理論、壓縮映像原理以及精確的先驗估計等方法獲得了全局古典解的存在性和唯一性,再通過半群理論、特征值問題、以及變分法給出了該模型與時空變量、媒體報道指標都有關的基本再生數(shù)——風險指標的解析式.借助風險指標,利用比較原理、最大模原理分析出登革病毒消退或蔓延的充分條件,以及蔓延發(fā)生時解的長期性態(tài).最后將所得的理論結果賦于傳染病學解釋,進一步揭示了人類活動對登革熱傳播的影響.第五章考慮了一類同時具非局部發(fā)生率和移動邊界的登革熱模型.我們將含有核函數(shù)積分形式的非線性接觸率引入模型中,用來表示位于某一處的易感者與整個區(qū)域中攜帶病毒的蚊蟲之間的傳播過程.提出的風險指標,不僅與自由邊界有關,而且含有非局部項,同時非局部項對基本再生數(shù)的影響也進行了討論.在模型動力學的分析過程中,能量積分、比較原理、特征值問題等技巧也逐一被運用,探討出了登革病毒能否被控制的各種條件.我們還利用傳染病學解釋進一步說明了自由邊界條件和非局部項這兩個因素對病毒擴散的復雜影響.對于全文的工作,我們在第六章中進行了簡要的總結,并對今后的研究工作也做了進一步的規(guī)劃.
【圖文】：

模型描述了因先后感染不同病毒類型而引起的登革出血熱的傳描過程，并通過校逡逑型和相關住院率，對產(chǎn)生登革出血熱的病例數(shù)和時間間隔做了評估．隨后，各種逡逑不同的登革熱模型先后被建立并研究卩３0］（參見圖１．１）．特R%處Ｅｓｔ．ｔ、ｖａ和Ｖａｒｇａｓ逡逑于１９９８年提出／如下較經(jīng)典的登革熱Ｓ］Ｒ－Ｓ１模型丨３１］逡逑＝…１－、＇丨丨－ｊｆＵｔＳｉｉｈ，－邋ｆｉ，ｎ‘Ｓ丨丨，逡逑＾ｎｉ１）邋＝邐＿邋（ｆ邋ｎ邋＋１ｈ）Ｉｈ，逡逑＂’／／⑴＝７＂，／ｙ邋一邋尺＂，逡逑＜邋（１．２．１）逡逑Ｉ＇ｖ（ｔ）邋＝邋１＾ｉＳｖＩＨ－ｆｌｖＩｖ，逡逑？（０）．＂／（０）．邋？（？），＆．（０）．／ｖ邋（0）邋２邋0．逡逑該模型將人群分成易感者、感染者和恢復者等三個倉室，而將蚊蟲分成逡逑

２月邋１９邋日Ｙａｒｒａｂａｈ城，２月邋２４日Ｉｎｊｉｎｏｏ城，２月邋２７日邋Ｉｎｎｉｓｆａｉｌ和３月邋１０邋日邋Ｒｏｃｋｈａｍｐｔｏｎ逡逑等地先后宣布出現(xiàn)疫情．這意味著，，被登革病毒感染的地域范圍是隨時間逐漸擴逡逑大、區(qū)域邊緣是隨時間逐漸擴張的（如圖１．３（ａ））．因此，為使模型更貼近實際，逡逑我們在建立登革熱時空模型時會引入自由邊界條件
【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：R512.8;O175

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 黃俊琪;;登革熱發(fā)病機制的研究進展[J];實用醫(yī)學雜志;2011年19期

2 徐能智;楊紅梅;;蚊子及其防制[J];疾病監(jiān)測與控制;2010年10期

3 林德生;朱正丹;;中醫(yī)藥治療登革熱臨床體會[J];世界中醫(yī)藥;2008年02期

本文編號：2632998