本文關(guān)鍵詞：乘積回歸模型的變量選擇研究

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【摘要】：模型的變量選擇問題是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)研究熱點(diǎn).學(xué)者們做了大量的工作,特別是關(guān)于LASSO及其相關(guān)方法的研究.比較常用的方法有:LASSO、SCAD、Elastic Net、Adaptive Elastic Net、Fused LASSO、L_2-Fused LASSO、Adaptive LASSO 等.另外,在理論研究中,被應(yīng)用最多的是線性回歸模型.但是它已經(jīng)無法被應(yīng)用在如股票價(jià)格、生存時(shí)間等現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)類型中,因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)都是非負(fù)的.乘積回歸模型則能很好地處理這類數(shù)據(jù),從而被更多地運(yùn)用于實(shí)際問題中.但關(guān)于乘積回歸模型中變量選擇方法的研究成果卻很少.因此本文我們將研究乘積回歸模型中變量選擇方法的問題。本文我們將借助乘積回歸模型.一方面,我們將Adaptive LASSO、Adaptive Elastic Net、SCAD方法推廣到乘積回歸模型中,對(duì)乘積回歸模型的變量選擇問題進(jìn)行研究,得到了上述三種方法基于LPRE準(zhǔn)則均具有oracle性質(zhì);另一方面,我們提出一種新的變量選擇方法,即Adaptive L_2-Fused LASSO方法,得到了它基于LPRE準(zhǔn)則也具有oracle性質(zhì).本文我們不僅從理論上證明上述四種方法均具有oracle性質(zhì),而且從數(shù)值模擬方面顯示出上述四種方法在乘積回歸模型的變量選擇中的具體表現(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】：乘積回歸模型 LASSO 變量選擇 oracle性質(zhì)
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-11
• 1.1 選題背景7-8
• 1.2 本文的主要工作8
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)8-11
• 第二章 LASSO及其相關(guān)方法11-15
• 第三章 乘積回歸模型基于LPRE準(zhǔn)則的變量選擇15-41
• 3.1 基于LPRE準(zhǔn)則的Adaptive LASSO方法及其oracle性質(zhì)16-22
• 3.2 基于LPRE準(zhǔn)則的SCAD方法及其oracle性質(zhì)22-29
• 3.3 基于LPRE準(zhǔn)則的Adaptive Elastic Net方法及其oracle性質(zhì)29-34
• 3.4 基于LPRE準(zhǔn)則的Adaptive L_2-Fused LASSO方法及其oracle性質(zhì)34-41
• 第四章 數(shù)值模擬41-45
• 4.1 調(diào)整參數(shù)的選取41
• 4.2 模擬實(shí)例41-45
• 第五章 結(jié)論與展望45-47
• 參考文獻(xiàn)47-49
• 致謝49

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