發(fā)布時(shí)間：2017-09-04 23:36

  本文關(guān)鍵詞：仿射跳擴(kuò)散模型下極值期權(quán)定價(jià)

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【摘要】：在國際衍生金融市場的形成發(fā)展過程中,期權(quán)的合理定價(jià)是困擾投資者的一大難題.隨著計(jì)算機(jī)、先進(jìn)通訊技術(shù)的應(yīng)用,復(fù)雜期權(quán)定價(jià)公式的運(yùn)用成為可能.期權(quán)定價(jià)是所有金融數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域中最復(fù)雜的問題之一.期權(quán)是一種陌生的新型金融工具,然而縱觀全球的金融市場,期權(quán)早已成為重要的風(fēng)險(xiǎn)管理、套利投機(jī)的衍生工具.它與股票、債券、期貨等金融工具一樣,是金融市場不可分割的重要組成部分.期權(quán)作為金融衍生產(chǎn)品的重要組成部分,具有規(guī)避和轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)功能,可將風(fēng)險(xiǎn)由承受能力較弱的個(gè)體轉(zhuǎn)移至承受能力較強(qiáng)的個(gè)體,強(qiáng)化了金融體系的整體抗風(fēng)險(xiǎn)能力,增加了金融體系的穩(wěn)健性.故近20年來,特別是90年代以來,期權(quán)成為最有活力的衍生金融產(chǎn)品,得到了迅速發(fā)展和廣泛的應(yīng)用,各種新的期權(quán)品種也在不斷推出.極值期權(quán)作為一種多資產(chǎn)組合的新型期權(quán),它的收益由多資產(chǎn)在到期日的最高或者最低價(jià)格決定,這樣可以使投資者獲得最大收益或者受到最小的損失,確保投資者的利益.它有兩種基本類型,即極大期權(quán)和極小期權(quán).在實(shí)際的金融市場中,它的收益不僅僅取決于價(jià)格的變化,還受到利率以及波動(dòng)率的影響.在期權(quán)的定價(jià)論文中,傳統(tǒng)的B-S模型資產(chǎn)的變化過程服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),并且假設(shè)波動(dòng)率為常數(shù),這與市場出現(xiàn)的資產(chǎn)尖峰,厚尾和波動(dòng)率微笑的現(xiàn)象不符合.所以,本文中假設(shè)股價(jià)滿足隨機(jī)波動(dòng)率以及帶跳的仿射跳躍擴(kuò)散模型,通過相應(yīng)的Fourier變換和特征函數(shù)等方法來研究極值期權(quán)的價(jià)格.本文先介紹了極值期權(quán)在金融市場的研究背景和意義,以及國內(nèi)外研究的理論和現(xiàn)狀.然后建立了仿射跳擴(kuò)散模型,利用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)原理并結(jié)合Girsanov定理進(jìn)行測(cè)度變換以及Fourier變換和偏微分方程等方法得到極值期權(quán)的定價(jià)公式,并給出了數(shù)值分析.其次利用復(fù)合期權(quán)的近似法,即采用2點(diǎn)G-J法給出在仿射跳擴(kuò)散模型下的美式極大看漲期權(quán)價(jià)格的近似解,并通過數(shù)值分析對(duì)比美式期權(quán)和歐式期權(quán)價(jià)格.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)波動(dòng)率 仿射跳擴(kuò)散模型 極值期權(quán) 期權(quán)定價(jià) Fourier變換
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-11
• §1.1 研究背景和意義7-8
• §1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• §1.3 研究的主要內(nèi)容9-11
• 第二章 仿射跳擴(kuò)散模型下歐式極值期權(quán)定價(jià)11-25
• §2.1 引言11
• §2.2 市場模型11-13
• §2.3 極大看漲期權(quán)定價(jià)13-20
• §2.4 極小看漲期權(quán)定價(jià)20-21
• §2.5 數(shù)值計(jì)算與分析21-25
• 第三章 仿射跳擴(kuò)散模型下美式極值期權(quán)定價(jià)25-34
• §3.1 引言25-26
• §3.2 n維隨機(jī)變量的特征函數(shù)26-28
• §3.3 仿射跳擴(kuò)散模型下的美式極值期權(quán)定價(jià)28-32
• §3.4 數(shù)值計(jì)算與分析32-34
• 第四章 結(jié)論與研究展望34-35
• §4.1 主要結(jié)論34
• §4.2 有待進(jìn)一步研究的問題34-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 致謝39-40

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：794528