本文關(guān)鍵詞：函數(shù)型數(shù)據(jù)分析及其在股指分析中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著計算機軟件與硬件的快速發(fā)展,人們能夠獲取并需要分析的數(shù)據(jù)量也隨之越來越大,這使傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法受到了一定的限制,再加上在實際應(yīng)用中,許多所研究問題中的個體(即樣本)往往呈現(xiàn)連續(xù)性的特點,即產(chǎn)生樣本數(shù)據(jù)的間斷性越來越小。此時,用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(Functional Data Analysis,簡稱FDA)來研究樣本的指標將更加合理。因為函數(shù)型數(shù)據(jù)分析法不但可以實現(xiàn)對高維數(shù)據(jù)的分析,還不強制不同觀測樣本的觀測點與觀察次數(shù)一致。在我國的股票指數(shù)中,上證指數(shù)與深證成指分別是上海與深圳涵蓋面最廣、最具有綜合性的股票指數(shù),而創(chuàng)業(yè)板指與中小板指也是板塊指數(shù)中較為重要的兩大指數(shù),這四個指數(shù)不但是股民最常參考的指數(shù)也是學(xué)者們最常研究的指數(shù),故本文選取了這四個指數(shù)進行分析與討論。本文首先回顧了函數(shù)型數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生與發(fā)展,發(fā)現(xiàn)將函數(shù)型主成分分析應(yīng)用于股指分析不但有助于讀者從另一角度了解股指變化規(guī)律與趨勢,還使此方法的應(yīng)用領(lǐng)域得到拓展,使其更加豐富。其次,研究并闡述了基函數(shù)擬合與函數(shù)型主成分分析的理論,并在基函數(shù)擬合中,在基函數(shù)個數(shù)的確定方法上引入了時間序列中AIC準則的思想,從而定義了FIC準則。最后,本文對2014年每個交易日的上述四個指數(shù)的收盤值作了實例分析。先用三組常見的基函數(shù)分別對四個指數(shù)擬合,通過比較分析最終確定了由傅立葉基函數(shù)進行擬合,得到了四個指數(shù)函數(shù),四種指數(shù)的擬合相對誤差之和均小于5。又對這四個指數(shù)函數(shù)進行函數(shù)型主成分分析,得到的前兩個主成分的累計貢獻率就已超過99%,可見信息量的損失很小。通過觀察各個指數(shù)分別在兩個主成分下的得分不難發(fā)現(xiàn)：上證指數(shù)、深證成指、創(chuàng)業(yè)板指主要受第一主成分的影響；中小板指受第一主成分與第二主成分的共同影響。再結(jié)合實際情況分析得知：第一主成分所反映的應(yīng)該是系統(tǒng)內(nèi)部為保持穩(wěn)定的自我保護因素；第二主成分所反映的應(yīng)該是宏觀環(huán)境對股指均值影響的綜合因素。
【關(guān)鍵詞】：函數(shù)型數(shù)據(jù) 基函數(shù)擬合 FIC準則 函數(shù)型主成分分析 股票指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F832.51;O213
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 課題背景及研究意義10-11
• 1.2 國內(nèi)外研究與發(fā)展動態(tài)分析11-14
• 1.2.1 論的由來與開創(chuàng)11
• 1.2.2 理論的快速發(fā)展情況11-13
• 1.2.3 函數(shù)型主成分分析的最新進展13-14
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新14-15
• 第2章 數(shù)據(jù)的基函數(shù)擬合15-23
• 2.1 引言15
• 2.2 基函數(shù)擬合的原理15-16
• 2.3 常用的基函數(shù)16-21
• 2.3.1 多項式基函數(shù)16-18
• 2.3.2 傅里葉基函數(shù)18-19
• 2.3.3 B-樣條基函數(shù)19-21
• 2.4 基函數(shù)擬合的步驟21-23
• 第3章 函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析23-36
• 3.1 引言23-24
• 3.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)常用的統(tǒng)計量24
• 3.3 經(jīng)典的多元主成分分析24-26
• 3.3.1 主成分的求解方法24-25
• 3.3.2 主成分個數(shù)的確定以及實際意義25-26
• 3.4 函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析26-30
• 3.4.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析的原理26-28
• 3.4.2 定義一組最佳經(jīng)驗正交基28
• 3.4.3 主成分分析和特征值分析28-30
• 3.5 結(jié)果的視圖展示30-32
• 3.5.1 主成分對均值函數(shù)的擾動30-31
• 3.5.2 主成分的得分圖31
• 3.5.3 主成分旋轉(zhuǎn)31-32
• 3.6 函數(shù)型主成分分析的計算方法32-36
• 3.6.1 函數(shù)的離散化32-33
• 3.6.2 函數(shù)的基函數(shù)展開33-36
• 第4章 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析在股票指數(shù)分析中的應(yīng)用36-43
• 4.1 原始數(shù)據(jù)來源及整理36
• 4.2 各股指數(shù)據(jù)的函數(shù)化36-40
• 4.2.1 基函數(shù)的選擇36-38
• 4.2.2 基函數(shù)個數(shù)的確定38
• 4.2.3 模型參數(shù)的估計38-40
• 4.3 基于擬合函數(shù)的主成分分析40-43
• 第5章 總結(jié)與展望43-46
• 5.1 總結(jié)43-44
• 5.1.1 全文總結(jié)43
• 5.1.2 函數(shù)型主成分分析的優(yōu)缺點43-44
• 5.2 展望44-46
• 參考文獻46-50
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文50-51
• 致謝51

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2 尉雪波,張輝;灰色主成分分析及其應(yīng)用[J];山東財政學(xué)院學(xué)報;2004年05期

3 夏國恩;金煒東;張葛祥;;非線性主成分分析新方法[J];統(tǒng)計與決策;2006年05期

4 馬翔宇;陳志華;鄒颯楓;趙力;;基于主成分分析的音樂事件相關(guān)腦電變化研究[J];現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)進展;2009年03期

5 張維銘;陳文興;;運用主成分分析制定服裝標準的探討[J];浙江絲綢工學(xué)院學(xué)報;1986年02期

6 李永福,孫文爽 ,王元平;廣義主成分分析[J];云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1988年01期

7 王宏健，，易柱新;主成分方法用于聚類分析[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);1996年01期

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本文編號：252719