第一章 緒論

1.1 研究背景

隨著計(jì)算機(jī)軟件和硬件技術(shù)的日益發(fā)展，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)已然成為了大眾生活中不可或缺的重要組成部分，O2O 商務(wù)、不同的網(wǎng)絡(luò)或者大型游戲、網(wǎng)上購物等已經(jīng)成為了大多數(shù)人每天必不可少的活動[1]，這些應(yīng)用都有效的推動了計(jì)算機(jī)動畫和虛擬現(xiàn)實(shí)以及仿真模擬技術(shù)的發(fā)展。為了推動并且實(shí)現(xiàn)這些應(yīng)用，對現(xiàn)實(shí)生活中各種物體的動態(tài)以及真實(shí)性模擬成為了計(jì)算機(jī)仿真研究領(lǐng)域的主流方向[2]。 近幾年，隨著人們生活水平的大幅度提高，“衣”作為人類基本需求之首已經(jīng)廣泛地引起了計(jì)算機(jī)仿真領(lǐng)域?qū)＜业呐d趣。所謂“衣”也就是服裝，由不同的布料織物構(gòu)成，而布料和我們的生活息息相關(guān)，涉及我們生活的方方面面，包括人們出行需要穿戴的衣帽、作為床上用品的“四件套”、普通餐桌上需要放置的桌布，以及在網(wǎng)絡(luò)游戲中不同人物不同的造型和服裝等。

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1.2 研究現(xiàn)狀

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，和服裝變形相關(guān)的布料模擬仿真技術(shù)一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的一個研究熱點(diǎn)。布料仿真技術(shù)是計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù)的一個主流，目前已被應(yīng)用于多個領(lǐng)域，包括計(jì)算機(jī)輔助與制造、三維動畫、虛擬現(xiàn)實(shí)以及電子商務(wù)等。模擬仿真技術(shù)是指遵循環(huán)境、幾何或者性能等相似的原理，用物理的模型或者數(shù)學(xué)的模型代替現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)，從而在計(jì)算機(jī)上以編程的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究的方法。近幾年許多專家學(xué)者都對于模擬仿真技術(shù)有著深入的研究和了解，本章節(jié)主要是對布料仿真相關(guān)技術(shù)的簡要介紹，后續(xù)章節(jié)會更加明確的給出具體論述。布料仿真技術(shù)主要包括模型的構(gòu)建以及數(shù)學(xué)積分計(jì)算兩部分。

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第二章 布料仿真基本建模方法和受力分析

2.1 構(gòu)建布料仿真模型的方法

構(gòu)建布料仿真模型是進(jìn)行布料仿真的基礎(chǔ)，許多的專家和學(xué)者都進(jìn)行過這方面的研究，并且最終形成了不同的構(gòu)建布料模型的方法。根據(jù)布料仿真所使用的方法，可以將布料仿真技術(shù)分為以下幾種：基于幾何的布料模型構(gòu)建方法、基于物理的布料模型構(gòu)建方法和基于混合方法的布料模型構(gòu)建方法。 采用基于幾何的方法構(gòu)建布料模型時(shí)，大多不需要考慮布料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)等特性，且忽略布料的材料性質(zhì)和加工工藝等性能，僅僅依靠數(shù)學(xué)的方法，經(jīng)驗(yàn)性的模擬出布料所固有的特定的懸垂褶皺形態(tài)，通過幾何方程表示布料的幾何特征。因此，該方法的仿真速度較其他方法快，具有一定的發(fā)展空間和適用前景。

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2.2 彈簧質(zhì)點(diǎn)模型

經(jīng)過前文的介紹以及對于不同的布料建模方法進(jìn)行比較之后，鑒于彈簧質(zhì)點(diǎn)模型的易實(shí)現(xiàn)性、高效性以及自主性，本文主要采用彈簧質(zhì)點(diǎn)模型為基礎(chǔ)的布料模型進(jìn)行建模工作，然后對各個質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，得到相應(yīng)的微分方程。應(yīng)用不同的積分方法可以有比較的選擇適合最終呈現(xiàn)效果的方程解決方法，所以下文首先深入介紹彈簧質(zhì)點(diǎn)模型。由 Provot 提出的彈簧質(zhì)點(diǎn)模型[27]是采用物理方法進(jìn)行布料建模的一種主要方法，以其簡單性、實(shí)用性以及高效性得到了廣泛的應(yīng)用。本文也采用此模型作為基本的布料仿真模型。 彈簧質(zhì)點(diǎn)模型把布料看作是由一系列均勻分布的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成，各個質(zhì)點(diǎn)之間由不同類型的彈簧連接，這些彈簧沒有質(zhì)量，初始長度即兩個質(zhì)點(diǎn)間距離，用來模擬布料不同方向上的質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。布料的質(zhì)量均勻分布在每個質(zhì)點(diǎn)上，由這些質(zhì)點(diǎn)離散化的表示為布料模型。

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1第三章 數(shù)值積分方法和碰撞檢測...............16

3.1 積分方法介紹...............16

3.2 超彈性現(xiàn)象的研究 ...............18

第四章 布料仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn).................23

4.1 布料仿真基本流程............... 23

4.2 布料仿真的積分方法實(shí)現(xiàn).............. 23

第五章 布料模擬實(shí)驗(yàn)過程以及最終結(jié)果分析...............33

5.1 VTK 概述...............33

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果...............33

第五章 布料模擬實(shí)驗(yàn)過程以及最終結(jié)果分析

5.1 VTK 概述

VTK（Visualization toolkit）是指視覺化工具函數(shù)庫，是開源的、支持并行處理的適用于圖形應(yīng)用的函式庫。它包括很多類庫，提供多種 API 接口，是在三維函數(shù)庫 OpenGL 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展的圖形庫，主要采用了面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)方法。在 VTK 中，可以通過函數(shù)的調(diào)用直接形成點(diǎn)、各種不同平面圖形，然后經(jīng)過渲染函數(shù)的調(diào)用、窗口的設(shè)置、背景窗口的顯示等最終顯示出所需要的圖像的樣式。本位主要是使用了其中對于點(diǎn)的顯示，通過布料建模、受力分析然后用不同的積分方式使得布料中的質(zhì)點(diǎn)形成位移的變化，然后使用質(zhì)點(diǎn)約束法進(jìn)行位置的修正，最后生成不同的點(diǎn)的坐標(biāo)，在 VTK 庫中調(diào)用點(diǎn)的函數(shù)，將不同坐標(biāo)賦值給函數(shù)，然后進(jìn)行渲染工作最終使得質(zhì)點(diǎn)能夠形成圖像呈現(xiàn)在屏幕上。使用之后發(fā)現(xiàn) VTK 主要有以下一些優(yōu)點(diǎn)：1. 在三維圖形的展示方面有強(qiáng)大的功能，其支持體繪制同時(shí)也支持傳統(tǒng)的面繪制，可以很大程度上改變圖形的可視化效果；2. 可以有效的處理大量的數(shù)據(jù)，對于布料模擬中的大量點(diǎn)有很好的顯示效果；3. 著色功能強(qiáng)大，能夠支持多種著色效果；4. 可移植性良好，，同時(shí)還支持對于多種數(shù)據(jù)類型的處理；5. 另外，VTK 可以同時(shí)在 Windows 系統(tǒng)下和 Unix 系統(tǒng)下工作，極大的方便了更多的用戶。

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5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文在前期主要以桌布為原型進(jìn)行了布料仿真模擬。本文第三章詳細(xì)介紹了不同的數(shù)值積分方法，同時(shí)在分析了優(yōu)缺點(diǎn)后，本文選取了顯式歐拉法、顯式中點(diǎn)法、四階龍格-庫塔法和 Verlet 積分四種方法進(jìn)行受力微分方程的比較工作，以確定更加適合布料仿真的方法。 上面兩張圖是不同點(diǎn)數(shù)下使用顯示歐拉積分進(jìn)行布料仿真的對比圖，可以看到當(dāng)選

本文編號：582956