本文關(guān)鍵詞：帶有傳染病的捕食—被捕食模型，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《大連理工大學(xué)》 2015年

帶有傳染病的捕食—被捕食模型

高旭彬  

【摘要】：利用數(shù)學(xué)方法研究傳染病的傳播規(guī)律已有很長(zhǎng)的歷史了。起初利用離散的時(shí)間模型討論麻疹的流行,后來利用微分方程模型對(duì)瘧疾的傳播進(jìn)行討論,直到現(xiàn)階段將分支、混沌以及一些非線性方法引入到傳染病的研究當(dāng)中。眾多數(shù)學(xué)方法的使用使得傳染病的理論研究越來越貼近現(xiàn)實(shí),更多種類的傳染病可以利用數(shù)學(xué)模型來討論其傳播規(guī)律。 近來,多種人畜共患的傳染病受到了人們極大的關(guān)注。如何防治此類傳染病成為了一個(gè)十分重要的研究課題。此類傳染病與以往相比有了一些新的特征：如捕食傳染、跨物種傳染等。如何把這些新的特征體現(xiàn)在相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型中,是近期學(xué)術(shù)界所關(guān)心的問題。通常,可以利用常微分方程組將傳染病模型與捕食模型相結(jié)合,建立一個(gè)帶有傳染病的捕食-被捕食模型,并將新特征體現(xiàn)在方程組中,通過考察該方程組的穩(wěn)定性,可以分析得出該傳染病的傳播條件以及相應(yīng)的控制措施。 本文基于不同的實(shí)際問題,建立了三類帶有傳染病的捕食-被捕食模型,并討論系統(tǒng)中傳染病的傳播條件以及控制方法。 第一章主要介紹了傳染病模型、捕食-被捕食模型以及兩者相結(jié)合的發(fā)展進(jìn)程。隨后還介紹了討論過程中所用到的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。 第二章首先介紹了在蝦類和藻類中傳播的兩種疾病,建立了一類帶有傳染病的捕食-被捕食模型。這個(gè)模型中兩種疾病只能通過接觸傳染給同類物種,但不能跨物種傳播。然后利用線性近似方法和李雅普諾夫第二方法證明了各個(gè)非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,給出了不同穩(wěn)定狀態(tài)的閾值條件,并分析了控制疾病蔓延的可行性。 第三章以食源性動(dòng)物飼料中抗生素添加量對(duì)人類健康的影響為背景,建立了一類耐藥細(xì)菌傳播的捕食-被捕食模型。耐藥細(xì)菌不僅僅可以在食源性動(dòng)物之間傳播,還可以通過與人類接觸或者被食用的方式傳染給人類,并在人類之間繼續(xù)傳播。針對(duì)這種傳播特點(diǎn),將耐藥細(xì)菌在動(dòng)物和人類之間的傳播類比成傳染病在捕食系統(tǒng)中的傳播,建立了微分方程組,并討論了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。最后提出了控制飼料中抗生素添加量的必要性,并給出其添加量的安全界限。 第四章以布魯氏菌病在動(dòng)物和人之間的傳播為背景,建立了一個(gè)帶有潛伏期傳染病的捕食-被捕食模型。模型中的傳染病同樣可以由被捕食者傳染給捕食者,但是在被捕食者中,該疾病帶有潛伏期,并且疾病不能在捕食者之間傳播。這種傳播模式與目前大部分人畜共患的傳染病相同。通過具體的分析與證明得到了控制此類傳染病的閾值,并通過對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的討論,得出了避免此類傳染病進(jìn)一步擴(kuò)散的依據(jù)和方法。 第五章總結(jié)了全文。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

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【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 尚德秋;布氏菌病研究進(jìn)展[J];中國(guó)地方病防治雜志;2004年04期

2 劉曉麗;黃志剛;麻春雷;韓會(huì)強(qiáng);張笑均;吳勤;宋青松;;布病傳播與農(nóng)民生活習(xí)慣和行為關(guān)系調(diào)查分析[J];中國(guó)地方病防治雜志;2008年03期

3 孫洋;馮書章;;寵物在病原菌耐藥性形成過程中的作用[J];動(dòng)物醫(yī)學(xué)進(jìn)展;2007年12期

4 陸征一;;On the LaSalle's Invariant Set for Five-Dimensional Lotka-Volterra Prey-Predator Chain Systems[J];Acta Mathematica Sinica;1989年03期

5 方輝平;;捕食與被捕食模型研究進(jìn)展[J];黃山學(xué)院學(xué)報(bào);2011年05期

6 劉立,陸征一,王東明;THE STRUCTURE OF LASALLE’S INVARIANT SET FOR LOTKA-VOLTERRA SYSTEMS[J];Science in China,Ser.A;1991年07期

7 楊帆,王紅寧;細(xì)菌耐藥機(jī)理及控制對(duì)策研究進(jìn)展[J];四川畜牧獸醫(yī);2003年01期

8 鄭雪匆;;美國(guó)將禁止在動(dòng)物飼料中使用抗生素[J];飼料研究;1988年02期

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 姚慶六;;兩參數(shù)非線性四階邊值問題的可解性[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年05期

2 武傳花;李醫(yī)民;;一類云杉蚜蟲與其天敵相互作用模型的自適應(yīng)模糊控制[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2008年22期

3 孫志榮;;種植方案的優(yōu)選[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2009年34期

4 吳海燕;;布氏桿菌病的研究及其防治[J];現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技;2009年24期

5 汪宏喜;非線性傳染率的流行病模型的周期解與Hopf分支的存在性[J];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

6 張海;謝秀娟;;一階常微分方程積分因子存在性條件[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期

7 武力兵;沙秋夫;姜本源;;關(guān)于常微分方程中Liouville公式的注記[J];遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào);2010年01期

8 王茜;陳雪波;;群體系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀及線性時(shí)變系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定方法[J];遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào);2010年05期

9 孫承毅文,張樹文;變價(jià)格下的單向捕獲模型[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào);1999年04期

10 劉會(huì)民;價(jià)格成本變化的單種群經(jīng)濟(jì)捕獲模型[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào);2000年01期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 宋陽;毛文智;李琳;辛英;邵洪澤;;關(guān)于動(dòng)物性食品安全問題的研究[A];低碳經(jīng)濟(jì)與科學(xué)發(fā)展——吉林省第六屆科學(xué)技術(shù)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2010年

2 嵇國(guó)華;;非開挖定向鉆水平穿越鉆柱與井壁切點(diǎn)位置分析[A];第19屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第Ⅰ冊(cè)）[C];2010年

3 李林;;一個(gè)非線性微分方程模型的定性分析[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

4 黃東衛(wèi);宋濤;;一類食餌種群具有常數(shù)收獲率系統(tǒng)的極限環(huán)[A];中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究學(xué)會(huì)第十二屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2008年

5 郭軍慶;杜振昆;張妙仙;項(xiàng)玉燕;柯永恩;周繼勇;;奶牛布氏桿菌分離株的分子分型[A];中國(guó)畜牧獸醫(yī)學(xué)會(huì)獸醫(yī)公共衛(wèi)生學(xué)分會(huì)成立大會(huì)暨第一次學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2008年

6 李恪梅;王秉翔;薛曉紅;肖忻;王燕;陳保文;徐苗;沈小兵;王國(guó)治;;人用皮內(nèi)注射布氏菌活疫苗的研究 Ⅰ、毒理與藥效學(xué)研究部分[A];全國(guó)人畜共患病學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2006年

7 易新萍;葉鋒;劉麗婭;李博;吳冬玲;谷文喜;吐爾洪江.努爾;鐘旗;;應(yīng)用PCR法鑒定布魯氏菌種型的方法研究[A];第3屆全國(guó)人畜共患病學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2011年

8 Mingsheng Hu;Suimin Jia;Qiaoling Chen;Zhijuan Jia;Liu Hong;;The Analysis of Epidemic Disease Propagation in Competition Environment[A];2013年中國(guó)智能自動(dòng)化學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第二分冊(cè)）[C];2013年

9 鐘春平;徐長(zhǎng)生;;技術(shù)(產(chǎn)品)替代、創(chuàng)造性破壞與周期性經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[A];經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊）第4卷第4期（總第17期）[C];2005年

10 Jingjin Zhang;Zhongyi Xiang;;Study on the mathematical model of virus infection in pest management[A];第26屆中國(guó)控制與決策會(huì)議論文集[C];2014年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 趙斌;生物數(shù)學(xué)的起源與形成[D];西北大學(xué);2011年

2 孫麗媛;吉林省布魯氏菌流行株種屬鑒定及其耐藥分子機(jī)制的研究[D];吉林大學(xué);2011年

3 張旭;種群斑塊間遷移對(duì)競(jìng)爭(zhēng)種群動(dòng)力學(xué)性態(tài)的影響[D];西南大學(xué);2011年

4 徐文科;基于微分方程的生態(tài)數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計(jì)分析[D];東北林業(yè)大學(xué);2009年

5 羊云飛;牦牛、牧民源大腸桿菌分離鑒定、耐藥基因檢測(cè)、PFGE分析及耐藥性傳遞的研究[D];四川農(nóng)業(yè)大學(xué);2011年

6 王磊;高新技術(shù)企業(yè)雇主品牌競(jìng)爭(zhēng)力影響機(jī)制及其協(xié)同進(jìn)化研究[D];天津大學(xué);2010年

7 呂敬亮;幾類隨機(jī)生物種群模型性質(zhì)的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

8 丁德瓊;兩類傳染病模型的數(shù)值解及全局穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

9 劉艷芹;一類分?jǐn)?shù)階非線性種群擴(kuò)散模型的研究[D];天津大學(xué);2011年

10 劉文興;布魯氏菌標(biāo)記疫苗（M5-90-26）的鑒別診斷及其bp26蛋白的免疫原性分析[D];南京農(nóng)業(yè)大學(xué);2011年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉新軍;表達(dá)布氏桿菌sodc基因的重組沙門氏菌的構(gòu)建及不同種布氏桿菌鑒別PCR檢測(cè)方法的建立[D];華中農(nóng)業(yè)大學(xué);2010年

2 劉云;估計(jì)人群日本血吸蟲感染狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型研究[D];南京醫(yī)科大學(xué);2010年

3 李琳;平面退化系統(tǒng)的中心問題[D];浙江理工大學(xué);2010年

4 黨鳳花;茶園節(jié)肢動(dòng)物群落動(dòng)態(tài)研究[D];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué);2010年

5 白小紅;變分迭代算法在雙比例延遲微分方程中的應(yīng)用[D];長(zhǎng)沙理工大學(xué);2010年

6 朱剛;二階剛性微分方程單調(diào)隱式Runge-Kutta-Nystr(?)m方法的穩(wěn)定性與相延遲性[D];湘潭大學(xué);2010年

7 李博;布魯氏菌PCR檢測(cè)方法的應(yīng)用與分子分型研究[D];新疆農(nóng)業(yè)大學(xué);2010年

8 呂翔;兩類具偏差變?cè)腖otka-Volterra生態(tài)系統(tǒng)的周期正解的存在性和全局吸引性[D];安徽師范大學(xué);2010年

9 孫嘉軼;幾類捕食—食餌系統(tǒng)的最優(yōu)捕獲策略[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

10 敖巖巖;具有稀疏效應(yīng)的捕食—被捕食系統(tǒng)的定性分析[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 尚德秋;布魯氏菌病免疫制劑現(xiàn)況[J];地方病通報(bào);2000年01期

2 魯齊發(fā),尚德秋;布魯氏菌病變態(tài)、血清學(xué)反應(yīng)與機(jī)體保菌關(guān)系的研究[J];地方病通報(bào);2000年02期

3 唐瀏英;布魯氏菌以銅/鋅為輔基的超氧化物歧化酶的研究進(jìn)展[J];中國(guó)地方病防治雜志;1996年01期

4 尚德秋;布魯氏菌病流行病學(xué)及分子生物學(xué)研究進(jìn)展[J];中國(guó)地方病防治雜志;1996年06期

5 尚德秋;布魯氏菌病流行病學(xué)及分子生物學(xué)研究進(jìn)展[J];中國(guó)地方病防治雜志;1997年01期

6 李艷紅;PCR技術(shù)在布魯氏菌病防治研究中的應(yīng)用[J];中國(guó)地方病防治雜志;1999年04期

7 張士義,江森林,聶志文,李鐵鋒,張新飛;國(guó)內(nèi)外防治布魯氏菌病主要技術(shù)措施的實(shí)施及評(píng)價(jià)[J];中國(guó)地方病防治雜志;2000年01期

8 呂景生,張桂珍,何玉萍;我國(guó)90年代布魯氏菌病防治研究概述[J];中國(guó)地方病防治雜志;2000年03期

9 王大力,張士義;急性期布氏菌病治療研究進(jìn)展[J];中國(guó)地方病防治雜志;2001年02期

10 魯齊發(fā);酶免疫試驗(yàn)檢測(cè)人畜布氏菌感染的研究概況[J];中國(guó)地方病防治雜志;2001年06期

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉佳;;帶擴(kuò)散的基于比率的捕食模型的分析[J];江蘇工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);2007年02期

2 王瑞庭;劉琳琳;李俊琦;楊希;;具有父母照顧的捕食者捕食模型分析[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期

3 王小攀;;捕食者感染疾病的捕食-被捕食模型[J];重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年05期

4 張術(shù)林;魏正紅;;隨機(jī)捕食-被捕食模型[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2009年04期

5 劉洋;趙立純;李海龍;;具有捕獲作用的廣義捕食-被捕食模型的反饋控制[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào);2009年04期

6 馬曉麗;馮孝周;;一類具有交叉擴(kuò)散的捕食模型正解的存在性[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年05期

7 楊帆;劉樾;;兩個(gè)擴(kuò)散耦合時(shí)滯捕食與被捕食模型的動(dòng)態(tài)分析[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

8 劉佳;;一類捕食模型的定性分析[J];常州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

9 宋國(guó)華,李振全;以營(yíng)養(yǎng)動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ) 捕食模型的定性分析[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年02期

10 劉佳;周樺;;帶擴(kuò)散的具性別結(jié)構(gòu)的捕食模型分析[J];揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年04期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 裴利軍;張佳斐;;雙妊娠時(shí)滯HollingⅡ型率依賴捕食-被捕食模型的雙穩(wěn)態(tài)周期振蕩和非共振雙Hopf分岔[A];第十四屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十一屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集與會(huì)議議程[C];2013年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 高旭彬;帶有傳染病的捕食—被捕食模型[D];大連理工大學(xué);2015年

2 曾憲忠;帶擴(kuò)散和交叉擴(kuò)散的生態(tài)數(shù)學(xué)模型的研究[D];湖南師范大學(xué);2006年

3 彭銳;幾類捕食模型平衡態(tài)模式的定性分析[D];東南大學(xué);2006年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 曲穎;具有年齡結(jié)構(gòu)和時(shí)滯的捕食被捕食模型的分支分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2006年

2 董春梅;一類具雙時(shí)滯的捕食-被捕食模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

3 王波;具有性別偏食的捕食模型的定性研究[D];寧波大學(xué);2012年

4 馬玲;捕食—被捕食模型的協(xié)同學(xué)研究及數(shù)值模擬[D];遼寧工程技術(shù)大學(xué);2012年

5 劉佳;二類兩種群捕食模型的定性分析[D];揚(yáng)州大學(xué);2006年

6 李平;帶混合邊值的比率依賴生物捕食模型的一些研究[D];湖南科技大學(xué);2011年

7 張艷;具時(shí)滯與取整變量捕食模型的穩(wěn)定性與分支[D];陜西師范大學(xué);2012年

8 岳衛(wèi);一類帶趨向性項(xiàng)的捕食模型解的全局存在性[D];華中科技大學(xué);2011年

9 陳霄;幾類捕食模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究[D];江蘇師范大學(xué);2013年

10 郭斌;多種群捕食與被捕食模型正解的存在性及其性質(zhì)[D];吉林大學(xué);2008年

  本文關(guān)鍵詞：帶有傳染病的捕食—被捕食模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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