【摘要】：風(fēng)險(xiǎn)理論是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，除保險(xiǎn)業(yè)以外，還主要應(yīng)用于金融、證券投資以及各種風(fēng)險(xiǎn)管理等領(lǐng)域,它借助于概率論與隨機(jī)過(guò)程理論構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來(lái)描述各種風(fēng)險(xiǎn)業(yè)務(wù)過(guò)程。風(fēng)險(xiǎn)理論作為經(jīng)營(yíng)者或決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析和預(yù)測(cè)的一般理論，己被廣泛應(yīng)用于投資和保險(xiǎn)等行業(yè)之中。論文在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型基礎(chǔ)上，討論了幾種不同分布模型下的保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率。 首先，，論文介紹了本課題的選題意義、研究背景、研究方向、研究?jī)?nèi)容以及相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。 其次，論文研究了當(dāng)理賠次數(shù)均值和方差相等時(shí)，考慮Poisson分布的風(fēng)險(xiǎn)模型，建立了在退保等干擾因素下的多險(xiǎn)種Poisson分布的風(fēng)險(xiǎn)模型，利用鞅等方法得到了模型的破產(chǎn)概率的表達(dá)式及Lundberg上界，在此基礎(chǔ)上為使模型更加符合實(shí)際發(fā)展需要，考慮了變下限干擾因素，討論了帶有變下限、退保利率等干擾因素影響的風(fēng)險(xiǎn)模型并得到類(lèi)似的結(jié)論，將下限函數(shù)設(shè)定為幾種特殊函數(shù)，得到幾種特殊變下限風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率表達(dá)式。 再次，論文研究了當(dāng)理賠次數(shù)的均值小于方差時(shí)，考慮退保利率等干擾因素下的負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，然后討論變下限的負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，得到兩模型的破產(chǎn)概率的表達(dá)式和Lundberg上界。 最后，研究了當(dāng)理賠次數(shù)均值大于方差時(shí)，考慮退保、理賠利率等干擾因素影響下變下限的二項(xiàng)分布模型，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得到該模型下破產(chǎn)概率的表達(dá)式。
【圖文】：

圖 1-1 盈余過(guò)程 U ( t)產(chǎn)時(shí)刻T min t : t 0且 U t 0 次盈余出現(xiàn)在正值以下的時(shí)刻。產(chǎn)概率 u P T P U t 0, t 0 出現(xiàn)負(fù)值一定會(huì)在某個(gè)時(shí)刻發(fā)生的概率。式(2-2)定義的破產(chǎn)概率公式?jīng)]有時(shí)間限制，常稱(chēng)為終極破產(chǎn)概率公司往往關(guān)注有限時(shí)間間隔 0,t 內(nèi)的破產(chǎn)概率，記作 u , t P T t P U s 0, s 0,t 矩母函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F840

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 趙秀青;彭朝暉;洪圣光;;帶干擾的多險(xiǎn)種再保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)模型[J];長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào);2006年04期

2 曲中憲;武文華;;隨機(jī)保費(fèi)的多險(xiǎn)種破產(chǎn)模型[J];東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年02期

3 趙培臣;王志攀;張春梅;方世祖;;雙復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年S1期

4 劉東海,劉再明;雙險(xiǎn)種二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];華東交通大學(xué)學(xué)報(bào);2005年05期

5 ;Large deviations for generalized compound Poisson risk models and its bankruptcy moments[J];Science in China,Ser.A;2004年02期

6 楊善朝,馬

本文編號(hào)：2702579