本文關鍵詞：微分—差分特征列方法在精確求解相對論戶田格系統(tǒng)中的應用

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【摘要】：科技的發(fā)展使得微分-差分方程組的應用領域更加的廣闊,其主要應用在生物學、經濟學、物理學、力學、控制理論和技術等方面.但對于微分-差分方程組的求解仍然很難.特征列方法首先應用到求解代數(shù)方程組,后逐步應用到微分多項式系統(tǒng)以及差分多項式系統(tǒng)中.本文將在高小山,袁春明等人提出的微分-差分多項式系統(tǒng)的特征列方法的理論基礎上,我們將對微分-差分特征列關于擴域的算法進行改進,應用特征列方法簡化相對論戶田格系統(tǒng),通過直接算法和maple求解相對論戶田格方程組的精確解.使得其能夠機械的求解更多類型的微分-差分方程組的精確解.本文由三章構成:第一章主要講述數(shù)學機械化的發(fā)展史,以及特征列方法在代數(shù)系統(tǒng)、微分系統(tǒng)以及差分系統(tǒng)中的應用.第二章主要闡述微分-差分多項式系統(tǒng)的特征列理論及給出對特征列方法的改進.給出了擴域的新算法.最后給出了吳特征列的零點算法.第三章介紹求解相對論戶田格方程組的精確解.利用特征列算法,將方程組的解分解成有限個零點集的并.最后對特征列進行行波求解,從而得到相對論戶田格方程組的精確解.
【關鍵詞】：數(shù)學機械化 微分-差分多項式系統(tǒng) 特征列方法 零點定理 精確解
【學位授予單位】：黑龍江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.7

【參考文獻】

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本文編號：579360