發(fā)布時間：2021-11-13 08:09

　　設(shè)G是簡單連通圖,頂點(diǎn)集是VG,邊集是EG.圖G的平均距離μ（G）是指圖G中所有距離的平均值,即μ（G）= 1/n(n-1（?）dG（u,v）,其中|VG|=n,dG（u,v）是在圖G中最短u-v路的長度.圖G的離心距離和定義為ζ（G）=（?）∈G（v）DG(（v）,其中εG（v）= max{d（v,u）:u ∈ VG}是點(diǎn) 的離心率,DG（v）=（?）dG（u,v）.文章主要研究了兩個問題.第一,Dankelmann給出了給定頂點(diǎn)數(shù)和控制數(shù),圖的平均距離的緊上界并且刻畫出了極值圖.本篇文章我們得到給定頂點(diǎn)數(shù)n和完全控制數(shù)γt（2 ≤ γt ≤[n/2]）,樹的平均距離的緊上界和緊下界并且刻畫出了極值圖;另外,如果給定頂點(diǎn)數(shù)n = 2（mod 4）和完全控制數(shù)γt = n/2 + 1,樹的平均距離達(dá)到最大值的極值圖是Pn.第二,Geng,Li和Zhang刻畫了給定頂點(diǎn)數(shù)n和控制數(shù)γ,樹的最小離心距離和的極值圖,Miao,Pang等人刻畫了給定頂點(diǎn)數(shù)n和控制數(shù)γ（γ≤[n/3]）,樹的最大離心距離和的極值圖.本篇文章中我們刻畫了給定頂點(diǎn)數(shù)n和控制數(shù)γ（[n/3]γ ≤ n/2）,樹的最大... 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．ｉ：樹ｒ

圖２．２：樹ｒ和：ｒ＇??

圖２．３：樹ｒ和Ｔ＇??


本文編號：3492664