計(jì)算保費(fèi)是保險(xiǎn)公司的一項(xiàng)重要工作，對(duì)于保費(fèi)的計(jì)算有很多種方法，其中Bayes保費(fèi)理論是目前使用最廣泛的方法之一。本文主要研究后驗(yàn)�！獦O小極大準(zhǔn)則下的Bayes保費(fèi)。 在計(jì)算Bayes保費(fèi)時(shí)需要用到未知風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的先驗(yàn)分布，而先驗(yàn)信息通常是很難確定的。根據(jù)穩(wěn)健Bayes方法，不確定的先驗(yàn)可以通過(guò)一類(lèi)Γ先驗(yàn)代替單一先驗(yàn)，并可以計(jì)算出先驗(yàn)下貝葉斯行為的范圍，但是不能確定哪一個(gè)值是最優(yōu)的。對(duì)于最優(yōu)值的確定有幾種方法，比如：�！獦O小極大準(zhǔn)則，條件Γ—極小極大準(zhǔn)則，最穩(wěn)定準(zhǔn)則和后驗(yàn)Γ—極小極大準(zhǔn)則(PRGM)。 傳統(tǒng)的保費(fèi)計(jì)算中是用對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)來(lái)估計(jì)保單持有人的風(fēng)險(xiǎn)，例如平方損失函數(shù)，絕對(duì)誤差損失函數(shù)等。這些對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)在某些情況下是合適的，計(jì)算相對(duì)容易，而且對(duì)過(guò)高估計(jì)和過(guò)低估計(jì)的懲罰也是相同的。但是在有些估計(jì)問(wèn)題中，對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)的使用可能不太適合，對(duì)過(guò)高估計(jì)和過(guò)低估計(jì)的懲罰不一定是相等的，此時(shí)就需要考慮非對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)。在本文中將考慮兩種非對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)（熵?fù)p失函數(shù)和LINEX損失函數(shù)）計(jì)算Bayes保費(fèi)。 本文選擇五種可能的先驗(yàn)類(lèi)，給出了在Poisson-Gamma模型中，對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)（均方損失）和非對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)（熵?fù)p失和LINEX損失）下的后驗(yàn)�！獦O小極大準(zhǔn)則的Bayes保費(fèi)。并對(duì)�！鷵Q類(lèi)下三種損失函數(shù)下的PRGM進(jìn)行對(duì)比分析，此外，對(duì)三種損失函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明非對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)比對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)能夠更好的衡量風(fēng)險(xiǎn)，可以更公平合理的索取保費(fèi)。
【學(xué)位單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2012
【中圖分類(lèi)】：F224;F840
【部分圖文】：

3 先驗(yàn)條件的PRGM保費(fèi)下，均方損失函數(shù)，熵?fù)p失函數(shù)和LINEX損失函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)圖如圖5.1，其中的參數(shù)為 x | ~ Poisson( )， ~ Gamma( , )， [1, 3]， [3,8]，0 2，0 5， n 10
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 林霞;廣義加權(quán)平衡損失函數(shù)下的穩(wěn)健Bayes保費(fèi)[D];華東師范大學(xué);2009年

2 黃金龍;保費(fèi)計(jì)算中的經(jīng)驗(yàn)Bayes方法[D];華東師范大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2875298