在混合模型下,研究了具有動態(tài)違約邊界的公司債券定價問題.首先利用風險中性定價原理建立此定價問題的數(shù)學模型.然后,應用函數(shù)代換技巧和偏微分方程鏡像法給出模型的顯式解.最后,通過一個算例分析動態(tài)違約邊界對公司債券價格的影響.結(jié)果表明:通過調(diào)整違約邊界的相關參數(shù)值,可以得到不同形狀的債券價格曲線,進而控制風險或得到更高的債券收益率. 

【文章來源】：應用概率統(tǒng)計. 2019,35(01)北大核心

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

不同ao的動態(tài)違約邊界

３６??應用概率統(tǒng)計??第３５卷??§４．數(shù)值算例??為了凸顯動態(tài)違約邊界對公司債券價格的影響，本文只考慮參數(shù)汍對公司債券價格??的影響，其它參數(shù)可作類似分析．選取如下基本參數(shù)：??Ｖ?—?２．５，?Ｋ?＝?１，?ａｙ?—?０．２５，?ｒ?－?０．０５，?ａ＼?＝?１．０，?ｈｉ?＝?０．０５，?ｃｒｒ?＝?０．０３１６，?ｐ＼２?—?—０．２５，??ａ２?＝?０．０１，?ｂ２?＝?０．０１３６，?ａｘ?＝?０．０２３７，?Ａ?＝?０．００２９１，?／３Ｘ?＝?１，?ｉ？?＝?０．５，?Ｍ?＝?１，?／３〇?＝?０，?Ｔ＝?５．??上面的參數(shù)主要取自于文獻［１５］以及文獻［９］．由定理１、定理２和借助Ｍａｔｌａｂ軟件，得到??如下圖形：??圖１不同／？〇的動態(tài)違約邊界??圖２結(jié)構(gòu)化模型下不同汍的債券價格??圖３混合模型下不同汍的債券價格?圖４混合模型與結(jié)構(gòu)化模型的比較分析??由圖２和圖３，我們可以直觀地觀察到：違約邊界影響公司債券的價格．在其它參數(shù)不??變的情形下，違約債券的價格與參數(shù)Ａ）負相關，即越小的／？〇，債券價格反而更高，債券收??益率是更低的．這是因為Ａ）變小降低了違約的門檻（見圖１），債券發(fā)生違約的可能性在降??低，進而收益率也更低，與現(xiàn)實相符．因此，通過調(diào)整參數(shù)汍的取值，可以得到不同形狀的??

３６??應用概率統(tǒng)計??第３５卷??§４．數(shù)值算例??為了凸顯動態(tài)違約邊界對公司債券價格的影響，本文只考慮參數(shù)汍對公司債券價格??的影響，其它參數(shù)可作類似分析．選取如下基本參數(shù)：??Ｖ?—?２．５，?Ｋ?＝?１，?ａｙ?—?０．２５，?ｒ?－?０．０５，?ａ＼?＝?１．０，?ｈｉ?＝?０．０５，?ｃｒｒ?＝?０．０３１６，?ｐ＼２?—?—０．２５，??ａ２?＝?０．０１，?ｂ２?＝?０．０１３６，?ａｘ?＝?０．０２３７，?Ａ?＝?０．００２９１，?／３Ｘ?＝?１，?ｉ？?＝?０．５，?Ｍ?＝?１，?／３〇?＝?０，?Ｔ＝?５．??上面的參數(shù)主要取自于文獻［１５］以及文獻［９］．由定理１、定理２和借助Ｍａｔｌａｂ軟件，得到??如下圖形：??圖１不同／？〇的動態(tài)違約邊界??圖２結(jié)構(gòu)化模型下不同汍的債券價格??圖３混合模型下不同汍的債券價格?圖４混合模型與結(jié)構(gòu)化模型的比較分析??由圖２和圖３，我們可以直觀地觀察到：違約邊界影響公司債券的價格．在其它參數(shù)不??變的情形下，違約債券的價格與參數(shù)Ａ）負相關，即越小的／？〇，債券價格反而更高，債券收??益率是更低的．這是因為Ａ）變小降低了違約的門檻（見圖１），債券發(fā)生違約的可能性在降??低，進而收益率也更低，與現(xiàn)實相符．因此，通過調(diào)整參數(shù)汍的取值，可以得到不同形狀的??


本文編號：3058297