本文關(guān)鍵詞：非重疊型偽譜區(qū)域分解方法

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【摘要】：本文介紹了徑向基配點(diǎn)法(RBF)、偽譜方法(PS)與幾種非重疊型區(qū)域分解方法(DDM),并給出了三種非重疊型徑向基配點(diǎn)區(qū)域分解法(RBF-DDM)和偽譜區(qū)域分解方法(PS-DDM)的算法框架,采用偽譜區(qū)域分解方法求解了圓柱形管道中的Bingham流問(wèn)題和四階障礙問(wèn)題。本文主要工作如下:1.第二章詳細(xì)介紹了徑向基函數(shù)配點(diǎn)法以及三種非重疊型區(qū)域分解方法,提出了基于徑向基函數(shù)配點(diǎn)法的三種非重疊型區(qū)域分解方法。給出了方法的具體步驟。在數(shù)值算例中比較了三種方法的有效性,討論了基函數(shù)、形參、節(jié)點(diǎn)數(shù)和子區(qū)域個(gè)數(shù)等因素對(duì)結(jié)果的影響。2.第三章介紹了圓柱形管道中的Bingham流體層流問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述及偽譜方法,提出了兩種非重疊型偽譜區(qū)域分解方法。數(shù)值算例中通過(guò)與解析解的比較,說(shuō)明了此類方法的有效性,并討論了參數(shù)選擇對(duì)結(jié)果的影響。3.第四章介紹了由一類四階橢圓變分不等式描述的障礙問(wèn)題。通過(guò)對(duì)偶方法化解原問(wèn)題后,給出了障礙問(wèn)題的兩種偽譜區(qū)域分解方法。實(shí)現(xiàn)了數(shù)值算例,并與有限元法的結(jié)果比較,說(shuō)明了本文方法的有效性。討論了障礙等參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。4.第五章給出了本文的結(jié)論和對(duì)未來(lái)工作的展望。
【關(guān)鍵詞】：徑向基函數(shù) 偽譜方法 區(qū)域分解法 Binghanm 流問(wèn)題 障礙問(wèn)題
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 前言9-11
• 1.2 本文主要研究?jī)?nèi)容11-13
• 第二章 基于徑向基函數(shù)的無(wú)網(wǎng)格區(qū)域分解方法13-26
• 2.1 徑向基配點(diǎn)法介紹13-14
• 2.2 三類徑向基配點(diǎn)區(qū)域分解方法14-18
• 2.2.1 徑向基配點(diǎn)的不重疊Schwarz交替法14-16
• 2.2.2 徑向基ROBIN型非重疊區(qū)域分解法16-18
• 2.2.3 徑向基配點(diǎn)非重疊區(qū)域分解18
• 2.3 數(shù)值算例18-25
• 2.4 總結(jié)25-26
• 第三章 圓柱形管道中Bingham流體定常流的偽譜區(qū)域分解法26-37
• 3.1 圓柱形管道中Bingham流體層流問(wèn)題26-28
• 3.1.1 問(wèn)題模型26-27
• 3.1.2 對(duì)偶方法27-28
• 3.2 偽譜方法介紹28-29
• 3.3 圓柱形管道中Bingham流體定常流的偽譜區(qū)域分解法29-32
• 3.4 數(shù)值算例32-36
• 3.5 結(jié)論36-37
• 第四章 四階障礙問(wèn)題的偽譜區(qū)域分解法37-53
• 4.1 四階障礙問(wèn)題37-39
• 4.1.1 問(wèn)題介紹37-38
• 4.1.2 四階障礙問(wèn)題的對(duì)偶算法38-39
• 4.2 重調(diào)和問(wèn)題的偽譜區(qū)域分解法39-44
• 4.2.1 RBF-PS方法結(jié)合DDM1解重調(diào)和問(wèn)題40-42
• 4.2.2 RBF-PS方法結(jié)合DDM2解重調(diào)和問(wèn)題42-44
• 4.3 數(shù)值算例44-52
• 4.4 結(jié)論52-53
• 第五章 總結(jié)53-55
• 5.1 結(jié)論53-54
• 5.2 未來(lái)工作的展望54-55
• 參考文獻(xiàn)55-59
• 作者在攻讀碩士學(xué)位期間完成及公開(kāi)發(fā)表的論文59-60
• 致謝60-61

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