本文關(guān)鍵詞：高階復(fù)微分方程的解

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【摘要】：本文主要利用復(fù)線性微分方程理論,Wiman-Valiron理論和Nevanlinna值分布理論的研究成果和基本方法,并以最近國(guó)內(nèi)外對(duì)此類問(wèn)題的研究視角和處理方法,研究了復(fù)平面上的高階復(fù)微分方程(())+-1()((-1))-1+···+1()(′)1+0()=0(1)的解的[,]增長(zhǎng)級(jí),這里的(),=0,1,···,-1都是復(fù)平面上的解析函數(shù).我們也研究了單位圓上的高階齊次復(fù)線性微分方程()+-1()(-1)+···+1()′+0()=0(2)的解的[,]增長(zhǎng)級(jí),這里的(),=0,1,···,-1都是單位圓上的解析函數(shù).全文共分為三個(gè)部分:第一部分(引言)介紹國(guó)內(nèi)外對(duì)此方向的研究現(xiàn)狀,并且引入了相關(guān)符號(hào)和定義及其陳述本文研究所得到的結(jié)果.第二部分(第二章)研究了復(fù)平面上的高階復(fù)微分方程,其中所有的系數(shù)都復(fù)平面上的解析函數(shù).我們研究是它的系數(shù)的[,]增長(zhǎng)級(jí)和解的[,]增長(zhǎng)級(jí)之間的關(guān)系.第三部分(第三章)研究了單位圓上高階復(fù)線性微分方程的系數(shù)在相同情形時(shí)解的[,]增長(zhǎng)級(jí)和系數(shù)的[,]增長(zhǎng)級(jí)之間的關(guān)系.第四部分(第四章)對(duì)本文的研究工作進(jìn)行了總結(jié),敘述了其中的不足并對(duì)將來(lái)能夠繼續(xù)研究的問(wèn)題進(jìn)行了分析和展望.
【關(guān)鍵詞】：高階 復(fù)微分方程 復(fù)平面 單位圓 [p q]增長(zhǎng)級(jí)
【學(xué)位授予單位】：貴州師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 引言與主要結(jié)果5-10
• 1.1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及研究意義5-6
• 1.2 本文相關(guān)定義及記號(hào)6-8
• 1.3 主要結(jié)果8-10
• 2 復(fù)平面高階微分分方程解的[p,q]增長(zhǎng)級(jí)10-15
• 2.1 引言與結(jié)果10-11
• 2.2 引理11-12
• 2.3 定理1的證明12-13
• 2.4 定理2的證明13-15
• 3 單位圓上高階齊次線性微分分方程解的[p,q]增長(zhǎng)級(jí)15-17
• 3.1 引言與結(jié)果15
• 3.2 引理15-16
• 3.3 定理3的證明16
• 3.4 定理4的證明16-17
• 4 總結(jié)和展望17-19
• 4.1 總結(jié)17
• 4.2 展望17-19
• 參考文獻(xiàn)19-22
• 附錄22-23
• 致謝23-24

【共引文獻(xiàn)】

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9 張積林;亞純函數(shù)的線性組合與一類代數(shù)體函數(shù)的虧量[D];福建師范大學(xué);2002年

10 孫娜;關(guān)于某些線性微分方程解的復(fù)振蕩理論[D];江西師范大學(xué);2002年

本文編號(hào)：549147