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基于模糊線性回歸模型的公路貨運量預測方法_趙建有

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交　通　運　輸　工　程　學　報　　　　　　　　　�。埃保材辍。�

ｘｉｊ

Ｐｉ＝ｊ

ｘ１ｊ

式中：Ｙｉ為參考序列中的第ｉ組值；Ｐｉ為比較序列ｊ中第ｊ個因素在第ｉ組的值；Δｉ為參考序列中第ｉｊ組值與比較序列中第ｊ個因素在第ｉ組的值之差的絕對值。

第３步：求關聯(lián)系數，即

觀測誤差。在模糊線性回歸分析中，這種偏差可被處理為模型的模糊性誤差，即輸入數據和輸出數據都是模糊的。假設公路貨運量ｙ與社會相關指標的關系為

ｘｘｘｘｙ＝Ａ１１＋Ａ２２＋Ａ３３＋Ａ４４＋

（）ｘｘ１　　Ａ５５＋Ａ６６

式中：ｘＤＰ；ｘｘ１為Ｇ２為人口數量；３為社會消費零售總額；ｘｘ４為全社會固定投資額；５為農副產品產值；ｘＡ１～Ａ６分別為與ｘｘ６為工業(yè)總產值；１～６對應的回歸系數。

經典的回歸分析的問題是利用已知的公路貨運量和各因素數據來確定回歸系數Ａ將式（當成１）ｊ，回歸系數Ａ則模模糊線性回歸分析時，ｊ是模糊系數，型的預測值與實際值之間的偏差是由系數的模糊性，）），引起的。模糊系數ＡＡαｊ也為三角模糊數（ｊ（ｊｃｊ隸屬函數為

ΔｍΔｍａｉｎ＋ｘΔΔｍａｉ＋ｘｊρ

式中：是為了減少Δｍａｘ過大引起的失ρ為分辨系數，真，本文中ρ取０．５；εｉ為第ｊ個因素在第ｉ組的值ｊ

εｉ＝ｊ

與第ｉ組公路貨運量的關聯(lián)系數；Δｍａｉ所有�。辏鵀棣�

。值中的最大值；Δｍｉｎ為Δｉ所有取值中的最小值ｊ

第４步：求灰色關聯(lián)度，即

εεｊ＝ｉｊ∑ｍｉ＝１

式中：為第ｊ個因素與公路貨運量ｙ之間的灰色εｊ關聯(lián)度。

ｍ

２　模糊線性回歸模型

２．１　模型構建

］，參考文獻［本文將模糊線性回歸模型演１５１６－化為適用于公路貨運量的預測模型。在經典的線性預測值和實際值之間的偏差被認為是回歸分析中，

１－＝ｙμｉ

０６

ｚ－｜α｜ｊ１－ｃｚ≤ｃααｊ≤ｊ－ｊ＋ｊ

ｃ（）ｊ＝２　　�。力蹋�

其他０式中：ｚ為模糊系數Ａｊ的精確值；αｊ為模糊系數Ａｊ的中心值；ｃｊ為模糊系數Ａｊ的模糊度。

）、（）由式（即可以得到第ｉ組公路貨運量ｙ１２ｉ

的隸屬函數μｙ為ｉ

６

６

６

ｘｙｉ－ｉｊｊ∑α

＝１６

６

ｉｊｘｊ∑ｃｊ＝１

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

ｃ－∑ｉ≤ｉ≤ｙｊｘｊ

ｊ＝１

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

ｃ＋∑ｉｊｘｊ

ｊ＝１

（）３

其他

６

６

２．２　模型求解

利用式（對已知的ｍ組數據進行分析，還需１）要同時滿足２個假定。

（），２，…，，…，對于任意一組變量（１ｘｘｙｉ，１ｉｘｉｉｊ

），，，≤Ｈ≤１，則有ｘ６ｉ而言設有參數Ｈ０

≥Ｈｙμｉ

）模糊系數Ａ２　�。ǎ甑哪：龋臑�

６

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

１－Ｈ）＋（ｉｊｘｉ≥ｙｊ∑ｃ

ｊ＝１

２．３　模型評價

）當求解式（時，可按一定的標準去評價公路貨１，運量預測模型擬合的優(yōu)劣，即隸屬函數μ一般認ｙｉ為μ擬合精度較高。預測值和實際值的．５時，＞０ｙｉ相對偏差與模糊幅度對實際值的比值Φ１與Φ２分別為

６

（）４

Ｄ＝

∑ｃｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

　　利用以上２個假定計算模糊系數Ａｊ的問題即

變成求解最�。闹档膯栴}，由于Ｄ受假定條件（１）的約束，從而則有

６

Φ１＝

ｘ｜ｙｉ－ｉ｜ｊｊ∑α

＝１

ｙｉ

６

ｍｉｎＤ＝　

６

∑ｃｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

６

（）５

∑αｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

１－Ｈ）－（ｉｊｘｉ≤ｙｊ∑ｃ

ｊ＝１

ｙｉ

擬合結果是可以接０％以內，　　當Φ１和Φ２均在３

受的。同時，還可通過ｔ檢驗來考察模擬結果與實際值的差異性是否顯著，ｔ檢驗的計算式為

Φ２＝

∑ｃ

＝１

ｊ

ｘｉｊ

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