本文關鍵詞：基于擺動期權的具有二次執(zhí)行權利美式期權定價問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著金融衍生品在當代金融市場的廣泛應用,人們對金融衍生產品研究的關注越來越多。同時,為了體現金融衍生產品在各個市場具有多元化的作用,還將這些產品引入了能源市場,例如石油,電力,天然氣等。由于能源自身具有與一般的資產不同的特性,一些具有特殊條件限定的金融衍生產品隨之產生。本文研究的是在電力市場中依據電力的不可儲存的特點產生的一種新型期權一一擺動期權。通過研究擺動期權合約的特征,可以將擺動期權認為是具有多次執(zhí)行權利的美式期權。故而擺動期權定價問題就轉變?yōu)榍蠼饩哂卸啻螆?zhí)行權利的美式期權定價問題。對于一般美式期權定價的求解方法是找出在合約有效期內的最優(yōu)停時,所以解決此期權定價問題的關鍵是如何找到合約中規(guī)定個數的停時使得總體執(zhí)行收益達到最大。通過以往的結論可以得出,事實上,具有n個執(zhí)行權利的美式期權可以簡化為n個具有一次執(zhí)行權利的美式期權。這一結論的給出將這類期權最優(yōu)執(zhí)行策略的復雜的求解方法大大簡化。 由于對一般的美式期權定價很難得到其解析解,所以通常會考慮使用二叉樹方法,有限差分方法來對美式期權定價問題進行數值計算,或者蒙特卡洛算法來對美式期權定價問題進行數值模擬。而最小二乘蒙特卡洛算法的提出對原始蒙特卡洛算法進行了有效的改進。所以在對現有最優(yōu)多個停時研究的基礎上,本文主要的工作是對這類期權的數值模擬方法進行了優(yōu)化。應用最小二乘蒙特卡洛算法,模擬出了具有二次執(zhí)行權利的美式看跌期權定價公式。最小二乘蒙特卡洛算法在蒙特卡洛算法的基礎上引入,對樣本路徑在各個時刻的橫截面數據進行回歸,從而求得期權繼續(xù)持有價值中條件期望的估計值。每一時刻持有價值是一個條件期望,在最小二乘蒙特卡洛算法中對這一條件期望進行最小二乘估計,使得 其中Lj(X)為給定的基函數。通過給定若干個樣本,利用最小二乘估計可以得到基函數的系數αj。從而可以將期權的持有價值由基函數組成的方程表示。 取各個時間點處執(zhí)行收益大于持有期權價值的點作為停時,標記出執(zhí)行價值,在所有標記出執(zhí)行價值的點中找到時間點最為靠前的兩個點,所有路徑上前兩個時間點處的執(zhí)行收益的貼現的平均值即為具有二次執(zhí)行權力的美式期權定價。本文的主要結果為：用最小二乘蒙特卡洛算法計算二次執(zhí)行權利美式期權定價公式為： 其中為ωj路徑上停時為τJ→=(τj1,τj2)的期權的現金流的折現,滿足：τ1ｊ=inf｛ｔ∈S; Yij＞0｝ τ2ｊ=inf｛ｔ∈S, t＞τ1ｊ; Yij＞0｝. 在定理中還證明了此定價公式的收斂性, 這一想法的應用,使得在算法上有了大大的簡化。而將這一算法應用于求解相對復雜的擺動期權定價問題也有著重要的意義。
【關鍵詞】：擺動期權 具有二次執(zhí)行權利的美式期權 最優(yōu)多個停時 最小二乘蒙特卡洛
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第1章 引言9-17
• 1.1 期權知識9
• 1.2 歐式期權9-12
• 1.3 美式期權12-14
• 1.4 擺動期權14-17
• 第2章 具有多次執(zhí)行權利美式期權與最小二乘蒙特卡洛算法的簡述17-28
• 2.1 具有多次執(zhí)行權利的美式期權定價17-23
• 2.2 最小二乘蒙特卡洛算法對美式期權定價23-28
• 第3章 具有二次執(zhí)行權利美式期權定價問題28-40
• 3.1 具有二次執(zhí)行權利的美式期權的最優(yōu)停時28-30
• 3.2 利用最小二乘蒙特卡洛算法對具有二次執(zhí)行權利的美式看跌期權定價30-35
• 3.3 數值模擬結果35-40
• 參考文獻40-42
• 致謝42

【共引文獻】

中國期刊全文數據庫 前5條

1 張普;張名譽;;流動性價值、波動性價值與股票可交易價值[J];上海經濟研究;2013年09期

2 沈建平;唐矛寧;;有摩擦的美式未定權益的上套期保值價格分析[J];湖州師范學院學報;2014年10期

3 李光勤;李強;;一類新型地產期權的Monte Carlo模擬定價研究[J];泰山學院學報;2013年06期

4 費為銀;擬鞅分解及非完備市場未定權益的保值[J];應用數學;2001年01期

5 孟慶欣;勞蘭s

本文編號：283367