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基于模糊線性回歸模型的公路貨運(yùn)量預(yù)測(cè)方法_趙建有

８２

交　通　運(yùn)　輸　工　程　學(xué)　報(bào)　　　　　　　　　�。埃保材辍。�

ｘｉｊ

Ｐｉ＝ｊ

ｘ１ｊ

式中：Ｙｉ為參考序列中的第ｉ組值；Ｐｉ為比較序列ｊ中第ｊ個(gè)因素在第ｉ組的值；Δｉ為參考序列中第ｉｊ組值與比較序列中第ｊ個(gè)因素在第ｉ組的值之差的絕對(duì)值。

第３步：求關(guān)聯(lián)系數(shù)，即

觀測(cè)誤差。在模糊線性回歸分析中，這種偏差可被處理為模型的模糊性誤差，即輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)都是模糊的。假設(shè)公路貨運(yùn)量ｙ與社會(huì)相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系為

ｘｘｘｘｙ＝Ａ１１＋Ａ２２＋Ａ３３＋Ａ４４＋

（）ｘｘ１　�。粒担担粒叮�

式中：ｘＤＰ；ｘｘ１為Ｇ２為人口數(shù)量；３為社會(huì)消費(fèi)零售總額；ｘｘ４為全社會(huì)固定投資額；５為農(nóng)副產(chǎn)品產(chǎn)值；ｘＡ１～Ａ６分別為與ｘｘ６為工業(yè)總產(chǎn)值；１～６對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)。

經(jīng)典的回歸分析的問(wèn)題是利用已知的公路貨運(yùn)量和各因素?cái)?shù)據(jù)來(lái)確定回歸系數(shù)Ａ將式（當(dāng)成１）ｊ，回歸系數(shù)Ａ則模模糊線性回歸分析時(shí)，ｊ是模糊系數(shù)，型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差是由系數(shù)的模糊性，）），引起的。模糊系數(shù)ＡＡαｊ也為三角模糊數(shù)（ｊ（ｊｃｊ隸屬函數(shù)為

ΔｍΔｍａｉｎ＋ｘΔΔｍａｉ＋ｘｊρ

式中：是為了減少Δｍａｘ過(guò)大引起的失ρ為分辨系數(shù)，真，本文中ρ取０．５；εｉ為第ｊ個(gè)因素在第ｉ組的值ｊ

εｉ＝ｊ

與第ｉ組公路貨運(yùn)量的關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δｍａｉ所有�。辏鵀棣�

。值中的最大值；Δｍｉｎ為Δｉ所有取值中的最小值ｊ

第４步：求灰色關(guān)聯(lián)度，即

εεｊ＝ｉｊ∑ｍｉ＝１

式中：為第ｊ個(gè)因素與公路貨運(yùn)量ｙ之間的灰色εｊ關(guān)聯(lián)度。

ｍ

２　模糊線性回歸模型

２．１　模型構(gòu)建

］，參考文獻(xiàn)［本文將模糊線性回歸模型演１５１６－化為適用于公路貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)模型。在經(jīng)典的線性預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的偏差被認(rèn)為是回歸分析中，

１－＝ｙμｉ

０６

ｚ－｜α｜ｊ１－ｃｚ≤ｃααｊ≤ｊ－ｊ＋ｊ

ｃ（）ｊ＝２　　　Ａμｊ

其他０式中：ｚ為模糊系數(shù)Ａｊ的精確值；αｊ為模糊系數(shù)Ａｊ的中心值；ｃｊ為模糊系數(shù)Ａｊ的模糊度。

）、（）由式（即可以得到第ｉ組公路貨運(yùn)量ｙ１２ｉ

的隸屬函數(shù)μｙ為ｉ

６

６

６

ｘｙｉ－ｉｊｊ∑α

＝１６

６

ｉｊｘｊ∑ｃｊ＝１

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

ｃ－∑ｉ≤ｉ≤ｙｊｘｊ

ｊ＝１

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

ｃ＋∑ｉｊｘｊ

ｊ＝１

（）３

其他

６

６

２．２　模型求解

利用式（對(duì)已知的ｍ組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，還需１）要同時(shí)滿(mǎn)足２個(gè)假定。

（），２，…，，…，對(duì)于任意一組變量（１ｘｘｙｉ，１ｉｘｉｉｊ

），，，≤Ｈ≤１，則有ｘ６ｉ而言設(shè)有參數(shù)Ｈ０

≥Ｈｙμｉ

）模糊系數(shù)Ａ２　�。ǎ甑哪：龋臑�

６

∑αｘ

ｊ＝１

ｉｊｊ

１－Ｈ）＋（ｉｊｘｉ≥ｙｊ∑ｃ

ｊ＝１

２．３　模型評(píng)價(jià)

）當(dāng)求解式（時(shí)，可按一定的標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)價(jià)公路貨１，運(yùn)量預(yù)測(cè)模型擬合的優(yōu)劣，即隸屬函數(shù)μ一般認(rèn)ｙｉ為μ擬合精度較高。預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的．５時(shí)，＞０ｙｉ相對(duì)偏差與模糊幅度對(duì)實(shí)際值的比值Φ１與Φ２分別為

６

（）４

Ｄ＝

∑ｃｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

　　利用以上２個(gè)假定計(jì)算模糊系數(shù)Ａｊ的問(wèn)題即

變成求解最小Ｄ值的問(wèn)題，由于Ｄ受假定條件（１）的約束，從而則有

６

Φ１＝

ｘ｜ｙｉ－ｉ｜ｊｊ∑α

＝１

ｙｉ

６

ｍｉｎＤ＝　

６

∑ｃｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

６

（）５

∑αｘ

ｊ＝１

ｊｊｉ

１－Ｈ）－（ｉｊｘｉ≤ｙｊ∑ｃ

ｊ＝１

ｙｉ

擬合結(jié)果是可以接０％以?xún)?nèi)，　　當(dāng)Φ１和Φ２均在３

受的。同時(shí)，還可通過(guò)ｔ檢驗(yàn)來(lái)考察模擬結(jié)果與實(shí)際值的差異性是否顯著，ｔ檢驗(yàn)的計(jì)算式為

Φ２＝

∑ｃ

＝１

ｊ

ｘｉｊ

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