本文利用Nevanlinna理論和相應(yīng)的差分模擬理論研究了一類非線性復(fù)微分-差分方程的解,具體來說就是研究解的存在性、解的增長性、解的增長級與收斂指數(shù)的關(guān)系等.此外,還研究了一類非線性復(fù)微分-差分多項式的值分布.論文內(nèi)容安排如下:第1章介紹復(fù)微分-差分方程和復(fù)微分-差分多項式的研究背景及本文主要的研究工作;第2章介紹一些定義、記號及后續(xù)證明所需的引理;第3章研究與Painleve差分方程相關(guān)的一類非線性復(fù)微分-差分方程解的存在條件,解的增長級與零點收斂指數(shù)的關(guān)系,以及有理函數(shù)解的分子、分母次數(shù)之間的關(guān)系;第4章研究與Hayman猜想相關(guān)的一類非線性復(fù)微分-差分多項式的值分布;第5章結(jié)論與展望. 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 論文的研究背景
    1.2 論文的主要研究問題
第2章 預(yù)備知識
    2.1 定義與記號
    2.2 引理
第3章 非線性復(fù)微分-差分方程的解
    3.1 背景知識與主要結(jié)果
    3.2 定理的證明
第4章 非線性復(fù)微分-差分多項式的值分布
    4.1 背景知識與主要結(jié)果
    4.2 定理的證明
第5章 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]ON PROPERTIES OF DIFFERENCE POLYNOMIALS[J]. 陳宗煊,黃志波,鄭秀敏.  Acta Mathematica Scientia. 2011(02)
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本文編號：3511653