本文基于博弈論的相關(guān)知識,考慮腫瘤細胞中的公共物品博弈,建立了腫瘤細胞中利他者與欺騙者相互作用的動力學(xué)模型,分析并討論其數(shù)學(xué)結(jié)論和生物意義.第一章,簡要介紹了腫瘤細胞的公共物品博弈背景及研究進展.在基于文獻研讀和腫瘤細胞生長的生物背景下,本文考慮在腫瘤細胞隨機選擇利他者或欺騙者的前提下,探究腫瘤細胞生長變化過程.第二章,建立并研究了腫瘤細胞中利他者與欺騙者相互作用模型.文中考慮腫瘤細胞隨機選擇作為利他者或欺騙者,且腫瘤細胞的兩種選擇是相互獨立的.在這樣的前提下構(gòu)建模型,并證明了該系統(tǒng)的非負性和有界性.通過笛卡爾法則和斯圖母方法確定了邊界平衡點的存在性.再根據(jù)Hurwitz判據(jù)確定在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,邊界平衡點是局部漸近穩(wěn)定的.通過計算確定了內(nèi)部平衡點存在的參數(shù)條件,并理論證得當(dāng)內(nèi)部平衡點存在則一定局部漸近穩(wěn)定.運用數(shù)值模擬具體分析,驗證了理論分析結(jié)論.第三章,建立并研究了在有限相互作用種群下腫瘤細胞中利他者與欺騙者相互作用模型.在第二章的基礎(chǔ)之上,考慮腫瘤細胞初始為良性,腫瘤細胞中利他者與欺騙者在一個有限空間中進行種內(nèi)競爭.證明在腫瘤細胞中欺騙者與利他者存在有效相互作用種群,當(dāng)有效相互... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 腫瘤細胞的公共物品博弈背景
    1.2 公共物品博弈的動力學(xué)基礎(chǔ)模型
    1.3 腫瘤細胞中公共物品博弈的動力學(xué)模型研究進展
    1.4 本文的主要工作
    1.5 預(yù)備知識
第二章 腫瘤細胞中利他者與欺騙者的相互作用
    2.1 模型的建立
    2.2 解的非負性和有界性
    2.3 平衡點的存在性
    2.4 平衡點的穩(wěn)定性
    2.5 數(shù)值模擬
        2.5.1 利他者在腫瘤細胞種群中的比例對平均增長率的影響
        2.5.2 利他者與欺騙者的穩(wěn)定共存
    2.6 小結(jié)
第三章 腫瘤細胞中利他者與欺騙者在有限空間的相互作用
    3.1 模型的建立
    3.2 解的非負性與有界性
    3.3 邊界平衡點的存在性
    3.4 邊界平衡點的穩(wěn)定性
    3.5 內(nèi)部平衡點的存在性
    3.6 內(nèi)部平衡點的分析
    3.7 數(shù)值模擬
    3.8 小結(jié)
第四章 總結(jié)與討論
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果
致謝


【參考文獻】：
碩士論文
[1]腫瘤免疫系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)研究[D]. 閆雪梅.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2016



本文編號：3491603