冪零李超代數(shù)是李超代數(shù)中一個(gè)較新的研究領(lǐng)域.Filiform李代數(shù)是一類具有重要性質(zhì)的冪零李代數(shù),它的定義由Vergne在60年代給出.Vergne證明了只有兩類自然階化filiform李代數(shù)Ln和Q2m.2002年,Bermudez和Campoam介紹了一類偶部是Q2m的filiform李超代數(shù)的Q2m,2m.李超代數(shù)的Hom-結(jié)構(gòu)和導(dǎo)子代數(shù)是李超代數(shù)研究中比較活躍和重要的課題.在本文中,我們首先刻畫了filiform李超代數(shù)Q2m,2m的導(dǎo)子代數(shù)的結(jié)構(gòu)和維數(shù).接下來(lái)利用Hom-Jocabi等式,刻畫了Q2m,2m的Hom-結(jié)構(gòu)的矩陣形式和維數(shù). 

【文章來(lái)源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 相關(guān)定義及定理
    2.2 本章小結(jié)
第3章 Filiform李超代數(shù)Q_(2m,2m)的導(dǎo)子代數(shù)
    3.1 Q_(2m,2m)的導(dǎo)子代數(shù)
    3.2 本章小結(jié)
第4章 Filiform李超代數(shù)Q_(2m,2m)的Hom-結(jié)構(gòu)
    4.1 Q_(2m,2m)的Hom-結(jié)構(gòu)
    4.2 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]有限維Cartan型李代數(shù)的保積Hom-結(jié)構(gòu)[J]. 吳茂煥,劉文德.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2015(03)
[2]Filiform李超代數(shù)Ln,m的導(dǎo)子和保積Hom-結(jié)構(gòu)[J]. 焦陽(yáng),劉文德.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2014(05)
[3]一類可解李代數(shù)及其Hom-李代數(shù)結(jié)構(gòu)（英文）[J]. 李小朝,李東亞,靳全勤.  數(shù)學(xué)季刊(英文版). 2014(02)
[4]5維冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)的結(jié)構(gòu)[J]. 巫永萍.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2012(05)
[5]一類Witt型李超代數(shù)的超導(dǎo)子代數(shù)[J]. 鄒旭娟,劉文德.  數(shù)學(xué)雜志. 2011(03)
[6]一類模李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)(英文)[J]. 楊恒云.  數(shù)學(xué)雜志. 2010(03)

碩士論文
[1]李超代數(shù)的導(dǎo)子及完備李超代數(shù)的性質(zhì)[D]. 徐江燕.青島大學(xué) 2018



本文編號(hào)：3519123