本文關(guān)鍵詞：耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的擾動估計

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【摘要】：參數(shù)識別、固體力學(xué)、自動化控制等領(lǐng)域的理論與實際應(yīng)用中的一些問題,常常都可轉(zhuǎn)化為研究相關(guān)的矩陣性質(zhì)及其矩陣方程.在最優(yōu)控制領(lǐng)域,一些問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為研究相應(yīng)的代數(shù)Riccati矩陣方程的求解及其解的性質(zhì).我們將探討的是控制系統(tǒng)中的耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程的解的擾動問題.本文給出了離散耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程的解的上界估計以及連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程的解的上界估計.第一章,介紹連續(xù)耦合的代數(shù)Riccati矩陣方程和離散耦合的代數(shù)Riccati矩陣方程的應(yīng)用背景,并且給出本文所用的記號和定義.第二章,利用已獲得的離散耦合代數(shù)Riccati矩陣方程正定解的上下界,結(jié)合矩陣范數(shù)和逆矩陣的性質(zhì),討論了離散耦合代數(shù)Riccati矩陣方程及擾動方程在其正定解存在的條件下,正定解的擾動上界.此外,利用特殊的矩陣等式和經(jīng)典的特征值不等式,再結(jié)合不等式的放縮技巧,獲得了離散耦合的代數(shù)Riccati矩陣擾動方程的解矩陣的估計,再利用M-矩陣的等價條件與離散耦合代數(shù)Riccati矩陣方程的等價形式,給出了離散耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程的解矩陣的新的上界估計,最后,利用數(shù)值例子驗證了所得結(jié)論的有效性.第三章,通過構(gòu)造連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程的等價形式,利用經(jīng)典的矩陣不等式以及M-矩陣和非負(fù)矩陣的性質(zhì)來求解矩陣不等式,得出了連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程的解矩陣的上界估計,并得到了連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程的解的上界的迭代算法,最后,利用數(shù)值例子驗證了所得結(jié)論的有效性.
【關(guān)鍵詞】：耦合代數(shù)Riccati矩陣方程 M-矩陣 擾動 特征值
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 緒論9-14
• §1.1 課題的背景意義9-12
• §1.2 本文的主要工作12
• §1.3 本文所用的記號12-14
• 第二章 離散耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程解的估計14-27
• §2.1 引言14
• §2.2 離散耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程解的上界估計14-24
• §2.3 數(shù)值例子24-27
• 第三章 連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程解的估計27-40
• §3.1 引言27
• §3.2 連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣擾動方程解的上界估計27-38
• §3.3 數(shù)值例子38-40
• 結(jié)束語40-41
• 參考文獻41-46
• 致謝46

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本文編號：537266