本文關(guān)鍵詞：球譜及相關(guān)譜的同倫群中一些元素的非平凡性

  更多相關(guān)文章： 球面穩(wěn)定同倫群 Toda-Smith譜 Adams譜序列 May譜序列 Ext群

【摘要】：摘要：球譜及相關(guān)譜的同倫群研究是同倫論中的一個(gè)重要課題.計(jì)算球面穩(wěn)定同倫群的工具一般有Adams譜序列與Adams-Novikov譜序列.Adams譜序列E2項(xiàng)：E2s,t=ExtAs,t(Zp,Zp)(?)πt-sS,其中,4為模p Steenrod代數(shù),E2s,t是A的上同調(diào).Adams微分是dr:Ers,t→Ers+t,t+r-1.本論文將利用代數(shù)數(shù)論的方法,并且利用Adams譜序列和May譜序列的有關(guān)知識(shí)來(lái)探究球譜及相關(guān)譜的同倫群中一些元素的非平凡性. 首先,緒論部分將介紹本文所涉及問(wèn)題的背景,研究進(jìn)展以及研究現(xiàn)狀.在第一章第二節(jié)中將給出一些預(yù)備知識(shí),即Adams譜序列和May譜序列的相關(guān)知識(shí). 其次,第二章將證明在球面穩(wěn)定同倫群π*S中,存在一族非平凡新元素,并且在Adams譜序列中可由rsh0gn∈ExtAs+3,pn+1q+2pnq+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3(Zp,Zp) 表示,其中3≤sp一1,p≥7,n3,g=2(p一1). 最后,第三章將證明當(dāng)奇素?cái)?shù)p≥11,q=2(p-1)時(shí),l1g0∈ExtA5,p2q+3pq+2q(H*(V(1)),Zp) 在Adams譜序列中是永久循環(huán),且不是西邊緣,從而收斂到π*(V(1))中的非平凡元素.
【關(guān)鍵詞】：球面穩(wěn)定同倫群 Toda-Smith譜 Adams譜序列 May譜序列 Ext群
【學(xué)位授予單位】：天津師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O189.23
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 研究背景、方法及現(xiàn)狀8-12
• 1.2 預(yù)備知識(shí)12-14
• 第二章 球面穩(wěn)定同倫群的一族元素的非平凡性14-25
• 2.1 有關(guān)Ext群的一些結(jié)果14-24
• 2.2 主要定理的證明24-25
• 第三章 l_1g_0在Adams譜序列中的收斂性25-29
• 3.1 l_1g_0收斂到π_*(V(1))中的非平凡元素25-28
• 3.2 主要定理的證明28-29
• 參考文獻(xiàn)29-32
• 研究生期間發(fā)表文章32-33
• 致謝33

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 劉秀貴;球面穩(wěn)定同倫中的一個(gè)非平凡元素族(英文)[J];南開(kāi)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年04期

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6 劉秀貴;蔣珊珊;;乘積元b_(0g0)■_s在Adams譜序列中的收斂性[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2009年03期

7 王健波,胡林敏;球面穩(wěn)定同倫群中的一族新元素及h_0b_1~2在π_*V(1)中的收斂性[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2005年03期

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10 王玉玉;;球面穩(wěn)定同倫群中的部分第三周期性元素族[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2010年03期

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本文編號(hào)：589864