自Golubitsky和Schaeffer引入用奇點(diǎn)理論和群論方法研究分歧問題的思想,使得分歧理論迅速發(fā)展.而在分歧理論中,一個(gè)重要的研究課題就是研究等變分歧問題在等價(jià)群下的標(biāo)準(zhǔn)形式,研究分歧問題滿足怎樣的條件才等價(jià)于給定的標(biāo)準(zhǔn)形式,并且給出分類和識(shí)別.這就要求我們必須分析標(biāo)準(zhǔn)形式在等價(jià)群下的切空間和冪單切空間的特性.于是要對(duì)等變分歧問題的代數(shù)性質(zhì)做仔細(xì)的分析和探討.本文研究以緊致lie群D4為對(duì)稱群的不含分歧參數(shù)的D4-等變映射芽,在左右等價(jià)群作用下的代數(shù)性質(zhì),給出了D4-不變函數(shù)芽的Hilbert基,得到了D4-等變映射芽所構(gòu)成的模的生成元,由此得到在左右等價(jià)群下冪單切空間和切空間的生成元.緊接著再對(duì)切空間進(jìn)行討論、分析,得出其余維數(shù).并且對(duì)余維數(shù)不超過2的D4-等變映射芽在群(?)(D4)作用下進(jìn)行了分類,得到相應(yīng)的結(jié)論.

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 D₄-等變映射芽的代數(shù)性質(zhì)
    3.1 D₄-等變映射芽的Hilbert基
    3.2 D₄-等變映射芽的切空間
第四章 D₄-等變映射芽的分類
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3998110