本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)波動(dòng)率Levy-LIBOR動(dòng)態(tài)模型的市場(chǎng)校準(zhǔn)和參數(shù)估計(jì)方法研究

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【摘要】：隨著我國(guó)利率市場(chǎng)化進(jìn)程的不斷深入和人民幣國(guó)際化戰(zhàn)略的繼續(xù)推進(jìn),利率衍生品的創(chuàng)新和豐富將在國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)上蓬勃發(fā)展。而且目前我國(guó)正努力推動(dòng)SHIBOR利率作為中國(guó)貨幣市場(chǎng)的基準(zhǔn)利率,而SHIBOR利率與LIBOR利率具有內(nèi)在的相似性,對(duì)于LIBOR衍生品定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理等方面的研究將會(huì)對(duì)今后我國(guó)SHIBOR衍生品的發(fā)展起到重要的借鑒作用。因此如何對(duì)LIBOR利率所服從的隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行有效建模從而實(shí)現(xiàn)對(duì)利率衍生品的正確定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理成為一項(xiàng)具有重大理論和實(shí)踐意義的課題。目前對(duì)遠(yuǎn)期利率所服從的隨機(jī)過(guò)程建模多選用LIBOR市場(chǎng)模型。但標(biāo)準(zhǔn)化的LIBOR市場(chǎng)模型在實(shí)踐中表現(xiàn)出很多應(yīng)用缺陷,因此可對(duì)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)LIBOR模型進(jìn)行擴(kuò)展以及對(duì)模型的市場(chǎng)校準(zhǔn)方法和參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn),使其能更好的擬合遠(yuǎn)期利率的動(dòng)態(tài)變化特征。本文主要從擴(kuò)展的LIBOR動(dòng)態(tài)模型出發(fā),通過(guò)對(duì)市場(chǎng)校準(zhǔn)方法和蒙特卡羅參數(shù)估計(jì)方法的改進(jìn),實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)期LIBOR利率變化趨勢(shì)的精確描述。本文論述內(nèi)容分為如下部分:首先,論文闡述了研究問(wèn)題的背景和整體的研究框架以及本文的創(chuàng)新之處,并對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理,從而引出了要研究的具有隨機(jī)波動(dòng)和跳躍特性的LIBOR市場(chǎng)模型。其次,論文提出了隨機(jī)波動(dòng)率Levy-LIBOR動(dòng)態(tài)模型。論文先根據(jù)遠(yuǎn)期LIBOR利率的定義,推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)LIBOR市場(chǎng)模型;其次針對(duì)以LIBOR為標(biāo)的的利率衍生品利用LIBOR市場(chǎng)模型建立相應(yīng)的隨機(jī)微分方程;最后分析了遠(yuǎn)期LIBOR利率的隨機(jī)波動(dòng)和跳躍特性,推導(dǎo)出隨機(jī)波動(dòng)率Levy-LIBOR動(dòng)態(tài)模型。第三,論文對(duì)LIBOR模型的市場(chǎng)校準(zhǔn)方法進(jìn)行了比較研究。論文介紹了兩種常見(jiàn)的校準(zhǔn)工具-利率上限和利率互換期權(quán),其次,利用傳統(tǒng)的參數(shù)化方法和新提出的非參數(shù)化蒙特卡羅方法分別對(duì)模型的瞬時(shí)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行校準(zhǔn)。第四,論文提出了并行化的自適應(yīng)馬爾科夫鏈蒙特卡羅參數(shù)估計(jì)方法并進(jìn)行了實(shí)證研究。論文首先對(duì)Metropolis-Hastings抽樣算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),提出了并行化的自適應(yīng)M-H抽樣算法,然后利用新提出的并行化自適應(yīng)馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬方法對(duì)各假設(shè)下的Levy-LIBOR動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并對(duì)估計(jì)后的模型運(yùn)用蒙特卡羅模擬方法對(duì)遠(yuǎn)期LIBOR利率的生成路徑進(jìn)行了模擬和比較。最后為本文的研究總結(jié)及研究展望。本文總結(jié)了前述的理論推導(dǎo)和實(shí)證分析的內(nèi)容,并對(duì)未來(lái)研究方向進(jìn)行了展望。通過(guò)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的梳理,加之展開(kāi)的理論與實(shí)證研究,本文可以得出以下結(jié)論:首先,實(shí)證結(jié)果表明,Levy跳躍隨機(jī)波動(dòng)率LIBOR市場(chǎng)模型比標(biāo)準(zhǔn)LIBOR市場(chǎng)模型和單純的隨機(jī)波動(dòng)率LIBOR市場(chǎng)模型更能精確的描述遠(yuǎn)期LIBOR利率的變化趨勢(shì)。且與有限跳躍過(guò)程比如復(fù)合泊松跳躍過(guò)程相比,具有無(wú)限跳躍特征的Levy過(guò)程能更好的模擬遠(yuǎn)期LIBOR利率的動(dòng)態(tài)變化特征。其次,針對(duì)市場(chǎng)校準(zhǔn)方法的實(shí)證研究表明,對(duì)遠(yuǎn)期利率不同時(shí)點(diǎn)的波動(dòng)率的校準(zhǔn),分段固定的波動(dòng)率結(jié)構(gòu)較為符合市場(chǎng)實(shí)際情況;對(duì)遠(yuǎn)期利率間的相關(guān)系數(shù)矩陣的校準(zhǔn),蒙特卡羅模擬下的非參數(shù)化相關(guān)系數(shù)矩陣具有最小的估計(jì)誤差和最佳的市場(chǎng)適應(yīng)性。最后,我們采用新提出的并行化自適應(yīng)MCMC方法對(duì)LIBOR擴(kuò)展模型的隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)和Levy跳躍項(xiàng)進(jìn)行了參數(shù)估計(jì),實(shí)證結(jié)果表明并行化的自適應(yīng)MCMC方法比普通的MCMC方法具有更高的收斂效率。
【關(guān)鍵詞】：LIBOR市場(chǎng)模型 Levy跳躍 市場(chǎng)校準(zhǔn) 參數(shù)估計(jì) 并行化自適應(yīng)MCMC
【學(xué)位授予單位】：浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 緒論10-15
• 第一節(jié) 研究背景10-11
• 第二節(jié) 研究意義11-12
• 第三節(jié) 研究框架及創(chuàng)新點(diǎn)12-15
• 第二章 文獻(xiàn)綜述15-29
• 第一節(jié) 金融隨機(jī)波動(dòng)率與Levy跳躍模型研究15-22
• 第二節(jié) LIBOR市場(chǎng)模型的改進(jìn)擴(kuò)展研究22-24
• 第三節(jié) LIBOR市場(chǎng)模型的參數(shù)校準(zhǔn)和估計(jì)方法研究24-27
• 第四節(jié) 主要研究局限及未來(lái)研究方向27-29
• 第三章 隨機(jī)波動(dòng)率Levy-LIBOR市場(chǎng)模型的選擇確定29-41
• 第一節(jié) LIBOR利率的隨機(jī)跳躍動(dòng)態(tài)特征分析29-30
• 第二節(jié) 基礎(chǔ)利率產(chǎn)品的概念內(nèi)涵30-32
• 第三節(jié) 隨機(jī)波動(dòng)LIBOR市場(chǎng)模型構(gòu)建及應(yīng)用局限32-36
• 第四節(jié) 隨機(jī)波動(dòng)率Levy-LIBOR市場(chǎng)模型36-40
• 第五節(jié) 本章小節(jié)40-41
• 第四章 隨機(jī)波動(dòng)率Levy-LIBOR模型的市場(chǎng)校準(zhǔn)41-63
• 第一節(jié) 模型參數(shù)市場(chǎng)校準(zhǔn)的思想原理及基本過(guò)程41-42
• 第二節(jié) 校準(zhǔn)工具：利率上限期權(quán)和利率互換期權(quán)42-45
• 第三節(jié) 波動(dòng)率和相關(guān)系數(shù)的期限結(jié)構(gòu)45-48
• 第四節(jié) 校準(zhǔn)方法研究48-53
• 第五節(jié) 實(shí)證分析53-62
• 第六節(jié) 本章小結(jié)62-63
• 第五章 隨機(jī)波動(dòng)率Levy-LIBOR市場(chǎng)模型的MCMC估計(jì)63-81
• 第一節(jié) 自適應(yīng)MCMC的基本原理63-66
• 第二節(jié) 隨機(jī)波動(dòng)率Levy-LIBOR市場(chǎng)模型的MCMC參數(shù)估計(jì)過(guò)程66-70
• 第三節(jié) 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析70-76
• 第四節(jié) 模型模擬與效果比較76-80
• 第五節(jié) 本章小結(jié)80-81
• 第六章 結(jié)論與展望81-83
• 第一節(jié) 研究結(jié)論81-82
• 第二節(jié) 研究展望82-83
• 參考文獻(xiàn)83-88
• 附錄88-98
• 致謝98-99

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：782474