本文關(guān)鍵詞：混合分形布朗運(yùn)動(dòng)模型在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用

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【摘要】：期權(quán)又稱為選擇權(quán),是一種衍生性金融工具。期權(quán)起始于十八世紀(jì)后期的歐洲與美國(guó)市場(chǎng),但是由于制度不完整等因素,期權(quán)的發(fā)展一直受到抑制。直到芝加哥期權(quán)交易所開張,對(duì)期權(quán)合約買賣進(jìn)行規(guī)范化,期權(quán)交易才變得更加普遍。隨著期權(quán)交易的發(fā)展,期權(quán)越來(lái)越多的參與到各種金融活動(dòng)中,期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題也越來(lái)越受到廣大學(xué)者的關(guān)注。二十世紀(jì)七十年代,Fisher Black, Myron Scholes和Robert Merton提出了最為著名的歐式期權(quán)定價(jià)模型——B-S模型。任何模型的提出都需要一定的假設(shè),該模型也不例外,例如資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率服從正態(tài)分布,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是常數(shù),不存在交易成本,資產(chǎn)無(wú)紅利,期權(quán)為歐式期權(quán)等。然而在實(shí)際金融市場(chǎng)中,以上這些假設(shè)有些與現(xiàn)實(shí)并不相符。例如,金融資產(chǎn)收益率并不服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,而是具有“尖峰”、“肥尾”、“自相關(guān)性”的特點(diǎn)。這樣,我們可以考慮運(yùn)用分形市場(chǎng)的特點(diǎn)改進(jìn)B-S模型,以期得到一個(gè)能更貼近市場(chǎng)的歐式期權(quán)定價(jià)模型。本文主要研究的是混合分形布朗運(yùn)動(dòng)在歐式期權(quán)中的定價(jià)問(wèn)題。文章介紹了B-S模型以及分形布朗運(yùn)動(dòng)的期權(quán)定價(jià)公式；并通過(guò)相關(guān)預(yù)備知識(shí)的介紹,以及詳細(xì)嚴(yán)密的證明,給出了混合分形布朗運(yùn)動(dòng)期權(quán)定價(jià)公式的一般形式。文章對(duì)得到的公式進(jìn)行實(shí)證研究,通過(guò)對(duì)我國(guó)近期上市的上證50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,驗(yàn)證B-S公式、分形布朗運(yùn)動(dòng)期權(quán)定價(jià)公式和混合分形布朗運(yùn)動(dòng)期權(quán)定價(jià)公式三種公式的結(jié)果,最后證明了混合分形布朗運(yùn)動(dòng)在上證50ETF期權(quán)的定價(jià)中有著較好的效果。
【關(guān)鍵詞】：歐式期權(quán)定價(jià) B-S模型 分形布朗運(yùn)動(dòng) 混合分形布朗運(yùn)動(dòng) 實(shí)證研究
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)介紹10-14
• 2.1 布朗運(yùn)動(dòng)10-11
• 2.1.1 馬爾科夫過(guò)程10
• 2.1.2 布朗運(yùn)動(dòng)在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用10-11
• 2.2 分形布朗運(yùn)動(dòng)11-13
• 2.2.1 赫斯特指數(shù)11-12
• 2.2.2 分型布朗運(yùn)動(dòng)在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用12-13
• 2.3 分形資本市場(chǎng)13
• 2.4 風(fēng)險(xiǎn)中性13-14
• 第三章 混合分形布朗運(yùn)動(dòng)14-16
• 第四章 B-S模型和分形布朗運(yùn)動(dòng)模型16-18
• 4.1 B-S模型16
• 4.2 分形布朗運(yùn)動(dòng)模型16-18
• 第五章 基于混合分形布朗運(yùn)動(dòng)的歐式期權(quán)定價(jià)模型18-22
• 第六章 實(shí)證研究22-31
• 6.1 我國(guó)股票市場(chǎng)的正態(tài)性研究分析22-25
• 6.2 混合分形布朗運(yùn)動(dòng)期權(quán)定價(jià)公式實(shí)證研究25-31
• 6.2.1 看漲期權(quán)實(shí)證結(jié)果25-28
• 6.2.2 看跌期權(quán)實(shí)證結(jié)果28-31
• 第七章 結(jié)論31-32
• 參考文獻(xiàn)32-34
• 致謝34

【相似文獻(xiàn)】

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