本文關(guān)鍵詞：半?yún)?shù)近似因子模型中的高維協(xié)方差矩陣估計(jì)

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【摘要】：協(xié)方差矩陣估計(jì)是多元統(tǒng)計(jì)研究的核心問(wèn)題,特別地,由于理論上的挑戰(zhàn)性和實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,近年來(lái)高維協(xié)方差矩陣估計(jì)成為了研究熱點(diǎn),并且關(guān)于它的文獻(xiàn)日益趨多。例如,Fan, Fan and Lv (2008)把高維協(xié)方差矩陣的估計(jì)和線性模型結(jié)合起來(lái),提出在線性因子模型中估計(jì)高維協(xié)方差矩陣。另一方面,隨著研究的深入,發(fā)現(xiàn)線性模型在描述變量之間的關(guān)系時(shí)存在局限性。由此,諸多學(xué)者把研究方向轉(zhuǎn)向非線性模型和部分線性模型。而本文是在二者的基礎(chǔ)上,考慮引入半?yún)?shù)近似因子模型來(lái)估計(jì)高維協(xié)方差矩陣。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下。第一章主要論述了高維協(xié)方差矩陣估計(jì)的研究背景、意義和研究現(xiàn)狀并且提出了半?yún)?shù)近似因子模型。第二章利用核函數(shù)方法和最小二乘估計(jì)方法分別估計(jì)了該模型中的非參函數(shù)和參數(shù),并得出了相應(yīng)估計(jì)量的收斂速度。第三章首先把總體協(xié)方差矩陣分解為四部分,然后對(duì)每一部分選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行估計(jì),最終求出了總體協(xié)方差矩陣的估計(jì)量并給出了其收斂速度。第四章利用模擬來(lái)檢測(cè)本文中的估計(jì)方法并且通過(guò)和其他方法進(jìn)行比較來(lái)判斷其優(yōu)劣。第五章是本文的一些結(jié)論和展望,提出了待解決的問(wèn)題和今后的研究方向。
【關(guān)鍵詞】：半?yún)?shù)近似因子模型 核函數(shù) 門限法 elementwise范數(shù)
【學(xué)位授予單位】：浙江工商大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要2-3
• ABSTRACT3-6
• 第1章 緒論6-10
• 1.1 研究背景及意義6-7
• 1.2 文獻(xiàn)綜述7-8
• 1.3 模型的引入8-9
• 1.4 研究思路9
• 1.5 創(chuàng)新點(diǎn)9-10
• 第2章 模型中的估計(jì)問(wèn)題10-33
• 2.1 模型中參數(shù)和非參函數(shù)的估計(jì)10-11
• 2.2 記號(hào)和假定11-13
• 2.3 模型中估計(jì)量的收斂速度及其證明13-33
• 第3章 總體協(xié)方差矩陣的估計(jì)33-46
• 3.1 分解總體協(xié)方差矩陣33
• 3.2 估計(jì)總體協(xié)方差矩陣33-36
• 3.2.1 特殊情形下的總體協(xié)方差矩陣估計(jì)34-35
• 3.2.2 一般情形下的總體協(xié)方差矩陣估計(jì)35-36
• 3.3 總體協(xié)方差矩陣估計(jì)量的收斂速度及其證明36-46
• 第4章 模擬和比較46-55
• 4.1 特殊情形下的模擬46-49
• 4.1.1 特殊情形下的估計(jì)46-47
• 4.1.2 特殊情形下的模擬47-49
• 4.2 一般情形下的模擬49-51
• 4.2.1 一般情形下的估計(jì)49-50
• 4.2.2 一般情形下的模擬50-51
• 4.3 不同方法之間的比較51-55
• 第5章 結(jié)論與展望55-57
• 參考文獻(xiàn)57-60
• 攻讀碩士學(xué)位期間錄用和己完成的論文60-61
• 致謝61-62

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 顧國(guó)華;利用重復(fù)方向觀測(cè)值求剪切應(yīng)變時(shí)的方差—協(xié)方差矩陣[J];地殼形變與地震;1987年01期

2 周兆經(jīng);程捷;陳千;;采用協(xié)方差矩陣評(píng)定測(cè)量不確定度的方法[J];中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào);1991年01期

3 周兆經(jīng);估算測(cè)量不確定度的最大熵法和協(xié)方差矩陣法[J];遙測(cè)遙控;1995年04期

4 寧忠磊;王宏琦;張正;;一種基于協(xié)方差矩陣的自動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法[J];中國(guó)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào);2010年03期

5 呂維;王志杰;李建辰;王明洲;胡橋;;混響空時(shí)協(xié)方差矩陣的兩種計(jì)算方法比較與分析[J];魚(yú)雷技術(shù);2012年04期

6 紀(jì)宏金;一種新的多類判別方法[J];長(zhǎng)春地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào);1985年03期

7 吳翩翩;;基于區(qū)域協(xié)方差矩陣的模板更新方法分析與比較[J];科技廣場(chǎng);2010年01期

8 胡玉成;;基于協(xié)方差矩陣遞推的故障診斷[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2010年06期

9 灻昭a(bǔ)v;;關(guān)于N≡3(mod 4)的最優(yōu)秤重，

本文編號(hào)：560068