【摘要】：本文首先介紹經(jīng)典風(fēng)險模型,更新理論和鞅方法有關(guān)知識；其次,考慮保費收入和索賠額都是隨機(jī)變量的情形,研究了利率分別為馬氏利率和MA(1)利率的離散時間風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率問題,采用遞歸法和鞅方法對經(jīng)典風(fēng)險模型做進(jìn)一步研究,得出破產(chǎn)概率的上界的理論解,并通過數(shù)值模擬表明鞅方法和遞歸法所得上界優(yōu)于Lundberg上界；最后,考慮凈損失(保費與索賠額之差)分布函數(shù)的尾分布屬于不同重尾分布族下的破產(chǎn)概率,通過數(shù)值模擬,比較了ERV族和(?)∩(?)族下界的優(yōu)劣。全文分5個章節(jié),內(nèi)容如下： 第1章緒論部分,介紹國內(nèi)外風(fēng)險理論的現(xiàn)狀以及本文的研究背景及意義。 第2章介紹經(jīng)典風(fēng)險模型以及一些預(yù)備知識。 第3章研究了帶馬氏利率風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率,給出破產(chǎn)概率的遞歸方程和上界表達(dá)式,并通過數(shù)值模擬表明鞅方法和遞歸法所得上界優(yōu)于Lundberg上界。 第4章主要研究了MA(1)利率模型下的破產(chǎn)概率,考慮利率為MA(1)模型,給出破產(chǎn)概率的積分方程和上界表達(dá)式。數(shù)值模擬所得結(jié)果表明,本研究推廣了古典風(fēng)險模型的相應(yīng)結(jié)果。 第5章主要研究了分布函數(shù)的尾分布為幾類重尾分布族的破產(chǎn)概率,對于尾分布為ERV族、(?)∩(?)族下的破產(chǎn)概率進(jìn)行討論,并給出破產(chǎn)概率的上下界表達(dá)式,最后對下界進(jìn)行數(shù)值模擬。
【學(xué)位授予單位】：安徽工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F840

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2718309