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幾種帶干擾的風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率的研究

發(fā)布時間:2020-06-08 05:01
【摘要】:風(fēng)險理論是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要分支,除保險業(yè)以外,還主要應(yīng)用于金融、證券投資以及各種風(fēng)險管理等領(lǐng)域,它借助于概率論與隨機(jī)過程理論構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來描述各種風(fēng)險業(yè)務(wù)過程。風(fēng)險理論作為經(jīng)營者或決策者對風(fēng)險進(jìn)行定量分析和預(yù)測的一般理論,己被廣泛應(yīng)用于投資和保險等行業(yè)之中。論文在經(jīng)典風(fēng)險模型基礎(chǔ)上,討論了幾種不同分布模型下的保險公司的破產(chǎn)概率。 首先,,論文介紹了本課題的選題意義、研究背景、研究方向、研究內(nèi)容以及相關(guān)基礎(chǔ)知識。 其次,論文研究了當(dāng)理賠次數(shù)均值和方差相等時,考慮Poisson分布的風(fēng)險模型,建立了在退保等干擾因素下的多險種Poisson分布的風(fēng)險模型,利用鞅等方法得到了模型的破產(chǎn)概率的表達(dá)式及Lundberg上界,在此基礎(chǔ)上為使模型更加符合實際發(fā)展需要,考慮了變下限干擾因素,討論了帶有變下限、退保利率等干擾因素影響的風(fēng)險模型并得到類似的結(jié)論,將下限函數(shù)設(shè)定為幾種特殊函數(shù),得到幾種特殊變下限風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率表達(dá)式。 再次,論文研究了當(dāng)理賠次數(shù)的均值小于方差時,考慮退保利率等干擾因素下的負(fù)二項風(fēng)險模型,然后討論變下限的負(fù)二項風(fēng)險模型,得到兩模型的破產(chǎn)概率的表達(dá)式和Lundberg上界。 最后,研究了當(dāng)理賠次數(shù)均值大于方差時,考慮退保、理賠利率等干擾因素影響下變下限的二項分布模型,經(jīng)過推導(dǎo)得到該模型下破產(chǎn)概率的表達(dá)式。
【圖文】:

盈余過程,破產(chǎn)概率


圖 1-1 盈余過程 U ( t)產(chǎn)時刻T min t : t 0且 U t 0 次盈余出現(xiàn)在正值以下的時刻。產(chǎn)概率 u P T P U t 0, t 0 出現(xiàn)負(fù)值一定會在某個時刻發(fā)生的概率。式(2-2)定義的破產(chǎn)概率公式?jīng)]有時間限制,常稱為終極破產(chǎn)概率公司往往關(guān)注有限時間間隔 0,t 內(nèi)的破產(chǎn)概率,記作 u , t P T t P U s 0, s 0,t 矩母函數(shù)
【學(xué)位授予單位】:燕山大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2012
【分類號】:F224;F840

【參考文獻(xiàn)】

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1 趙秀青;彭朝暉;洪圣光;;帶干擾的多險種再保險的風(fēng)險模型[J];長沙交通學(xué)院學(xué)報;2006年04期

2 曲中憲;武文華;;隨機(jī)保費的多險種破產(chǎn)模型[J];東北電力大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年02期

3 趙培臣;王志攀;張春梅;方世祖;;雙復(fù)合負(fù)二項風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[J];廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年S1期

4 劉東海,劉再明;雙險種二項風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[J];華東交通大學(xué)學(xué)報;2005年05期

5 ;Large deviations for generalized compound Poisson risk models and its bankruptcy moments[J];Science in China,Ser.A;2004年02期

6 楊善朝,馬

本文編號:2702579


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