本文關(guān)鍵詞：具有脈沖接種和分布時(shí)滯的傳染病模型的定性分析

  更多相關(guān)文章： 傳染病模型 分布時(shí)滯 周期解 穩(wěn)定性 持續(xù)性

【摘要】：在生物數(shù)學(xué)中,通過建立傳染病流行的數(shù)學(xué)模型,研究其傳染病的傳播方式和變化趨勢,傳染病模型及其動力學(xué)行為成為最引人關(guān)注的前沿問題。為了模型更符合實(shí)際情況,許多模型都考慮了傳染病潛伏期和脈沖接種,最近幾年,具有時(shí)滯和時(shí)滯效應(yīng)的傳染病模型越來越受大家的關(guān)注。本文利用時(shí)滯微分方程和脈沖微分方程的有關(guān)理論,研究兩類具有脈沖接種和分布時(shí)滯的傳染病模型的動力學(xué)行為。具體包括以下兩部分內(nèi)容:第一部分,研究了一類具有脈沖接種和分布時(shí)滯的SIR的傳染病模型的穩(wěn)定性以及持久性。利用脈沖型比較原理和分析技巧,獲得無病周期解的存在性及其全局穩(wěn)定性,進(jìn)一步地,還獲得模型的持久性。第二部分,提出一類具有脈沖接種和分布時(shí)滯的SEIR傳染病模型。利用脈沖模型比較原理和分析技巧,獲得系統(tǒng)無病周期解的存在性,并利用脈沖比較原理得了該模型的全局穩(wěn)定性。最后,再次利用脈沖比較原理和振蕩情形的討論,從而獲得模型的持久性。
【關(guān)鍵詞】：傳染病模型 分布時(shí)滯 周期解 穩(wěn)定性 持續(xù)性
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 1 緒論8-11
• 1.1 傳染病研究的背景及意義8
• 1.2 傳染病動力學(xué)發(fā)展概況8-10
• 1.3 主要研究內(nèi)容10-11
• 2 具有脈沖接種和分布時(shí)滯的SIR傳染病模型的定性分析11-19
• 2.1 引言11-13
• 2.2 無病周期解的存在性與吸引性13-14
• 2.3 系統(tǒng)的持久性14-17
• 2.4 舉例驗(yàn)證17-19
• 3 具有脈沖接種和分布時(shí)滯的SEIR傳染病模型的定性分析19-27
• 3.1 引言19-21
• 3.2 無病周期解的存在性和穩(wěn)定性21-23
• 3.3 模型的持久性23-26
• 3.4 舉例驗(yàn)證26-27
• 4 結(jié)論與展望27-28
• 4.1 論文總結(jié)27
• 4.2 問題與展望27-28
• 參考文獻(xiàn)28-32
• 附錄A:作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研情況32-33
• 致謝33

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本文編號：560309