在混合模型下,研究了具有動態(tài)違約邊界的公司債券定價(jià)問題.首先利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理建立此定價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型.然后,應(yīng)用函數(shù)代換技巧和偏微分方程鏡像法給出模型的顯式解.最后,通過一個(gè)算例分析動態(tài)違約邊界對公司債券價(jià)格的影響.結(jié)果表明:通過調(diào)整違約邊界的相關(guān)參數(shù)值,可以得到不同形狀的債券價(jià)格曲線,進(jìn)而控制風(fēng)險(xiǎn)或得到更高的債券收益率. 

【文章來源】：應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2019,35(01)北大核心

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

不同ao的動態(tài)違約邊界

３６??應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)??第３５卷??§４．?dāng)?shù)值算例??為了凸顯動態(tài)違約邊界對公司債券價(jià)格的影響，本文只考慮參數(shù)汍對公司債券價(jià)格??的影響，其它參數(shù)可作類似分析．選取如下基本參數(shù)：??Ｖ?—?２．５，?Ｋ?＝?１，?ａｙ?—?０．２５，?ｒ?－?０．０５，?ａ＼?＝?１．０，?ｈｉ?＝?０．０５，?ｃｒｒ?＝?０．０３１６，?ｐ＼２?—?—０．２５，??ａ２?＝?０．０１，?ｂ２?＝?０．０１３６，?ａｘ?＝?０．０２３７，?Ａ?＝?０．００２９１，?／３Ｘ?＝?１，?ｉ？?＝?０．５，?Ｍ?＝?１，?／３〇?＝?０，?Ｔ＝?５．??上面的參數(shù)主要取自于文獻(xiàn)［１５］以及文獻(xiàn)［９］．由定理１、定理２和借助Ｍａｔｌａｂ軟件，得到??如下圖形：??圖１不同／？〇的動態(tài)違約邊界??圖２結(jié)構(gòu)化模型下不同汍的債券價(jià)格??圖３混合模型下不同汍的債券價(jià)格?圖４混合模型與結(jié)構(gòu)化模型的比較分析??由圖２和圖３，我們可以直觀地觀察到：違約邊界影響公司債券的價(jià)格．在其它參數(shù)不??變的情形下，違約債券的價(jià)格與參數(shù)Ａ）負(fù)相關(guān)，即越小的／？〇，債券價(jià)格反而更高，債券收??益率是更低的．這是因?yàn)椋粒┳冃〗档土诉`約的門檻（見圖１），債券發(fā)生違約的可能性在降??低，進(jìn)而收益率也更低，與現(xiàn)實(shí)相符．因此，通過調(diào)整參數(shù)汍的取值，可以得到不同形狀的??

３６??應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)??第３５卷??§４．?dāng)?shù)值算例??為了凸顯動態(tài)違約邊界對公司債券價(jià)格的影響，本文只考慮參數(shù)汍對公司債券價(jià)格??的影響，其它參數(shù)可作類似分析．選取如下基本參數(shù)：??Ｖ?—?２．５，?Ｋ?＝?１，?ａｙ?—?０．２５，?ｒ?－?０．０５，?ａ＼?＝?１．０，?ｈｉ?＝?０．０５，?ｃｒｒ?＝?０．０３１６，?ｐ＼２?—?—０．２５，??ａ２?＝?０．０１，?ｂ２?＝?０．０１３６，?ａｘ?＝?０．０２３７，?Ａ?＝?０．００２９１，?／３Ｘ?＝?１，?ｉ？?＝?０．５，?Ｍ?＝?１，?／３〇?＝?０，?Ｔ＝?５．??上面的參數(shù)主要取自于文獻(xiàn)［１５］以及文獻(xiàn)［９］．由定理１、定理２和借助Ｍａｔｌａｂ軟件，得到??如下圖形：??圖１不同／？〇的動態(tài)違約邊界??圖２結(jié)構(gòu)化模型下不同汍的債券價(jià)格??圖３混合模型下不同汍的債券價(jià)格?圖４混合模型與結(jié)構(gòu)化模型的比較分析??由圖２和圖３，我們可以直觀地觀察到：違約邊界影響公司債券的價(jià)格．在其它參數(shù)不??變的情形下，違約債券的價(jià)格與參數(shù)Ａ）負(fù)相關(guān)，即越小的／？〇，債券價(jià)格反而更高，債券收??益率是更低的．這是因?yàn)椋粒┳冃〗档土诉`約的門檻（見圖１），債券發(fā)生違約的可能性在降??低，進(jìn)而收益率也更低，與現(xiàn)實(shí)相符．因此，通過調(diào)整參數(shù)汍的取值，可以得到不同形狀的??


本文編號：3058297