本文關(guān)鍵詞：一類非線性狀態(tài)切換系統(tǒng)的動力學(xué)行為分析

  更多相關(guān)文章： 非線性動力系統(tǒng) 切換系統(tǒng) 廣義BVP振子 切換斷路時間 分岔特性

【摘要】：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及研究手段的進(jìn)步,較線性系統(tǒng)更為復(fù)雜的非線性切換系統(tǒng)由于其廣泛的應(yīng)用背景引起了學(xué)者的高度重視。非線性狀態(tài)切換系統(tǒng)是非線性切換系統(tǒng)的重要組成部分,有廣闊的應(yīng)用前景,其相關(guān)研究目前還相對較少。本文利用非線性動力學(xué)理論和切換系統(tǒng)理論,通過建立模型和數(shù)值模擬,首先對非線性狀態(tài)切換系統(tǒng)的振蕩特性和分岔行為進(jìn)行了分析,然后考慮了實(shí)際應(yīng)用中切換斷路時間對該類狀態(tài)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性等產(chǎn)生的影響,并進(jìn)一步分析了考慮切換斷路時間的切換系統(tǒng)的分岔特性。其主要有以下幾個方面的研究工作:首先,研究了在雙臨界狀態(tài)切換條件下的非線性切換系統(tǒng)在兩子系統(tǒng)之間切換產(chǎn)生的復(fù)雜動力學(xué)行為及其產(chǎn)生機(jī)制。以典型的廣義BVP振子為例,通過引入雙向切換開關(guān),構(gòu)建了雙狀態(tài)切換下的非線性動力系統(tǒng)模型,進(jìn)而研究狀態(tài)切換導(dǎo)致的各種運(yùn)動模式及其演化過程�；诜枪饣到y(tǒng)的Poincaré映射理論,建立了狀態(tài)切換下的Lyapunov指數(shù)的計算公式,結(jié)合子系統(tǒng)的分岔分析,深入探討了該系統(tǒng)各種振蕩行為,揭示了雙狀態(tài)切換導(dǎo)致的各種諸如周期突變等現(xiàn)象和通往混沌的倍周期分岔道路及其倍周期序列的本質(zhì)。其次,研究了切換斷路時間對單狀態(tài)單向切換下的切換系統(tǒng)的影響。同樣以典型的廣義BVP振蕩電路為例,引入與非線性元件串聯(lián)的單向開關(guān),構(gòu)建了受開關(guān)斷開時間影響的單狀態(tài)切換下的非線性動力系統(tǒng)電路模型,進(jìn)而分析這種實(shí)質(zhì)上是受時間和狀態(tài)混合切換影響的切換系統(tǒng)的各種運(yùn)動模式及其演化過程。以切換斷路時間為參數(shù),通過相圖,時間歷程圖和分岔圖等,研究系統(tǒng)隨斷路時間變化時的各種振蕩行為,分析了切換系統(tǒng)產(chǎn)生的特殊周期簇發(fā)解的振蕩特性和周期混沌突變現(xiàn)象。最后,在前面章節(jié)研究的基礎(chǔ)上,研究了切換斷路時間對雙狀態(tài)切換系統(tǒng)的影響。構(gòu)建了考慮切換斷路時間的雙狀態(tài)切換系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,并以廣義BVP切換電路為例,通過對考慮切換斷路時間前后切換系統(tǒng)振蕩特性的對比,發(fā)現(xiàn)切換斷路時間會對切換系統(tǒng)的振蕩行為產(chǎn)生很大影響。進(jìn)一步畫出了取不同切換斷路時間值的切換系統(tǒng)分岔圖,通過對分岔圖的對比,發(fā)現(xiàn)切換斷路時間會對切換系統(tǒng)的各種振蕩行為如混沌解和周期解等產(chǎn)生不同程度的影響。通過對考慮切換斷路時間后的切換系統(tǒng)分岔圖進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)了其特殊的倍周期分岔行為。
【關(guān)鍵詞】：非線性動力系統(tǒng) 切換系統(tǒng) 廣義BVP振子 切換斷路時間 分岔特性
【學(xué)位授予單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSREACT7-11
• 第一章 緒論11-24
• 1.1 研究背景和意義11-14
• 1.2 非線性切換系統(tǒng)基礎(chǔ)理論14-22
• 1.2.1 切換系統(tǒng)概述14-18
• 1.2.2 非線性系統(tǒng)的解18-19
• 1.2.3 Lyapunov指數(shù)19-21
• 1.2.4 Poincaré映射21-22
• 1.3 廣義BVP振子簡介22
• 1.4 主要內(nèi)容22-24
• 第二章 雙狀態(tài)切換下非線性系統(tǒng)的若干復(fù)雜行為分析24-42
• 2.1 引言24
• 2.2 切換系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型24-26
• 2.3 子系統(tǒng)分岔分析26-27
• 2.4 切換系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)計算27-30
• 2.4.1 Lyapunov指數(shù)28
• 2.4.2 三維狀態(tài)切換系統(tǒng)的復(fù)合映射28-30
• 2.5 切換系統(tǒng)的動力學(xué)行為分析30-39
• 2.5.1 周期突變現(xiàn)象描述32-36
• 2.5.2 周期突變現(xiàn)象解釋36-38
• 2.5.3 混沌道路38-39
• 2.6 周期解切換狀態(tài)機(jī)理分析39-41
• 2.7 結(jié)論41-42
• 第三章 單向切換斷路時間對非線性切換系統(tǒng)的影響42-51
• 3.1 引言42
• 3.2 電路數(shù)學(xué)模型42-44
• 3.3 子系統(tǒng)性質(zhì)分析44-45
• 3.4 切換系統(tǒng)動力學(xué)行為分析45-50
• 3.4.1 046-48
• 3.4.2 0.033948-49
• 3.4.3 0.189949-50
• 3.5 本章結(jié)論50-51
• 第四章 雙向切換斷路時間對非線性切換系統(tǒng)的影響51-62
• 4.1 引言51
• 4.2 建立切換系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型51-54
• 4.3 切換斷路時間對切換系統(tǒng)振蕩特性的影響54-57
• 4.4 切換斷路時間對切換系統(tǒng)分岔特性的影響57-59
• 4.5 切換斷路導(dǎo)致的新的分岔行為59-60
• 4.5.1 特殊的混沌路徑59-60
• 4.5.2 特殊的倍周期分岔60
• 4.6 本章結(jié)論60-62
• 第五章 結(jié)論與展望62-64
• 5.1 本文主要成果62-63
• 5.2 今后工作展望63-64
• 參考文獻(xiàn)64-70
• 致謝70-71
• 在學(xué)期間發(fā)表論文71

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