本文關(guān)鍵詞：Kotz型比例分布參數(shù)在序約束下的極大似然估計(jì)問題的研究

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【摘要】：針對(duì)傳統(tǒng)的正態(tài)分布處理小樣本的不可靠性的問題，統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出了一些非傳統(tǒng)的分布來解決此類實(shí)際問題。kotz分布就是非傳統(tǒng)的一種，，kotz分布相對(duì)于正態(tài)分布具有尖峰厚尾的特點(diǎn)。由于其良好的性質(zhì)，本文將在S.Nadarajah的研究基礎(chǔ)上繼續(xù)研究kotz分布。 基于先前的研究，通過學(xué)習(xí)前人的關(guān)于序約束的理論。首先在半序約束下研究kotz分布。本文主要研究了多個(gè)kotz型比例分布的基本性質(zhì)，依據(jù)分布特點(diǎn)，給出了多個(gè)kotz型比例分布總體參數(shù)的極大似然估計(jì)。運(yùn)用迭代方法給出了參數(shù)N已知，r未知時(shí)，r的極大似然估計(jì)；參數(shù)r已知，N未知時(shí)，N的極大似然估計(jì)；參數(shù)N和r都未知時(shí)，N和r的極大似然估計(jì)。 其次研究了多個(gè)kotz型比例分布總體參數(shù)在序約束下的極大似然估計(jì)，其中序約束包括簡(jiǎn)單半序、簡(jiǎn)單樹半序、傘形半序以及簡(jiǎn)單環(huán)半序。運(yùn)用PAVA算法給出了參數(shù)N已知，r未知時(shí)，r的極大似然估計(jì)；參數(shù)r已知， N未知時(shí)， N的極大似然估計(jì)；參數(shù)N和r都未知時(shí)，N和r的極大似然估計(jì)。其中在簡(jiǎn)單樹半序、傘形半序以及簡(jiǎn)單環(huán)半序中用到了簡(jiǎn)便算法，簡(jiǎn)化了運(yùn)算。 最后將所獲算法應(yīng)用于歐洲主要股市指數(shù)收盤價(jià)：德國(guó)的DAX，瑞士的SMI，法國(guó)的CAC和英國(guó)的FTSE，進(jìn)而找出任意兩種股市指數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。
【關(guān)鍵詞】：kotz分布 極大似然估計(jì) 序約束 PAVA算法 相關(guān)性
【學(xué)位授予單位】：遼寧工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 緒論9-12
• 1.1 kotz分布產(chǎn)生的背景及其研究情況9
• 1.2 序約束理論產(chǎn)生的背景及其研究的情況9-10
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)概述10-12
• 2 多個(gè)kotz分布總體參數(shù)的極大似然估計(jì)12-27
• 2.1 kotz分布函數(shù)12-15
• 2.1.1 kotz分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)12-15
• 2.1.2 普賽函數(shù)的概念15
• 2.2 多個(gè)kotz分布總體參數(shù)的極大似然估計(jì)15-26
• 2.2.1 多個(gè)kotz分布總體中參數(shù)N已知,r未知,r的極大似然估計(jì)16-18
• 2.2.2 多個(gè)kotz分布總體中參數(shù)r已知,N未知,N的極大似然估計(jì)18-21
• 2.2.3 多個(gè)kotz分布總體中參數(shù)N和r未知,N和r的極大似然估計(jì)21-26
• 結(jié)論26-27
• 3 序約束的預(yù)備知識(shí)27-31
• 3.1 保序回歸的概念引入27-29
• 3.2 保序回歸的概念與計(jì)算方法29-31
• 4 多個(gè)kotz分布總體參數(shù)在序約束下的極大似然估計(jì)31-46
• 4.1 多個(gè)kotz分布總體中參數(shù)N已知,r未知,r在序約束下的極大似然估計(jì)31-34
• 4.1.1 簡(jiǎn)單半序：r_1≤r_2≤…≤r_631-32
• 4.1.2 簡(jiǎn)單樹半序：r_1≤r_i (i=2,3,4,5,6)32
• 4.1.3 傘形半序：r_1≤r_2≤r_3≥r_4≥r_5≥r_632-33
• 4.1.4 簡(jiǎn)單環(huán)半序：r_1≤r_i≤r_6 (i=2,3,4,5)33-34
• 4.2 多個(gè)kotz分布總體中參數(shù)r已知,N未知,N在序約束下的極大似然估計(jì)34-37
• 4.2.1 簡(jiǎn)單半序：N_1≤N_2≤…≤N_634-35
• 4.2.2 簡(jiǎn)單樹半序：N_1≤N_i (i=2,3,4,5,6)35
• 4.2.3 傘形半序：N_1≤N_2≤N_3≥N_4≥N_5≥N_635-36
• 4.2.4 簡(jiǎn)單環(huán)半序：N_1≤N_i≤N_6 (i=2,3,4,5)36-37
• 4.3 多個(gè)kotz分布總體中參數(shù)N和r都未知,N和r在序約束下的極大似然估計(jì)37-44
• 4.3.1 簡(jiǎn)單半序：N_1≤N_2≤…≤N_6,r_1≤r_2≤…≤r_638-39
• 4.3.2 簡(jiǎn)單樹半序：N_1≤N_i,r_1≤r_i (i=2,3,4,5,6)39-41
• 4.3.3 傘形半序：N_1≤N_2≤N_3≥N_4≥N_5≥N_6,r_1≤r_2≤r_3≥r_4≥r_5≥r_641-42
• 4.3.4 簡(jiǎn)單環(huán)半序：N_1≤N_i≤N_6,r_1≤r_i≤r_6 (i=2,3,4,5)42-44
• 4.4 多個(gè)kotz分布總體中參數(shù)基于結(jié)尾樣本的極大似然估計(jì)44-46
• 5 總結(jié)46-48
• 參考文獻(xiàn)48-51
• 攻讀碩士期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況51-52
• 致謝52

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 李樹有;史寧中;趙世舜;;正態(tài)總體均值與標(biāo)準(zhǔn)差比在樹序約束下的最大似然估計(jì)[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2006年06期

2 宓穎;姚星;李樹有;;多個(gè)指數(shù)分布參數(shù)基于截尾樣本在序約束下的極大似然估計(jì)[J];遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年05期

3 崔青;序約束下三指數(shù)總體均值的極大似然估計(jì)[J];石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào);2000年04期

4 李樹有,張保學(xué);正態(tài)總體均值與標(biāo)準(zhǔn)差比在半序約束下的最大似然估計(jì)(英文)[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年03期

5 崔青,史寧中;序約束下正態(tài)總體均值和方差極大似然估計(jì)的數(shù)值解法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2000年04期

6 李樹有,史寧中,張寶學(xué);半序約束下多維正態(tài)總體均值和協(xié)方差陣的最大似然估計(jì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2005年03期

7 史寧中;;保序回歸與最大似然估計(jì)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);1993年02期

8 董普,盧玉貞;正態(tài)分布的均值和方差分別被簡(jiǎn)單樹半序和簡(jiǎn)單半序約束下的保序最大似然估計(jì)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2003年01期

9 李樹有;史寧中;張寶學(xué);;正態(tài)總體均值與標(biāo)準(zhǔn)差比在序約束下的廣義p-值檢驗(yàn)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2009年01期

本文編號(hào)：549696