本文關(guān)鍵詞：具有時(shí)變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權(quán)定價(jià)問題是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一.經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)理論假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格服從標(biāo)準(zhǔn)幾何布朗運(yùn)動(dòng).而實(shí)證表明資產(chǎn)價(jià)格及收益率不是正態(tài)分布,價(jià)格的變化具有長期記憶性,資產(chǎn)價(jià)格和收益率的波動(dòng)率具有自相似性和分形的特性,因此用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)來描述資產(chǎn)價(jià)格的變化更加合理.自Hu和Oksendal引入分?jǐn)?shù)Ito積分后,許多學(xué)者討論分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下期權(quán)定價(jià)問題,他們大多數(shù)都假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率為常數(shù).但在實(shí)際生活中,它是隨時(shí)間變化的.本文研究具有時(shí)變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)問題,主要內(nèi)容如下首先,給出了Ito積分和分?jǐn)?shù)Ito積分的性質(zhì),市場假設(shè)及相關(guān)引理.其次,假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格S(t)服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)其中r(t),q(t),σ(t)為時(shí)間t的確定函數(shù),BH(t)為Hurst參數(shù)H∈(1/2,1)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng).應(yīng)用分?jǐn)?shù)Ito積分的性質(zhì)得到歐式雙向期權(quán)的定價(jià)公式,推廣了相關(guān)結(jié)果.最后,假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格S(t)服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)(1),無風(fēng)險(xiǎn)利率r(t)服從分?jǐn)?shù)Vasicek模型其中均為時(shí)間t的確定函數(shù),ZH1(t)為Hurst參數(shù)Ⅱ1 ∈[1/2,1)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng).分三種情況研究了歐式雙向期權(quán)的定價(jià)問題.應(yīng)用多維Girsanov定理和測度變換得到了歐式雙向期權(quán)的定價(jià)公式.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 擬鞅 測度變換 Ito積分 分?jǐn)?shù)Ito積分 歐式雙向期權(quán)
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F830.9;O211.6
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-13
• 0.1 期權(quán)的定義和分類7
• 0.2 期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展7-9
• 0.3 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下期權(quán)定價(jià)的研究現(xiàn)狀及問題的提出9-11
• 0.4 本文結(jié)構(gòu)11-13
• 第一章 預(yù)備知識(shí)13-21
• 1.1 布朗運(yùn)動(dòng)的Ito積分理論13-14
• 1.2 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的Ito積分理論14-16
• 1.3 市場假設(shè)及基本引理16-21
• 第二章 時(shí)變變參數(shù)下歐式雙向期權(quán)的的定價(jià)21-25
• 第三章 隨機(jī)利率模型下歐式雙向期權(quán)的的定價(jià)25-43
• 3.1 基本引理25-31
• 3.2 擴(kuò)展的Vasicek利率模型下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)31-34
• 3.3 分?jǐn)?shù)Vasicek利率模型下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)(I)34-39
• 3.4 分?jǐn)?shù)Vasicek利率模型下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)(II)39-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 致謝47-49
• 攻讀學(xué)位期間取得得的科研成果清單49

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孫玉東;薛紅;;分?jǐn)?shù)型歐式期權(quán)定價(jià)模型[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2009年02期

2 張艷;周圣武;韓苗;索新麗;;隨機(jī)利率Vasicek模型下的歐式缺口期權(quán)的定價(jià)研究[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2012年04期

3 楊淑伶;;跳躍擴(kuò)散下雙障礙期權(quán)定價(jià)的數(shù)值解[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2011年04期

4 李翠香;石凌;;基于隨機(jī)利率下跳-擴(kuò)散過程的復(fù)合期權(quán)的定價(jià)[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2012年04期

5 沈明軒;;混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的交換期權(quán)定價(jià)[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年06期

6 董躍武;歐式雙向期權(quán)的定價(jià)問題[J];上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(理工輯);1999年06期

7 寧麗娟,劉新平;股票價(jià)格服從跳-擴(kuò)散過程的期權(quán)定價(jià)模型[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年04期

8 李淑錦;李勝宏;;隨機(jī)利率下奇異期權(quán)的定價(jià)公式[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2008年02期

9 楊朝強(qiáng);;混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下一類歐式回望期權(quán)定價(jià)[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2012年09期

10 劉韶躍,楊向群;標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的歐式雙向期權(quán)定價(jià)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2004年02期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 沈紅梅;有違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)定價(jià)模型研究及其數(shù)值計(jì)算[D];浙江理工大學(xué);2010年

2 江馥莉;隨機(jī)波動(dòng)率情形下期權(quán)定價(jià)問題的數(shù)值解法[D];大連理工大學(xué);2010年

3 趙陽;若干類新型期權(quán)定價(jià)模型的數(shù)值解研究[D];延安大學(xué);2013年

  本文關(guān)鍵詞：具有時(shí)變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：367834