發(fā)布時間：2017-07-18 22:21

  本文關(guān)鍵詞：五零能模式材料設(shè)計的非線性有限元計算方法

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【摘要】：五零能模式材料是一種新型人工超常材料,它的彈性模量矩陣只有一個特征值不是零,材料僅有一種應(yīng)力模式,可用等效體積模量來描述,表現(xiàn)出類似流體的性質(zhì),在聲隱身領(lǐng)域有很廣闊的應(yīng)用前景。然而,根據(jù)A.N.Norris提出的理論,設(shè)計五零能模式材料時,與應(yīng)用變換聲學(xué)方法設(shè)計一般聲學(xué)人工超材料不同,要求其滿足一非線性的偏微分約束方程。本文利用非線性有限元的完全Lagrangian方法,推導(dǎo)了這一偏微分方程的具體解法,為五零能模式材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考首先,對聲隱身斗篷的發(fā)展及其理論基礎(chǔ)——變換聲學(xué)理論和材料基礎(chǔ)——聲超常材料的發(fā)展進行了簡要介紹。由此對五零能模式材料的特征、理論發(fā)展及實驗進展做了詳細的闡述。同時,為求解五零能模式材料所滿足的非線性方程,給出連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的相關(guān)概念和非線性有限元的完全Lagrangian法的一般表述,從而為本文給出的方法奠定了理論基礎(chǔ)。其次,利用完全Lagrangian格式給出材料滿足的非線性方程弱形式,再對此弱形式進行有限元離散,并給出了相應(yīng)的非線性有限元計算列式,以及迭代求解的具體算法。最后,根據(jù)建立的約束方程有限元計算列式,編寫Matlab程序,給出了五零能摸式材料設(shè)計的二維和三維坐標(biāo)變換數(shù)值算例,計算結(jié)果表明,給出的算法有效可行,可用于聲學(xué)隱聲斗篷的設(shè)計中。
【關(guān)鍵詞】：五零能模式材料 偏微分方程 完全Lagrangian方法 非線性有限元
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-15
• 1.1 選題背景及意義8
• 1.2 聲隱身斗篷發(fā)展8-10
• 1.2.1 光波和電磁波隱身斗篷9
• 1.2.2 聲隱身斗篷的實驗進展9-10
• 1.3 變換聲學(xué)及人工超常材料發(fā)展10-12
• 1.3.1 變換聲學(xué)理論10-11
• 1.3.2 人工超常材料發(fā)展11-12
• 1.4 五零能材料簡介12-13
• 1.5 本文工作安排13-15
• 2 完全Lagrangian方法15-27
• 2.1 Lagrangian幾何描述15-19
• 2.1.1 Lagrangian變形和空間描述15-17
• 2.1.2 應(yīng)變度量17-18
• 2.1.3 應(yīng)力度量18-19
• 2.2 Lagrangian守恒方程19-21
• 2.2.1 質(zhì)量守恒方程19
• 2.2.2 線動量守恒方程19-21
• 2.3 有限元離散21-22
• 2.4 Newton-Raphson迭代法22-25
• 2.5 Gaussian數(shù)值積分25-26
• 2.6 本章小結(jié)26-27
• 3 五零能材料坐標(biāo)變換的約束方程計算27-32
• 3.1 坐標(biāo)變換的約束方程及弱形式27-29
• 3.2 映射變換約束方程有限元列式29-31
• 3.4 本章小結(jié)31-32
• 4 五零能材料數(shù)值算例32-65
• 4.1 二維區(qū)域算例32-52
• 4.1.1 二維圓域的坐標(biāo)變換32-37
• 4.1.2 二維偏心圓域的坐標(biāo)變換37-41
• 4.1.3 二維橢圓域的坐標(biāo)變換41-45
• 4.1.4 二維正方形的映射變換45-52
• 4.2 三維區(qū)域算例52-64
• 4.2.1 三維球域的坐標(biāo)變換52-57
• 4.2.2 三維橢球域的坐標(biāo)變換57-61
• 4.2.3 三維立方體域的坐標(biāo)變換61-64
• 4.3 本章小結(jié)64-65
• 結(jié)論65-66
• 展望66-67
• 參考文獻67-70
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況70-71
• 致謝71-72

【共引文獻】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張迎龍;五零能模式材料的坐標(biāo)變換計算[D];大連理工大學(xué);2014年

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本文編號：560090