本文關(guān)鍵詞：期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權(quán)作為一種金融衍生產(chǎn)品,其定價(jià)模型取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的演化過程.在連續(xù)時(shí)間情形,標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格演化過程可以描述為一個(gè)隨機(jī)微分方程,作為它的衍生產(chǎn)品價(jià)格符合一個(gè)偏微分方程的定價(jià)問題,把偏微分方程作為工具,利用偏微分方程的理論和方法,建立期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型,導(dǎo)出期權(quán)定價(jià)公式,對(duì)期權(quán)的價(jià)格結(jié)構(gòu)作深入的定性和定量研究,以及利用偏微分方程的數(shù)值分析方法給出求期權(quán)價(jià)格數(shù)值解方法,這是一個(gè)很有效地學(xué)習(xí)和研究期權(quán)定價(jià)理論的思路.本文主要研究了期權(quán)定價(jià)的三種數(shù)值方法,主要研究工作如下：利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論和概率論相關(guān)理論推導(dǎo)出Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式,在此基礎(chǔ)上放寬假設(shè)條件,推導(dǎo)出標(biāo)的資產(chǎn)在支付連續(xù)紅利情況下的歐式期權(quán)定價(jià)公式.推導(dǎo)出亞式期權(quán)的二叉樹算法模型,比較了二叉樹算法估算結(jié)果和Black-Scholes模型的計(jì)算結(jié)果,結(jié)果顯示隨著二叉樹模擬步數(shù)的增加,二叉樹模擬結(jié)果逐漸收斂于Black-Scholes公式計(jì)算結(jié)果.將對(duì)偶變量技術(shù)和控制變量技術(shù)應(yīng)用于歐式期權(quán)蒙特卡羅定價(jià)中,提高了模擬的精度,給出估算的MATLAB算法程序,利用算法程序進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明控制變量蒙特卡羅方法在估算的精度和效率方面都要比對(duì)偶變量蒙特卡羅方法要好,將條件期望方差減少技術(shù)應(yīng)用于down-and-out看跌期權(quán)定價(jià)中,數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明估算精度和效率都不如標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡羅方法.利用隱式有限差分方法給支付股息的美式看跌期權(quán)定價(jià),給出具體的算法估算過程,利用變量替換的方法解決了顯式有限差分方法解的不穩(wěn)定問題,利用Crank-Nicolson方法估價(jià)障礙期權(quán),推導(dǎo)出算法公式.
【關(guān)鍵詞】：期權(quán) Black-Scholes方程 二叉樹 蒙特卡羅 有限差分法
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F830.9;O241.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符號(hào)說明7-8
• 目錄8-10
• CONTENTS10-12
• 第一章 緒論12-18
• 1.1 期權(quán)定義與分類12
• 1.2 期權(quán)定價(jià)理論的歷史回顧12-14
• 1.3 現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論發(fā)展14-16
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)及研究?jī)?nèi)容16-18
• 第二章 預(yù)備知識(shí)與Black-Scholes公式的推導(dǎo)18-35
• 2.1 預(yù)備知識(shí)18-23
• 2.1.1 無套利原理18-19
• 2.1.2 △-對(duì)沖19
• 2.1.3 隨機(jī)游走與維納過程19-21
• 2.1.4 It
  
  本文編號(hào)：281194
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