本文關(guān)鍵詞：解帶勢約束投資組合優(yōu)化問題的光滑化方法　出處：《大連理工大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：馬克維茨均值方差模型是投資組合優(yōu)化模型中最基本的模型,在不考慮各種費用及資產(chǎn)可以無限細(xì)分的假設(shè)下,將投資組合問題用數(shù)學(xué)優(yōu)化問題表述并求解,一定程度上解決了投資組合在風(fēng)險與收益之間的權(quán)衡。在此基礎(chǔ)上,很多人對投資組合問題進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化,如考慮交易費用或整手買入限制等,使得問題更貼近實際交易規(guī)則,同時也增加了問題的復(fù)雜性。本文首先對投資組合優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)做出改進(jìn),提出極小化投資組合風(fēng)險收益比形式的目標(biāo)函數(shù),一方面降低了問題對主觀選擇的依賴,另一方面增加了優(yōu)化求解的難度；其次,增加了勢約束,限制非零分量的個數(shù),避免投資過于分散增加管理成本,同時避免出現(xiàn)某一資產(chǎn)投資比例過小而導(dǎo)致相關(guān)成本的增加。 本文提出一類光滑函數(shù)近似勢約束,求解極小化投資組合風(fēng)險收益比為目標(biāo)的光滑非線性近似問題,并用動約束同倫方法求解。通過將光滑參數(shù)與同倫參數(shù)同步變化,設(shè)計同倫算法,并給出收斂性證明。從數(shù)值結(jié)果可以看出,用光滑函數(shù)近似勢約束求解近似問題得到的解比1-范數(shù)松弛啟發(fā)得到的解可以得到更優(yōu)的目標(biāo)值；在利用fmincon序列二次規(guī)劃方法求解失敗時,同倫方法能夠提供原問題的近似局部最優(yōu)解。同時將夏普比率為目標(biāo)的投資組合問題轉(zhuǎn)化為具有二次目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題求解,對勢約束采用光滑函數(shù)近似,并給出相應(yīng)數(shù)值結(jié)果。
[Abstract]:Mark witz ' s mean variance model is the most basic model in the portfolio optimization model . Under the assumption that various expenses and assets can be subdivided into infinite division , the trade - off between risk and benefit is solved by many people . In this paper , we propose a class of smooth function approximation potential constraints , solve the problem of smooth nonlinear approximation of minimum investment portfolio risk benefit ratio , and solve it by using dynamic constraint homotopic method . By comparing the smooth parameter with the homotopic parameter synchronization , the homotopic algorithm is designed and the convergence proof is given .

【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F830.59;F224

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：1377458